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問題 No.754 畳み込みの和
コンテスト
ユーザー maspy
提出日時 2020-01-01 18:21:39
言語 Python3
(3.13.1 + numpy 2.2.1 + scipy 1.14.1)
結果
AC  
実行時間 723 ms / 5,000 ms
コード長 1,038 bytes
記録
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初AC ショートコード 純ショートコード 純主流ショートコード 最速実行時間
コンパイル時間 139 ms
コンパイル使用メモリ 12,672 KB
実行使用メモリ 64,008 KB
最終ジャッジ日時 2024-11-22 13:14:31
合計ジャッジ時間 4,033 ms
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（参考情報） 		judge1 / judge5
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ソースコード

diff #
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import sys
read = sys.stdin.buffer.read
readline = sys.stdin.buffer.readline
readlines = sys.stdin.buffer.readlines

import numpy as np

MOD = 10 ** 9 + 7

def fft_convolve(f, g, MOD = MOD):
    """
    数列 (多項式) f, g の畳み込みの計算．上下 15 bitずつ分けて計算することで，
    30 bit以下の整数，長さ 250000 程度の数列での計算が正確に行える．
    """
    fft = np.fft.rfft; ifft = np.fft.irfft
    Lf = len(f); Lg = len(g); L = Lf + Lg - 1
    fft_len = 1 << L.bit_length()
    fl = f & (1 << 15) - 1; fh = f >> 15
    gl = g & (1 << 15) - 1; gh = g >> 15
    conv = lambda f,g: ifft(fft(f,fft_len) * fft(g,fft_len))[:L]
    x = conv(fl, gl) % MOD
    y = conv(fl+fh, gl+gh) % MOD
    z = conv(fh, gh) % MOD
    a, b, c = map(lambda x: (x + .5).astype(np.int64), [x,y,z])
    return (a + ((b - a - c) << 15) + (c << 30)) % MOD

N = int(readline())
AB = np.array(read().split(),np.int64)

A = AB[:N+1]; B = AB[N+1:]

C = fft_convolve(A,B)[:N+1]
answer = C.sum() % MOD
print(answer)
0