結果

問題 No.613 Solitude by the window
コンテスト
ユーザー maspy
提出日時 2020-01-02 14:28:09
言語 Python3
(3.13.1 + numpy 2.2.1 + scipy 1.14.1)
結果
AC  
実行時間 32 ms / 2,000 ms
コード長 813 bytes
コンパイル時間 264 ms
コンパイル使用メモリ 12,544 KB
実行使用メモリ 10,880 KB
最終ジャッジ日時 2024-11-22 18:02:07
合計ジャッジ時間 2,091 ms
ジャッジサーバーID
（参考情報） 		judge3 / judge2
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ファイルパターン 結果
sample AC * 3
other AC * 21
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ソースコード

diff # 

import sys
read = sys.stdin.buffer.read
readline = sys.stdin.buffer.readline
readlines = sys.stdin.buffer.readlines

"""
・A[n+1] = A[n]^2 + 4
・B[n] := A[n] + 2
・B[n+1] = B[n]^2 - 2
・F_p or F_{p^2} の元 C[n] について、B[n] = C[n] + 1/(C[n]) → B[n+1] = C[n]^2 + 1/(C[n])^2
・4 = x + (1/x) となる x をとり、C[n+1] = C[n]^2 としていけばよい
"""

N,MOD = map(int,read().split())

def power(n):
    # x^n = a + bx mod (x^2 - 4x + 1)
    if n == 0:
        return 1,0
    a,b = power(n//2)
    a,b,c = a*a, 2*a*b, b*b
    # a + bx + cx^2
    b += 4*c; a -= c
    if not n&1:
        return a%MOD, b%MOD
    # ax + bx^2
    return (-b)%MOD, (a+4*b)%MOD

# k = 2^N
k = pow(2,N,MOD * MOD - 1)

a,b = power(k)

# (a + bx_1) + (a + bx_2)
answer = 2 * a + b * 4 - 2
answer %= MOD
print(answer)
0