結果

問題 No.62 リベリオン(Extra)
ユーザー mkawa2mkawa2
提出日時 2020-01-10 09:19:52
言語 Python3
(3.12.2 + numpy 1.26.4 + scipy 1.12.0)
結果
WA  
実行時間 -
コード長 2,741 bytes
コンパイル時間 462 ms
コンパイル使用メモリ 12,928 KB
実行使用メモリ 10,880 KB
最終ジャッジ日時 2024-11-23 21:41:09
合計ジャッジ時間 1,858 ms
ジャッジサーバーID
（参考情報） 		judge2 / judge4
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入力 結果 実行時間
実行使用メモリ
testcase_00 AC 31 ms
10,880 KB
testcase_01 AC 34 ms
10,880 KB
testcase_02 AC 118 ms
10,880 KB
testcase_03 AC 113 ms
10,880 KB
testcase_04 WA -
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ソースコード

diff # 

import sys

sys.setrecursionlimit(10 ** 6)
int1 = lambda x: int(x) - 1
p2D = lambda x: print(*x, sep="\n")
def II(): return int(sys.stdin.readline())
def MI(): return map(int, sys.stdin.readline().split())
def LI(): return list(map(int, sys.stdin.readline().split()))
def LLI(rows_number): return [LI() for _ in range(rows_number)]

def gcd(a, b):
    a, b = abs(a), abs(b)
    while b: a, b = b, a % b
    return a

def extgcd(a,b,c):
    if b==0:return c//a,0,abs(a)
    x,y,g=extgcd(b,a%b,c)
    return y,x-y*(a//b),g

def main():
    def check(cx, cy):
        a = 2 * w * vy
        b = -2 * h * vx
        c = (cy * gy - sy) * vx - (cx * gx - sx) * vy
        j0, _, g = extgcd(a, b, c)
        if c%g!=0:return False
        p=(vx+sx-cx*gx-2*w*j0+4*h*w*vx-1)//(4*h*w*vx)
        j=j0-b*p
        i=(cx*gx+2*w*j-sx)//vx
        #print(i)
        return i<=d

    q = II()
    for _ in range(q):
        w, h, d, gx, gy, sx, sy, vx, vy = MI()
        # vx,vyが負の時、すべての点の対称移動で正負を逆転し、平行移動で第1象限に戻す
        if vx < 0: gx, sx, vx = w - gx, w - sx, - vx
        if vy < 0: gy, sy, vy = h - gy, h - sy, - vy
        # vxかvyが0のときは、別処理
        if vx == 0:
            print("Hit") if sx == gx and (sy <= gy <= sy + d * vy or sy <= 2 * h - gy <= sy + d * vy) else print("Miss")
            continue
        if vy == 0:
            print("Hit") if sy == gy and (sx <= gx <= sx + d * vx or sx <= 2 * w - gx <= sx + d * vx) else print("Miss")
            continue
        # vx,vyが互いに素でないとき、gcdで割って、時間をgcd倍する
        g = gcd(vx, vy)
        vx, vy, d = vx // g, vy // g, d * g
        # 弾丸を反射させるのではなく、辺を軸とした線対称な長方形が無限に並んでいると考える
        # つまりターゲットも対称な位置に無限にいる
        # 弾丸が通る格子点のx座標はsx+vx*i (0<=i<=d)で表される
        # ターゲットのx座標は2*w*j-gx , 2*w*j+gxで表される
        # Hitするのはsx+vx*i=2*w*j+-gxのとき
        # iについて解くとi=(2*w*j+-gx-sx)/vx
        # yでも同様にしてi=(2*h*k+-gy-sy)/vy
        # 上記より、(2*w*j+-gx-sx)/vx=(2*h*k+-gy-sy)/vy
        # aj+bk=cの形にして変数j,kの不定方程式を拡張ユークリッドの互除法で解く
        # 特殊解j0,k0からj=j0+bm ⇒ mを求める ⇒ jを求める ⇒ iを求める
        # すべての+-の組合せ4通りに対してiを求めて、d以下のものがあればHit
        for cx,cy in [(1,1),(-1,1),(1,-1),(-1,-1)]:
            if check(cx,cy):
                print("Hit")
                break
        else:print("Miss")

main()
0