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問題 No.972 選び方のスコア
コンテスト
ユーザー iiljj
提出日時 2020-01-17 23:15:37
言語 C++14
(gcc 13.3.0 + boost 1.87.0)
結果
WA  
実行時間 -
コード長 7,810 bytes
コンパイル時間 1,673 ms
コンパイル使用メモリ 174,692 KB
実行使用メモリ 6,944 KB
最終ジャッジ日時 2024-06-26 00:22:09
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ソースコード

diff # 

/* #region Head */

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;

using ll = long long;
using ull = unsigned long long;
using ld = long double;
using pll = pair<ll, ll>;
using vll = vector<ll>;
using vvll = vector<vll>;
using vld = vector<ld>;
using vvd = vector<vld>;
using vs = vector<string>;
using vvs = vector<vs>;

#define REP(i, m, n) for (ll i = (m), i##_len = (ll)(n); i < i##_len; ++(i))
#define REPM(i, m, n) for (ll i = (m), i##_max = (ll)(n); i <= i##_max; ++(i))
#define REPR(i, m, n) for (ll i = (m), i##_min = (ll)(n); i >= i##_min; --(i))
#define REPD(i, m, n, d) for (ll i = (m), i##_len = (ll)(n); i < i##_len; i += (d))
#define REPMD(i, m, n, d) for (ll i = (m), i##_max = (ll)(n); i <= i##_max; i += (d))
#define REPI(itr, ds) for (auto itr = ds.begin(); itr != ds.end(); itr++)
#define ALL(x) begin(x), end(x)
#define SIZE(x) ((ll)(x).size())

constexpr ll INF = 1'010'000'000'000'000'017LL;
constexpr ll MOD = 1'000'000'007LL; // 1e9 + 7
constexpr double EPS = 1e-12;
constexpr double PI = 3.14159265358979323846;

// vector入力
template <typename T>
istream &operator>>(istream &is, vector<T> &vec)
{
    for (T &x : vec)
        is >> x;
    return is;
}

// vector出力
template <typename T>
ostream &operator<<(ostream &os, vector<T> &vec)
{
    ll len = SIZE(vec);
    os << "{";
    for (int i = 0; i < len; i++)
        os << vec[i] << (i == len - 1 ? "" : ", ");
    os << "}";
    return os;
}

// pair入力
template <typename T, typename U>
istream &operator>>(istream &is, pair<T, U> &pair_var)
{
    is >> pair_var.first >> pair_var.second;
    return is;
}

// pair出力
template <typename T, typename U>
ostream &operator<<(ostream &os, pair<T, U> &pair_var)
{
    os << "(" << pair_var.first << ", " << pair_var.second << ")";
    return os;
}

// map出力
template <typename T, typename U>
ostream &operator<<(ostream &os, map<T, U> &map_var)
{
    os << "{";
    REPI(itr, map_var)
    {
        os << *itr;
        itr++;
        if (itr != map_var.end())
            os << ", ";
        itr--;
    }
    os << "}";
    return os;
}

// set 出力
template <typename T>
ostream &operator<<(ostream &os, set<T> &set_var)
{
    os << "{";
    REPI(itr, set_var)
    {
        os << *itr;
        itr++;
        if (itr != set_var.end())
            os << ", ";
        itr--;
    }
    os << "}";
    return os;
}

// dump
#define DUMPOUT cerr
void dump_func()
{
    DUMPOUT << endl;
}
template <class Head, class... Tail>
void dump_func(Head &&head, Tail &&... tail)
{
    DUMPOUT << head;
    if (sizeof...(Tail) > 0)
    {
        DUMPOUT << ", ";
    }
    dump_func(move(tail)...);
}

// _max の終端．
template <class Head>
ll _max(Head &&head)
{
    return head;
}
// 最大値を求める．max({}) の代わり．これにしないと vscode が壊れる．
template <class Head, class... Tail>
ll _max(Head &&head, Tail &&... tail)
{
    return max((ll)head, _max((tail)...));
}

// _min の終端．
template <class Head>
ll _min(Head &&head)
{
    return head;
}
// 最小値を求める．min({}) の代わり．これにしないと vscode が壊れる．
template <class Head, class... Tail>
ll _min(Head &&head, Tail &&... tail)
{
    return min((ll)head, _min((tail)...));
}

// chmax (更新「される」かもしれない値が前)
template <typename T, typename U, typename Comp = less<>>
bool chmax(T &xmax, const U &x, Comp comp = {})
{
    if (comp(xmax, x))
    {
        xmax = x;
        return true;
    }
    return false;
}

// chmin (更新「される」かもしれない値が前)
template <typename T, typename U, typename Comp = less<>>
bool chmin(T &xmin, const U &x, Comp comp = {})
{
    if (comp(x, xmin))
    {
        xmin = x;
        return true;
    }
    return false;
}

// container 内の最初の element のインデックスを探す
template <class Container>
ll indexof(const Container &container, const typename Container::value_type &element)
{
    auto iter = find(container.begin(), container.end(), element);
    size_t index = distance(container.begin(), iter);
    if (index == container.size())
    {
        index = -1;
    }
    return index;
}

// ローカル用
#define DEBUG_

#ifdef DEBUG_
#define DEB
#define dump(...)                                                       \
    DUMPOUT << "  " << string(#__VA_ARGS__) << ": "                     \
            << "[" << to_string(__LINE__) << ":" << __FUNCTION__ << "]" \
            << endl                                                     \
            << "    ",                                                  \
        dump_func(__VA_ARGS__)
#else
#define DEB if (false)
#define dump(...)
#endif

struct AtCoderInitialize
{
    static constexpr int IOS_PREC = 15;
    static constexpr bool AUTOFLUSH = false;

    AtCoderInitialize()
    {
        ios_base::sync_with_stdio(false);
        cin.tie(nullptr);
        cout.tie(nullptr);
        cout << fixed << setprecision(IOS_PREC);
        if (AUTOFLUSH)
            cout << unitbuf;
    }
} ATCODER_INITIALIZE;

/* #endregion */

template <class tProposition>
ll binarySearchIntMax(ll left, ll right, tProposition p)
{
    if (right < left)
        return -1;
    ll mid, fn;
    while (left + 1 < right)
    {
        mid = (left + right) / 2;
        if (p(mid))
            left = mid;
        else // fn > 0
            right = mid - 1;
    }

    if (p(right))
        return right;
    else if (p(left))
        return left;
    else
        return -1;
}

/**
N個の要素からなる正整数列 a_1, ..., a_N から k 個( k >= 1 )の要素を選び b_1, ..., b_k としたとき,
あなたが得られるスコア S は k 個の要素の中央値 m (後述)を用いて次のように表されます.
S = \sum_{i=1}^{k} (b_i - m)
Sの最大値を求めてください.
なお,答えは必ず整数となることが示せます.整数として出力してください.
※ k 個の数の中央値 m は,これを昇順に並べた数列を x_1, ..., x_k としたとき,次のように表されます.
 */
void solve()
{
    ll n;
    cin >> n;
    vll a(n);
    cin >> a;

    if (n <= 2)
    {
        cout << 0 << endl;
        return;
    }
    sort(ALL(a));

    // lsum[i] := a[0..i] の和
    vll lsum(n);
    lsum[0] = a[0];
    REP(i, 1, n)
    {
        lsum[i] = lsum[i - 1] + a[i];
    }
    auto spansum = [&lsum](ll left, ll right) {
        return left == 0 ? lsum[right] : lsum[right] - lsum[left - 1];
    };

    ll smax = 0;
    REPM(i, 1, n - 2)
    {
        // 中央値 a[i]
        // ll s = 0;
        // REPM(j, 1, min(i, n - 1 - i))
        // {
        //     s += a[n - j] + a[i - j] - 2 * a[i];
        //     chmax(smax, s);
        // }
        ll m = a[i];
        ll jmax = binarySearchIntMax(1, min(i, n - 1 - i), [&m, &spansum, &i, &n](ll j) {
            return spansum(n - j, n - 1) + spansum(i - j, i - 1) - 2 * j * m > 0;
        });
        if (jmax != -1)
            chmax(smax, spansum(n - jmax, n - 1) + spansum(i - jmax, i - 1) - 2 * jmax * m);

        // 中央値 (a[i]+a[i+1])/2
        // s = 0;
        // REPM(j, 1, min(i, (n - 1) - (i + 1)))
        // {
        //     s += a[n - j] + a[i - j] - (a[i] + a[i + 1]);
        //     chmax(smax, s);
        // }

        if (i == n - 2)
            continue;
        ll mm = a[i] + a[i + 1];
        jmax = binarySearchIntMax(1, min(i, (n - 1) - (i + 1)), [&mm, &spansum, &i, &n](ll j) {
            return spansum(n - j, n - 1) + spansum(i - j, i - 1) - j * mm > 0;
        });
        if (jmax != -1)
            chmax(smax, spansum(n - jmax, n - 1) + spansum(i - jmax, i - 1) - jmax * mm);
        // dump(i, mm, jmax, smax);
    }
    std::cout << smax << endl;
}

/**
 * エントリポイント．
 * @return 0.
 */
int main()
{
    solve();
    return 0;
}
0