結果

問題 No.229 線分上を往復する3つの動点の一致
コンテスト
ユーザー mkawa2
提出日時 2020-01-28 17:13:44
言語 Python3
(3.13.1 + numpy 2.2.1 + scipy 1.14.1)
結果
WA  
実行時間 -
コード長 2,204 bytes
コンパイル時間 161 ms
コンパイル使用メモリ 12,672 KB
実行使用メモリ 11,008 KB
最終ジャッジ日時 2024-09-15 13:44:34
合計ジャッジ時間 2,797 ms
ジャッジサーバーID
（参考情報） 		judge1 / judge6
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ファイルパターン 結果
sample AC * 3
other AC * 40 WA * 3
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ソースコード

diff # 

import sys

sys.setrecursionlimit(10 ** 6)
from bisect import *
from collections import *
from heapq import *

int1 = lambda x: int(x) - 1
p2D = lambda x: print(*x, sep="\n")
def II(): return int(sys.stdin.readline())
def SI(): return sys.stdin.readline()[:-1]
def MI(): return map(int, sys.stdin.readline().split())
def MI1(): return map(int1, sys.stdin.readline().split())
def MF(): return map(float, sys.stdin.readline().split())
def LI(): return list(map(int, sys.stdin.readline().split()))
def LI1(): return list(map(int1, sys.stdin.readline().split()))
def LF(): return list(map(float, sys.stdin.readline().split()))
def LLI(rows_number): return [LI() for _ in range(rows_number)]
dij = [(0, 1), (1, 0), (0, -1), (-1, 0)]

def lcm(a,b):
    return a*b//gcd(a,b)

def gcd(a,b):
    while b:a,b=b,a%b
    return a

def main():
    # 往復にかかる時間[2,3,4]とする
    # 往復の距離を1とすると速さは[1/2,1/3,1/4]
    # P1,P2だけに注目すると2点が出会うのは2点の進んだ距離の「和」が1の倍数、つまり整数になったとき
    # つまり時間をtとすると(1/2 + 1/3)t=n　nは自然数
    # またP1がP2に追いつくのは2点の進んだ距離の「差」が整数になったとき
    # つまり時間をtとすると(1/2 - 1/3)t=m　mは自然数
    # P1とP3についても同様にすると　(1/2 + 1/4)t=p　(1/2 - 1/4)t=q　p,qは自然数
    # P1とP2が重なるtとP1とP3が重なるtのうち共通したものが３点が重なる時間
    # よって (1/2 + 1/3)t=n かつ (1/2 + 1/4)t=p
    # または (1/2 + 1/3)t=n かつ (1/2 - 1/4)t=q
    # または (1/2 - 1/3)t=n かつ (1/2 + 1/4)t=q
    # または (1/2 - 1/3)t=n かつ (1/2 - 1/4)t=q
    # が成り立てばよい。1番目のパターンを一般化すると
    # (1/t1 + 1/t2)t=n (1/t1 + 1/t3)t=m
    # tの分子lcm(t1,t2,t3) tの分母 (lcm/t1 + lcm/t2)と(lcm/t1 + lcm/t3)の最大公約数

    tt=[II() for _ in range(3)]
    tt.sort()
    t1,t2,t3=tt
    l=lcm(t1,lcm(t2,t3))
    mx=0
    for pm1 in [-1,1]:
        for pm2 in [-1,1]:
            d=gcd(l//t1+pm1*l//t2,l//t1+pm2*l//t3)
            if d>mx:mx=d
    print(l,"/",mx,sep="")

main()
0