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問題 No.980 Fibonacci Convolution Hard
ユーザー betrue12betrue12
提出日時 2020-01-31 23:15:20
言語 C++17
(gcc 13.3.0 + boost 1.87.0)
結果
AC  
実行時間 487 ms / 2,000 ms
コード長 1,280 bytes
コンパイル時間 1,909 ms
コンパイル使用メモリ 194,792 KB
最終ジャッジ日時 2025-01-08 21:26:52
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（参考情報） 		judge5 / judge4
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ソースコード

diff # 

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;

const int64_t MOD = 1e9+7;
void add(int64_t& a, int64_t b){
    a = (a+b) % MOD;
}
void mul(int64_t& a, int64_t b){
    a = a*b % MOD;
}

int64_t power_mod(int64_t num, int64_t power){
    int64_t prod = 1;
    num %= MOD;
    while(power > 0){
        if(power&1) prod = prod * num % MOD;
        num = num * num % MOD;
        power >>= 1;
    }
    return prod;
}

int64_t extgcd(int64_t a, int64_t b, int64_t& x, int64_t& y){
    int64_t d = a;
    if(b != 0){
        d = extgcd(b, a%b, y, x);
        y -= (a/b) * x;
    }else{
        x = 1; y = 0;
    }
    return d;
}

int64_t inv_mod(int64_t a){
    int64_t x, y;
    extgcd(a, MOD, x, y);
    return (MOD + x%MOD) % MOD;
}

int main(){
    int64_t P, Q;
    cin >> P >> Q;

    const int N = 5e6;
    vector<int64_t> A(N);
    A[1] = 1;
    for(int i=2; i<N; i++) A[i] = (P*A[i-1] + A[i-2]) % MOD;
    int64_t iv = inv_mod((P*P+4) % MOD);

    while(Q--){
        int64_t q;
        cin >> q;
        q -= 2;
        if(q == 0){
            cout << 0 << endl;
            continue;
        }
        int64_t ans = (q+1) * A[2*q] % MOD * inv_mod(A[q]) % MOD;
        add(ans, MOD - 2*A[q+1] % MOD);
        mul(ans, iv);
        cout << ans << endl;
    }
    return 0;
}
0