結果
| 問題 |
No.980 Fibonacci Convolution Hard
|
| ユーザー |
 fuppy_kyopro
|
| 提出日時 | 2020-01-31 23:30:22 |
| 言語 | C++14 (gcc 13.3.0 + boost 1.87.0) |
| 結果 |
AC
|
| 実行時間 | 1,353 ms / 2,000 ms |
| コード長 | 12,789 bytes |
| コンパイル時間 | 2,686 ms |
| コンパイル使用メモリ | 199,900 KB |
| 実行使用メモリ | 164,116 KB |
| 最終ジャッジ日時 | 2024-09-17 11:42:32 |
| 合計ジャッジ時間 | 28,445 ms |
|
ジャッジサーバーID （参考情報） |
judge2 / judge4 |
（要ログイン）
| ファイルパターン | 結果 |
|---|---|
| other | AC * 17 |
ソースコード
// #include <bits/stdc++.h>
// //#include <unistd.h>
// //#include <iostream>
// using namespace std;
// #define DEBUG(x) cerr<<#x<<": "<<x<<endl;
// #define DEBUG_VEC(v) cerr<<#v<<":";for(int i=0;i<v.size();i++) cerr<<" "<<v[i]; cerr<<endl;
// #define DEBUG_MAT(v) cerr<<#v<<endl;for(int i=0;i<v.size();i++){for(int j=0;j<v[i].size();j++) {cerr<<v[i][j]<<" ";}cerr<<endl;}
// typedef long long ll;
// #define int ll
// #define vi vector<int>
// #define vl vector<ll>
// #define vii vector< vector<int> >
// #define vll vector< vector<ll> >
// #define vs vector<string>
// #define pii pair<int,int>
// #define pis pair<int,string>
// #define psi pair<string,int>
// #define pll pair<ll,ll>
// template<class S, class T> pair<S, T> operator+(const pair<S, T> &s, const pair<S, T> &t) { return pair<S, T>(s.first + t.first, s.second + t.second); }
// template<class S, class T> pair<S, T> operator-(const pair<S, T> &s, const pair<S, T> &t) { return pair<S, T>(s.first - t.first, s.second - t.second); }
// template<class S, class T> ostream& operator<<(ostream& os, pair<S, T> p) { os << "(" << p.first << ", " << p.second << ")"; return os; }
// #define X first
// #define Y second
// #define rep(i,n) for(int i=0;i<(n);i++)
// #define rep1(i,n) for(int i=1;i<=(n);i++)
// #define rrep(i,n) for(int i=(n)-1;i>=0;i--)
// #define rrep1(i,n) for(int i=(n);i>0;i--)
// #define REP(i,a,b) for(int i=a;i<b;i++)
// #define in(x, a, b) (a <= x && x < b)
// #define all(c) c.begin(),c.end()
// template<class T> bool chmax(T &a, const T &b) { if (a<b) { a = b; return 1; } return 0; }
// template<class T> bool chmin(T &a, const T &b) { if (a>b) { a = b; return 1; } return 0; }
// #define UNIQUE(v) v.erase(std::unique(v.begin(), v.end()), v.end());
// const ll inf = 1000000001;
// const ll INF = (ll)1e18 + 1;
// const long double pi = 3.1415926535897932384626433832795028841971L;
// #define Sp(p) cout<<setprecision(25)<< fixed<<p<<endl;
// int dx[4] = {1, 0, -1, 0}, dy[4] = {0, 1, 0, -1};
// int dx2[8] = { 1,1,0,-1,-1,-1,0,1 }, dy2[8] = { 0,1,1,1,0,-1,-1,-1 };
// #define fio() cin.tie(0); ios::sync_with_stdio(false);
// const ll MOD = 1000000007;
// //const ll MOD = 998244353;
// // #define mp make_pair
// //#define endl '\n'
// template<typename T,T MOD = 1000000007>
// struct Mint{
// static constexpr T mod = MOD;
// T v;
// Mint():v(0){}
// Mint(signed v):v(v){}
// Mint(long long t){v=t%MOD;if(v<0) v+=MOD;}
// Mint pow(long long k){
// Mint res(1),tmp(v);
// while(k){
// if(k&1) res*=tmp;
// tmp*=tmp;
// k>>=1;
// }
// return res;
// }
// static Mint add_identity(){return Mint(0);}
// static Mint mul_identity(){return Mint(1);}
// Mint inv(){return pow(MOD-2);}
// Mint& operator+=(Mint a){v+=a.v;if(v>=MOD)v-=MOD;return *this;}
// Mint& operator-=(Mint a){v+=MOD-a.v;if(v>=MOD)v-=MOD;return *this;}
// Mint& operator*=(Mint a){v=1LL*v*a.v%MOD;return *this;}
// Mint& operator/=(Mint a){return (*this)*=a.inv();}
// Mint operator+(Mint a) const{return Mint(v)+=a;}
// Mint operator-(Mint a) const{return Mint(v)-=a;}
// Mint operator*(Mint a) const{return Mint(v)*=a;}
// Mint operator/(Mint a) const{return Mint(v)/=a;}
// Mint operator-() const{return v?Mint(MOD-v):Mint(v);}
// bool operator==(const Mint a)const{return v==a.v;}
// bool operator!=(const Mint a)const{return v!=a.v;}
// bool operator <(const Mint a)const{return v <a.v;}
// static Mint comb(long long n,int k){
// Mint num(1),dom(1);
// for(int i=0;i<k;i++){
// num*=Mint(n-i);
// dom*=Mint(i+1);
// }
// return num/dom;
// }
// };
// template<typename T,T MOD> constexpr T Mint<T, MOD>::mod;
// template<typename T,T MOD>
// ostream& operator<<(ostream &os,Mint<T, MOD> m){os<<m.v;return os;}
// namespace FFT{
// using dbl = long double;
// struct num{
// dbl x,y;
// num(){x=y=0;}
// num(dbl x,dbl y):x(x),y(y){}
// };
// inline num operator+(num a,num b){
// return num(a.x+b.x,a.y+b.y);
// }
// inline num operator-(num a,num b){
// return num(a.x-b.x,a.y-b.y);
// }
// inline num operator*(num a,num b){
// return num(a.x*b.x-a.y*b.y,a.x*b.y+a.y*b.x);
// }
// inline num conj(num a){
// return num(a.x,-a.y);
// }
// int base=1;
// vector<num> rts={{0,0},{1,0}};
// vector<int> rev={0,1};
// const dbl PI=asinl(1)*2;
// void ensure_base(int nbase){
// if(nbase<=base) return;
// rev.resize(1<<nbase);
// for(int i=0;i<(1<<nbase);i++)
// rev[i]=(rev[i>>1]>>1)+((i&1)<<(nbase-1));
// rts.resize(1<<nbase);
// while(base<nbase){
// dbl angle=2*PI/(1<<(base+1));
// for(int i=1<<(base-1);i<(1<<base);i++){
// rts[i<<1]=rts[i];
// dbl angle_i=angle*(2*i+1-(1<<base));
// rts[(i<<1)+1]=num(cos(angle_i),sin(angle_i));
// }
// base++;
// }
// }
// void fft(vector<num> &as){
// int n=as.size();
// assert((n&(n-1))==0);
// int zeros=__builtin_ctz(n);
// ensure_base(zeros);
// int shift=base-zeros;
// for(int i=0;i<n;i++)
// if(i<(rev[i]>>shift))
// swap(as[i],as[rev[i]>>shift]);
// for(int k=1;k<n;k<<=1){
// for(int i=0;i<n;i+=2*k){
// for(int j=0;j<k;j++){
// num z=as[i+j+k]*rts[j+k];
// as[i+j+k]=as[i+j]-z;
// as[i+j]=as[i+j]+z;
// }
// }
// }
// }
// template<typename T>
// vector<long long> multiply(vector<T> &as,vector<T> &bs){
// int need=as.size()+bs.size()-1;
// int nbase=0;
// while((1<<nbase)<need) nbase++;
// ensure_base(nbase);
// int sz=1<<nbase;
// vector<num> fa(sz);
// for(int i=0;i<sz;i++){
// T x=(i<(int)as.size()?as[i]:0);
// T y=(i<(int)bs.size()?bs[i]:0);
// fa[i]=num(x,y);
// }
// fft(fa);
// num r(0,-0.25/sz);
// for(int i=0;i<=(sz>>1);i++){
// int j=(sz-i)&(sz-1);
// num z=(fa[j]*fa[j]-conj(fa[i]*fa[i]))*r;
// if(i!=j)
// fa[j]=(fa[i]*fa[i]-conj(fa[j]*fa[j]))*r;
// fa[i]=z;
// }
// fft(fa);
// vector<long long> res(need);
// for(int i=0;i<need;i++)
// res[i]=round(fa[i].x);
// return res;
// }
// };
// template<typename T>
// struct ArbitraryMod{
// using dbl=FFT::dbl;
// using num=FFT::num;
// vector<T> multiply(vector<T> as,vector<T> bs){
// int need=as.size()+bs.size()-1;
// int sz=1;
// while(sz<need) sz<<=1;
// vector<num> fa(sz),fb(sz);
// for(int i=0;i<(int)as.size();i++)
// fa[i]=num(as[i].v&((1<<15)-1),as[i].v>>15);
// for(int i=0;i<(int)bs.size();i++)
// fb[i]=num(bs[i].v&((1<<15)-1),bs[i].v>>15);
// fft(fa);fft(fb);
// dbl ratio=0.25/sz;
// num r2(0,-1),r3(ratio,0),r4(0,-ratio),r5(0,1);
// for(int i=0;i<=(sz>>1);i++){
// int j=(sz-i)&(sz-1);
// num a1=(fa[i]+conj(fa[j]));
// num a2=(fa[i]-conj(fa[j]))*r2;
// num b1=(fb[i]+conj(fb[j]))*r3;
// num b2=(fb[i]-conj(fb[j]))*r4;
// if(i!=j){
// num c1=(fa[j]+conj(fa[i]));
// num c2=(fa[j]-conj(fa[i]))*r2;
// num d1=(fb[j]+conj(fb[i]))*r3;
// num d2=(fb[j]-conj(fb[i]))*r4;
// fa[i]=c1*d1+c2*d2*r5;
// fb[i]=c1*d2+c2*d1;
// }
// fa[j]=a1*b1+a2*b2*r5;
// fb[j]=a1*b2+a2*b1;
// }
// fft(fa);fft(fb);
// vector<T> cs(need);
// using ll = long long;
// for(int i=0;i<need;i++){
// ll aa=T(llround(fa[i].x)).v;
// ll bb=T(llround(fb[i].x)).v;
// ll cc=T(llround(fa[i].y)).v;
// cs[i]=T(aa+(bb<<15)+(cc<<30));
// }
// return cs;
// }
// };
// using modint = Mint<ll, MOD>;
// int n = 2000001;
// vector<modint> a(n);
// vector<modint> b, c;
// signed main() {
// int p;
// cin >> p;
// a[0] = 0;
// a[1] = 1;
// REP(i, 2, n) a[i] = (a[i - 1] * p + a[i - 2]);
// //DEBUG_VEC(a);
// b = a;
// ArbitraryMod<modint> fft;
// c = fft.multiply(a, b);
// int q;
// cin >> q;
// while (q--) {
// int s;
// cin >> s;
// s -= 2;
// cout << c[s] << endl;
// }
// }
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
#ifdef __linux__
#define getchar getchar_unlocked
#define putchar putchar_unlocked
#endif
template <class Z> Z getint() {
char c = getchar();
bool neg = c == '-';
Z res = neg ? 0 : c - '0';
while (isdigit(c = getchar())) res = res * 10 + (c - '0');
return neg ? -res : res;
}
template <class Z> void putint(Z a, char c = '\n') {
if (a < 0) putchar('-'), a = -a;
int d[40], i = 0;
do d[i++] = a % 10; while (a /= 10);
while (i--) putchar('0' + d[i]);
putchar(c);
}
template <class T, class F = multiplies<T>>
T power(T a, long long n, F op = multiplies<T>(), T e = {1}) {
assert(n >= 0);
T res = e;
while (n) {
if (n & 1) res = op(res, a);
if (n >>= 1) a = op(a, a);
}
return res;
}
template <unsigned Mod> struct Modular {
using M = Modular;
unsigned v;
Modular(long long a = 0) : v((a %= Mod) < 0 ? a + Mod : a) {}
M operator-() const { return M() -= *this; }
M& operator+=(M r) { if ((v += r.v) >= Mod) v -= Mod; return *this; }
M& operator-=(M r) { if ((v += Mod - r.v) >= Mod) v -= Mod; return *this; }
M& operator*=(M r) { v = (uint64_t)v * r.v % Mod; return *this; }
M& operator/=(M r) { return *this *= power(r, Mod - 2); }
friend M operator+(M l, M r) { return l += r; }
friend M operator-(M l, M r) { return l -= r; }
friend M operator*(M l, M r) { return l *= r; }
friend M operator/(M l, M r) { return l /= r; }
friend bool operator==(M l, M r) { return l.v == r.v; }
};
template <unsigned Mod> void ntt(vector<Modular<Mod>>& a, bool inverse) {
static vector<Modular<Mod>> dw(30), idw(30);
if (dw[0] == 0) {
Modular<Mod> root = 2;
while (power(root, (Mod - 1) / 2) == 1) root += 1;
for (int i = 0; i < 30; ++i)
dw[i] = -power(root, (Mod - 1) >> (i + 2)), idw[i] = 1 / dw[i];
}
int n = a.size();
assert((n & (n - 1)) == 0);
if (not inverse) {
for (int m = n; m >>= 1; ) {
Modular<Mod> w = 1;
for (int s = 0, k = 0; s < n; s += 2 * m) {
for (int i = s, j = s + m; i < s + m; ++i, ++j) {
auto x = a[i], y = a[j] * w;
if (x.v >= Mod) x.v -= Mod;
a[i].v = x.v + y.v, a[j].v = x.v + (Mod - y.v);
}
w *= dw[__builtin_ctz(++k)];
}
}
} else {
for (int m = 1; m < n; m *= 2) {
Modular<Mod> w = 1;
for (int s = 0, k = 0; s < n; s += 2 * m) {
for (int i = s, j = s + m; i < s + m; ++i, ++j) {
auto x = a[i], y = a[j];
a[i] = x + y, a[j].v = x.v + (Mod - y.v), a[j] *= w;
}
w *= idw[__builtin_ctz(++k)];
}
}
}
auto c = 1 / Modular<Mod>(inverse ? n : 1);
for (auto&& e : a) e *= c;
}
template <unsigned Mod>
vector<Modular<Mod>> operator*(vector<Modular<Mod>> l, vector<Modular<Mod>> r) {
if (l.empty() or r.empty()) return {};
int n = l.size(), m = r.size(), sz = 1 << __lg(2 * (n + m - 1) - 1);
if (min(n, m) < 30) {
vector<long long> res(n + m - 1);
for (int i = 0; i < n; ++i) for (int j = 0; j < m; ++j)
res[i + j] += (l[i] * r[j]).v;
return {begin(res), end(res)};
}
bool eq = l == r;
l.resize(sz), ntt(l, false);
if (eq) r = l;
else r.resize(sz), ntt(r, false);
for (int i = 0; i < sz; ++i) l[i] *= r[i];
ntt(l, true), l.resize(n + m - 1);
return l;
}
constexpr long long mod = 1e9 + 7;
using Mint = Modular<mod>;
vector<Mint> operator*(const vector<Mint>& l, const vector<Mint>& r) {
if (l.empty() or r.empty()) return {};
int n = l.size(), m = r.size();
static constexpr int mod0 = 998244353, mod1 = 1300234241, mod2 = 1484783617;
using Mint0 = Modular<mod0>;
using Mint1 = Modular<mod1>;
using Mint2 = Modular<mod2>;
vector<Mint0> l0(n), r0(m);
vector<Mint1> l1(n), r1(m);
vector<Mint2> l2(n), r2(m);
for (int i = 0; i < n; ++i) l0[i] = l[i].v, l1[i] = l[i].v, l2[i] = l[i].v;
for (int j = 0; j < m; ++j) r0[j] = r[j].v, r1[j] = r[j].v, r2[j] = r[j].v;
l0 = l0 * r0, l1 = l1 * r1, l2 = l2 * r2;
vector<Mint> res(n + m - 1);
static const Mint1 im0 = 1 / Mint1(mod0);
static const Mint2 im1 = 1 / Mint2(mod1), im0m1 = im1 / mod0;
static const Mint m0 = mod0, m0m1 = m0 * mod1;
for (int i = 0; i < n + m - 1; ++i) {
int y0 = l0[i].v;
int y1 = (im0 * (l1[i] - y0)).v;
int y2 = (im0m1 * (l2[i] - y0) - im1 * y1).v;
res[i] = y0 + m0 * y1 + m0m1 * y2;
}
return res;
}
int main() {
int p = getint<int>();
int n = 2000002;
vector<Mint> a(n);
a[0] = 0; a[1] = 1;
for (int i = 2; i < n; i++) a[i] = a[i - 1] * p + a[i - 2];
vector<Mint> b = a;
a = a * b;
int q;
cin >> q;
while (q--) {
int s;
cin >> s;
s -= 2;
cout << a[s].v << '\n';
}
}