結果
| 問題 | No.981 一般冪乗根 |
| ユーザー |
 37zigen
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| 提出日時 | 2020-02-01 04:05:06 |
| 言語 | Java21 (openjdk 21) |
| 結果 |
TLE
(最新)
AC
(最初)
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| 実行時間 | - |
| コード長 | 1,958 bytes |
| コンパイル時間 | 2,400 ms |
| コンパイル使用メモリ | 79,432 KB |
| 実行使用メモリ | 68,900 KB |
| 最終ジャッジ日時 | 2024-04-17 19:58:44 |
| 合計ジャッジ時間 | 17,313 ms |
|
ジャッジサーバーID （参考情報） |
judge3 / judge5 |
（要ログイン）
テストケース
テストケース表示| 入力 | 結果 | 実行時間 実行使用メモリ |
|---|---|---|
| testcase_00 | TLE | - |
| testcase_01 | -- | - |
| testcase_02 | -- | - |
| testcase_03 | -- | - |
| testcase_04 | -- | - |
| testcase_05 | -- | - |
| testcase_06 | -- | - |
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| testcase_08 | -- | - |
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| testcase_11 | -- | - |
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| testcase_16 | -- | - |
| testcase_17 | -- | - |
| testcase_18 | -- | - |
| testcase_19 | -- | - |
| testcase_20 | -- | - |
| testcase_21 | -- | - |
| testcase_22 | -- | - |
| testcase_23 | -- | - |
| testcase_24 | -- | - |
| testcase_25 | -- | - |
| testcase_26 | -- | - |
| testcase_27 | -- | - |
| testcase_28 | -- | - |
| evil_60bit1.txt | -- | - |
| evil_60bit2.txt | -- | - |
| evil_60bit3.txt | -- | - |
| evil_hack | -- | - |
| evil_hard_random | -- | - |
| evil_hard_safeprime.txt | -- | - |
| evil_hard_tonelli0 | -- | - |
| evil_hard_tonelli1 | -- | - |
| evil_hard_tonelli2 | -- | - |
| evil_hard_tonelli3 | -- | - |
| evil_sefeprime1.txt | -- | - |
| evil_sefeprime2.txt | -- | - |
| evil_sefeprime3.txt | -- | - |
| evil_tonelli1.txt | -- | - |
| evil_tonelli2.txt | -- | - |
ソースコード
import java.util.*;
import java.io.*;
class Main {
public static void main(String[] args) throws Exception {
new Main().run();
}
void run() {
Scanner sc = new Scanner(System.in);
int T=sc.nextInt();
for(int i=0;i<T;++i){
long p=sc.nextLong();
long k=sc.nextLong();
long a=sc.nextLong();
long root = kth_root(a,k,p);
System.out.println(root);
}
}
long kth_root(long a,long k,long p){
long g=gcd(k,p-1);
if(pow(a,(p-1)/g,p)!=1)return -1;
long root=primitiveRoot(p);
long y=log(a,root,p);
long z=inv(k/g,(p-1)/g)*(y/g)%(p-1);
return pow(root,z,p);
}
// a=g^x mod p
long log(long a,long g,long p){
int v=(int)Math.sqrt(p)+1;
//g^{qv+r}=a
HashMap<Long,Integer> map=new HashMap<>();
long mul=1;
for(int r=0;r<=v;++r){
map.put(mul,r);
mul=mul*g%p;
}
long g2=pow(inv(g,p),v,p);
mul=1;
for(int q=0;q<=v;++q){
if(map.containsKey(a*mul%p)){
return (q*v%(p-1)+map.get(a*mul%p))%(p-1);
}
mul=mul*g2%p;
}
throw new AssertionError();
}
long primitiveRoot(long p){
for(long i=1;i<p;++i){
if(isPrimitiveRoot(i,p))return i;
}
throw new AssertionError();
}
boolean isPrimitiveRoot(long a,long p){
boolean ret=true;
for(long div=2;div*div<=p-1;++div){
ret&=pow(a,div,p)!=1;
ret&=pow(a,(p-1)/div,p)!=1;
if(!ret)return false;
}
return true;
}
int cnt(long a,long base,long p){
int ret=0;
while(a!=1){
a=pow(a,base,p);
++ret;
}
return ret;
}
long inv(long a,long p){
a%=p;
long u=1,v=0;
long b=p;
while(b>0) {
long q=a/b;
a%=b;
u-=v*q%p;
u%=p;
{
u^=v;v^=u;u^=v;
a^=b;b^=a;a^=b;
}
}
return (u%p+p)%p;
}
long pow(long a,long n,long p){
n%=p-1;
long r=1;
for(;n>0;n>>=1,a=a*a%p)if(n%2==1)r=r*a%p;
return r;
}
long gcd(long a,long b) {
return a==0?b:gcd(b%a,a);
}
static void tr(Object... objects) {
System.out.println(Arrays.deepToString(objects));
}
}