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問題 No.980 Fibonacci Convolution Hard
ユーザー 👑 はまやんはまやんはまやんはまやん
提出日時 2020-02-01 09:42:32
言語 C++17
(gcc 12.3.0 + boost 1.83.0)
結果
TLE  
実行時間 -
コード長 5,745 bytes
コンパイル時間 2,687 ms
コンパイル使用メモリ 215,576 KB
実行使用メモリ 207,064 KB
最終ジャッジ日時 2023-10-18 23:48:39
合計ジャッジ時間 11,641 ms
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（参考情報） 		judge11 / judge13
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ソースコード

diff # 

#include<bits/stdc++.h>
#define rep(i,a,b) for(int i=a;i<b;i++)
#define rrep(i,a,b) for(int i=a;i>=b;i--)
#define fore(i,a) for(auto &i:a)
#define all(x) (x).begin(),(x).end()
//#pragma GCC optimize ("-O3")
using namespace std; void _main(); int main() { cin.tie(0); ios::sync_with_stdio(false); _main(); }
typedef long long ll; const int inf = INT_MAX / 2; const ll infl = 1LL << 60;
template<class T>bool chmax(T& a, const T& b) { if (a < b) { a = b; return 1; } return 0; }
template<class T>bool chmin(T& a, const T& b) { if (b < a) { a = b; return 1; } return 0; }
//---------------------------------------------------------------------------------------------------
#define FOR(i,n) for(int i = 0; i < (n); i++)
#define sz(c) ((int)(c).size())
#define ten(x) ((int)1e##x)
template<class T> T extgcd(T a, T b, T& x, T& y) { for (T u = y = 1, v = x = 0; a;) { T q = b / a; swap(x -= q * u, u); swap(y -= q * v, v); swap(b -= q * a, a); } return b; }
template<class T> T mod_inv(T a, T m) { T x, y; extgcd(a, m, x, y); return (m + x % m) % m; }
ll mod_pow(ll a, ll n, ll mod) { ll ret = 1; ll p = a % mod; while (n) { if (n & 1) ret = ret * p % mod; p = p * p % mod; n >>= 1; } return ret; }
struct MathsNTTModAny {
	template<int mod, int primitive_root>
	class NTT {
	public:
		int get_mod() const { return mod; }
		void _ntt(vector<ll>& a, int sign) {
			const int n = sz(a);
			assert((n ^ (n & -n)) == 0); //n = 2^k

			const int g = 3; //g is primitive root of mod
			int h = (int)mod_pow(g, (mod - 1) / n, mod); // h^n = 1
			if (sign == -1) h = (int)mod_inv(h, mod); //h = h^-1 % mod

			//bit reverse
			int i = 0;
			for (int j = 1; j < n - 1; ++j) {
				for (int k = n >> 1; k > (i ^= k); k >>= 1);
				if (j < i) swap(a[i], a[j]);
			}

			for (int m = 1; m < n; m *= 2) {
				const int m2 = 2 * m;
				const ll base = mod_pow(h, n / m2, mod);
				ll w = 1;
				FOR(x, m) {
					for (int s = x; s < n; s += m2) {
						ll u = a[s];
						ll d = a[s + m] * w % mod;
						a[s] = u + d;
						if (a[s] >= mod) a[s] -= mod;
						a[s + m] = u - d;
						if (a[s + m] < 0) a[s + m] += mod;
					}
					w = w * base % mod;
				}
			}

			for (auto& x : a) if (x < 0) x += mod;
		}
		void ntt(vector<ll>& input) {
			_ntt(input, 1);
		}
		void intt(vector<ll>& input) {
			_ntt(input, -1);
			const int n_inv = mod_inv(sz(input), mod);
			for (auto& x : input) x = x * n_inv % mod;
		}

		vector<ll> convolution(const vector<ll>& a, const vector<ll>& b) {
			int ntt_size = 1;
			while (ntt_size < sz(a) + sz(b)) ntt_size *= 2;

			vector<ll> _a = a, _b = b;
			_a.resize(ntt_size); _b.resize(ntt_size);

			ntt(_a);
			ntt(_b);

			FOR(i, ntt_size) {
				(_a[i] *= _b[i]) %= mod;
			}

			intt(_a);
			return _a;
		}
	};

	ll garner(vector<pair<int, int>> mr, int mod) {
		mr.emplace_back(mod, 0);

		vector<ll> coffs(sz(mr), 1);
		vector<ll> constants(sz(mr), 0);
		FOR(i, sz(mr) - 1) {
			// coffs[i] * v + constants[i] == mr[i].second (mod mr[i].first) を解く
			ll v = (mr[i].second - constants[i]) * mod_inv<ll>(coffs[i], mr[i].first) % mr[i].first;
			if (v < 0) v += mr[i].first;

			for (int j = i + 1; j < sz(mr); j++) {
				(constants[j] += coffs[j] * v) %= mr[j].first;
				(coffs[j] *= mr[i].first) %= mr[j].first;
			}
		}

		return constants[sz(mr) - 1];
	}

	typedef NTT<167772161, 3> NTT_1;
	typedef NTT<469762049, 3> NTT_2;
	typedef NTT<1224736769, 3> NTT_3;

	vector<ll> solve(vector<ll> a, vector<ll> b, int mod = 1000000007) {
		for (auto& x : a) x %= mod;
		for (auto& x : b) x %= mod;

		NTT_1 ntt1; NTT_2 ntt2; NTT_3 ntt3;
		assert(ntt1.get_mod() < ntt2.get_mod() && ntt2.get_mod() < ntt3.get_mod());
		auto x = ntt1.convolution(a, b);
		auto y = ntt2.convolution(a, b);
		auto z = ntt3.convolution(a, b);

		const ll m1 = ntt1.get_mod(), m2 = ntt2.get_mod(), m3 = ntt3.get_mod();
		const ll m1_inv_m2 = mod_inv<ll>(m1, m2);
		const ll m12_inv_m3 = mod_inv<ll>(m1 * m2, m3);
		const ll m12_mod = m1 * m2 % mod;
		vector<ll> ret(sz(x));
		FOR(i, sz(x)) {
			ll v1 = (y[i] - x[i]) * m1_inv_m2 % m2;
			if (v1 < 0) v1 += m2;
			ll v2 = (z[i] - (x[i] + m1 * v1) % m3) * m12_inv_m3 % m3;
			if (v2 < 0) v2 += m3;
			ll constants3 = (x[i] + m1 * v1 + m12_mod * v2) % mod;
			if (constants3 < 0) constants3 += mod;
			ret[i] = constants3;
		}

		return ret;
	}

	vector<int> solve(vector<int> a, vector<int> b, int mod = 1000000007) {
		vector<ll> x(all(a));
		vector<ll> y(all(b));

		auto z = solve(x, y, mod);
		vector<int> res;
		fore(aa, z) res.push_back(aa % mod);

		return res;
	}
};
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　　　　　 ∧＿∧ 　（´<_｀ ）　 Welcome to My Coding Space!
　　　　 （ ´_ゝ`）　/　 ⌒i     @hamayanhamayan0
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int p, Q;
int mo = 1000000007;
//---------------------------------------------------------------------------------------------------
void _main() {
	cin >> p;

	MathsNTTModAny ntt;
	vector<ll> v1(2010101, 0), v2(2010101, 0);

	v1[2] = 1;
	rep(i, 3, 2010101) v1[i] = (v1[i - 1] * p + v1[i - 2]) % 1000000007;
	rep(i, 0, 2010101) v2[i] = v1[i];
	
	auto v3 = ntt.solve(v1, v2);

	cin >> Q;
	rep(_, 0, Q) {
		int q; cin >> q;
		printf("%lld\n", v3[q]);
	}
}
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