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問題 No.981 一般冪乗根
ユーザー 👑 hos.lyrichos.lyric
提出日時 2020-02-07 21:32:14
言語 D
(dmd 2.106.1)
結果
TLE  
(最新)
AC  
(最初)
実行時間 -
コード長 3,694 bytes
コンパイル時間 878 ms
コンパイル使用メモリ 117,880 KB
実行使用メモリ 11,344 KB
最終ジャッジ日時 2023-09-04 05:30:45
合計ジャッジ時間 17,626 ms
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（参考情報） 		judge13 / judge12
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ソースコード

diff # 

import std.conv, std.functional, std.range, std.stdio, std.string;
import std.algorithm, std.array, std.bigint, std.bitmanip, std.complex, std.container, std.math, std.mathspecial, std.numeric, std.regex, std.typecons;
import core.bitop;

class EOFException : Throwable { this() { super("EOF"); } }
string[] tokens;
string readToken() { for (; tokens.empty; ) { if (stdin.eof) { throw new EOFException; } tokens = readln.split; } auto token = tokens.front; tokens.popFront; return token; }
int readInt() { return readToken.to!int; }
long readLong() { return readToken.to!long; }
real readReal() { return readToken.to!real; }

bool chmin(T)(ref T t, in T f) { if (t > f) { t = f; return true; } else { return false; } }
bool chmax(T)(ref T t, in T f) { if (t < f) { t = f; return true; } else { return false; } }

int binarySearch(alias pred, T)(in T[] as) { int lo = -1, hi = cast(int)(as.length); for (; lo + 1 < hi; ) { const mid = (lo + hi) >> 1; (unaryFun!pred(as[mid]) ? hi : lo) = mid; } return hi; }
int lowerBound(T)(in T[] as, T val) { return as.binarySearch!(a => (a >= val)); }
int upperBound(T)(in T[] as, T val) { return as.binarySearch!(a => (a > val)); }

uint xrand() {
  static uint x = 314159265, y = 358979323, z = 846264338, w = 327950288;
  uint t = x ^ x << 11; x = y; y = z; z = w; return w = w ^ w >> 19 ^ t ^ t >> 8;
}


// !!!old library!!!
Int mod(Int)(Int a, Int m) {
  if ((a %= m) < 0) a += m; return a;
}
Int gcd(Int)(Int a, Int b) { return (b != 0) ? gcd(b, a % b) : a; }
Int lcm(Int)(Int a, Int b) { return a / gcd(a, b) * b; }
Int gojo(Int)(Int a, Int b, out Int x, out Int y) {
  if (b != 0) { Int g = gojo(b, a % b, y, x); y -= (a / b) * x; return g; }
  x = 1; y = 0; return a;
}
Int modInv(Int)(Int a, Int m) { Int x, y; gojo(a, m, x, y); return mod(x, m); }
long modLogP(long a, long b, long m) {
	a = mod(a, m); b = mod(b, m);
	if (m == 1) return 0;
	long k, ak = 1;
	Tuple!(long,long)[] as;
	for (k = 0; k * k < m; ++k) {
		as ~= tuple(ak, k);
		ak = (ak * a) % m;
	}
	as.sort;
	ak = modInv(ak, m);
	for (long i = 0; i < k; ++i) {
		int pos = as.lowerBound(tuple(b, 0L));
		if (pos < as.length && as[pos][0] == b) return i * k + as[pos][1];
		b = (b * ak) % m;
	}
	return -1;
}


long power(long a, long e, long m) {
  long x = a % m, y = 1 % m;
  for (; e; e >>= 1) {
    if (e & 1) (y *= x) %= m;
    (x *= x) %= m;
  }
  return y;
}

void main() {
  try {
    for (; ; ) {
      const numCases = readInt();
      foreach (caseId; 0 .. numCases) {
        const P = readLong();
        const K = readLong();
        const A = readLong();
        debug {
          writeln("P = ", P);
          stdout.flush;
        }
        
        long[] qs;
        long n = P - 1;
        for (long q = 2; q^^2 <= n; ++q) {
          if (n % q == 0) {
            qs ~= q;
            do {
              n /= q;
            } while (n % q == 0);
          }
        }
        if (n > 1) {
          qs ~= n;
        }
        debug {
          writeln("qs = ", qs);
          stdout.flush;
        }
        
        long g;
        for (; ; ) {
          g = 1 + xrand() % (P - 1);
          bool ok = true;
          foreach (q; qs) {
            ok = ok && (power(g, (P - 1) / q, P) != 1);
          }
          if (ok) {
            break;
          }
        }
        debug {
          writeln("g = ", g);
          stdout.flush;
        }
        
        long ans = -1;
        const b = modLogP(g, A, P);
        const d = gcd(K, P - 1);
        if (b % d == 0) {
          const y = (modInv(K / d, (P - 1) / d) * (b / d)) % ((P - 1) / d);
          ans = power(g, y, P);
        }
        writeln(ans);
      }
    }
  } catch (EOFException e) {
  }
}
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