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問題 No.407 鴨等素数間隔列の数え上げ
ユーザー guriceringuricerin
提出日時 2020-02-10 15:10:53
言語 F#
(F# 4.0)
結果
TLE  
実行時間 -
コード長 3,983 bytes
コンパイル時間 13,703 ms
コンパイル使用メモリ 207,892 KB
実行使用メモリ 66,344 KB
最終ジャッジ日時 2024-10-01 06:24:09
合計ジャッジ時間 16,578 ms
ジャッジサーバーID
（参考情報） 		judge5 / judge2
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33,536 KB
testcase_01 AC 66 ms
37,024 KB
testcase_02 AC 65 ms
30,080 KB
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コンパイルメッセージ
  復元対象のプロジェクトを決定しています...
  /home/judge/data/code/main.fsproj を復元しました (396 ms)。
MSBuild のバージョン 17.9.6+a4ecab324 (.NET)
/home/judge/data/code/Main.fs(110,9): warning FS0025: この式のパターン マッチが不完全です たとえば、値 '[|_; _; _|]' はパターンに含まれないケースを示す可能性があります。 [/home/judge/data/code/main.fsproj]
  main -> /home/judge/data/code/bin/Release/net8.0/main.dll
  main -> /home/judge/data/code/bin/Release/net8.0/publish/

ソースコード

diff # 

open System
open System.Collections.Generic

[<AutoOpen>]
module Cin =
    let read f = stdin.ReadLine() |> f
    let reada f = stdin.ReadLine().Split() |> Array.map f
    let readChars() = read string |> Seq.toArray
    let readInts() = readChars() |> Array.map (fun x -> Convert.ToInt32(x.ToString()))

[<AutoOpen>]
module Cout =
    let writer = new IO.StreamWriter(new IO.BufferedStream(Console.OpenStandardOutput()))
    let print (s: string) = writer.Write s
    let println (s: string) = writer.WriteLine s
    let inline puts (s: ^a) = string s |> println

// -----------------------------------------------------------------------------------------------------

module Prime =

    let inline isPrime (n: int) =
        let limit =
            n
            |> float
            |> sqrt
            |> int
        seq {
            for p in 2 .. limit do
                if n % p = 0 then yield ()
        }
        |> Seq.isEmpty

    /// nを素因数分解した結果を返す
    let primeFactors (n: int64): Map<int64, int64> =
        let limit =
            n
            |> float
            |> sqrt
            |> int64
        let rec count x p acc =
            if x % p = 0L then count (x / p) p (acc + 1L) else acc

        let mutable n = n

        let res =
            seq {
                for p in 2L .. limit + 1L do
                    let c = count n p 0L
                    if c <> 0L then
                        let div = (float p) ** (float c) |> int64
                        n <- n / div
                        yield (p, c)
            }
            |> Map.ofSeq
        if n = 1L then res else res.Add(n, 1L)

    /// nの約数の個数
    let divisorsCount (n: int64): int64 = primeFactors n |> Map.fold (fun acc k v -> acc * (v + 1L)) 1L

    /// upper以下の素数を列挙
    let sieveToUpper upper =
        seq {
            yield 2
            let knownComposites = System.Collections.Generic.SortedSet<int>()
            for i in 3 .. 2 .. upper do
                let found = knownComposites.Contains(i)
                if not found then yield i
                for j in i .. i .. upper do
                    knownComposites.Add(j) |> ignore
        }

    /// 添え字が素数かどうかを表す配列を返す
    let eraSieve upper =
        let upper = int upper + 1
        let res = Array.init upper (fun _ -> true)
        res.[0] <- false
        res.[1] <- false
        let rec loop a b =
            let c = a * b
            if c >= upper then
                ()
            else
                res.[c] <- false
                loop a (b + 1)
        for i in 2 .. upper - 1 do
            if res.[i] then loop i 2
        res

    /// nの約数を列挙(n自身を含む)
    /// O(log n)
    let divisors (n: int64): int64 array =
        let lim =
            n
            |> float
            |> sqrt
            |> int64
        seq {
            for i in 1L .. lim do
                if n % i = 0L then
                    yield i
                    if i * i <> n then yield n / i
        }
        |> Array.ofSeq
        |> Array.sort

// -----------------------------------------------------------------------------------------------------

let main() =
    let [| n; L |] = reada int
    let primes = Prime.sieveToUpper L |> Array.ofSeq
    let n, L = int64 n, int64 L

    let len =
        primes
        |> Array.length
        |> int64

    let mutable cnt = 0L
    for l in 0L .. L do
        let mutable ok, ng = len, -1L
        while abs (ok - ng) > 1L do
            let mid = (ok + ng) / 2L
            let midp = primes.[int mid]
            let r = l + (n - 1L) * (int64 midp)
            if r > L then ok <- mid else ng <- mid

        if ok <> len then cnt <- cnt + ok
    // sprintf "l:%d, p:%d, ok:%d" l primes.[int ok] ok |> puts

    puts cnt
    ()

// -----------------------------------------------------------------------------------------------------
main()
writer.Dispose()
0