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問題 No.981 一般冪乗根
ユーザー 👑 testestest
提出日時 2020-02-10 15:19:52
言語 C
(gcc 13.3.0)
結果
AC  
実行時間 10 ms / 6,000 ms
コード長 1,929 bytes
コンパイル時間 531 ms
コンパイル使用メモリ 32,368 KB
実行使用メモリ 8,480 KB
最終ジャッジ日時 2024-10-09 21:46:11
合計ジャッジ時間 83,490 ms
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ソースコード

diff #
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#include<stdio.h>
#include<time.h>
#define ll long long
ll powmod(ll a,ll n,int m){
ll x=1;
a%=m;
while(n){
if(n%2)x=x*a%m;
a=a*a%m;
n/=2;
}
return x;
}
ll gcd(ll x,ll y){
while(y){
ll t=x%y;
x=y;
y=t;
}
return x;
}
ll inv(ll a,ll p){
ll b=p,tx,ty,t,x=1,y=0,x2=0,y2=1;
while(b){
tx=x-a/b*x2;x=x2;x2=tx;
ty=y-a/b*y2;y=y2;y2=ty;
t=a%b;a=b;b=t;
}
if(a!=1)return-1;
return x>0?x:x+p;
}
int subsub(ll x,ll y,int p,int mod){
//(Z/modZ)^*px,yx^n*y=1n
int cnt=0;
while(y!=1){
y=y*x%mod;
cnt++;
}
return cnt;
}
int modrootsub(int a,int p,int e,int mod){
int q=mod-1;
int s=0;
while(q%p==0)q/=p,s++;
// Z/(p^s)Z * Z/qZ
int pe=1;
for(int i=0;i<e;i++)pe*=p;
// int d=crt(pe-1,pe,0,q);
ll d=inv(pe-q%pe,pe)*q;
// (p^e)ans = a + err
ll ans=powmod(a,(d+1)/pe,mod);
ll err=powmod(a, d ,mod);
if(err==1)return ans;
int temp=1;
while(powmod(++temp,(mod-1)/p,mod)==1);
int z=powmod(temp,q,mod);
int g=powmod(temp,(mod-1)/p,mod);
while(err!=1){
//0
int t=err,pre,cnt=0;
while(t!=1){
pre=t;
t=powmod(t,p,mod);
cnt++;
}
int n=subsub(g,pre,p,mod);
//
//ansz^(p^(s-cnt-e)*n)
//errz^(p^(s-cnt )*n)
t=powmod(z,n,mod);
for(int i=0;i<s-cnt-e;i++)t=powmod(t,p,mod);
ans=ans*t%mod;
for(int i=0;i<e;i++)t=powmod(t,p,mod);
err=err*t%mod;
}
return ans;
}
int modroot(int a,int n,int p){
//p
//x^n=a mod px1
int d=gcd(p-1,n);
if(powmod(a,(p-1)/d,p)!=1)return -1;
a=powmod(a,inv(n/d,(p-1)/d),p);
n=d;
for(int i=2;i*i<=n;i++)if(n%i==0){
n/=i;
int e=1;
while(n%i==0)n/=i,e++;
a=modrootsub(a,i,e,p);
}
if(n>1)a=modrootsub(a,n,1,p);
return a;
}
int main(){
int t;
scanf("%d",&t);
while(t--){
int a,n,m;
scanf("%d%d%d",&m,&n,&a);
printf("%d\n",modroot(a,n,m));
}
}
הההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההה
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