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問題 No.981 一般冪乗根
ユーザー square1001
提出日時 2020-02-10 19:08:19
言語 C++14
(gcc 13.3.0 + boost 1.87.0)
結果
AC  
実行時間 5,410 ms / 6,000 ms
コード長 1,587 bytes
コンパイル時間 2,685 ms
コンパイル使用メモリ 77,932 KB
実行使用メモリ 10,496 KB
最終ジャッジ日時 2024-10-09 23:37:12
合計ジャッジ時間 187,264 ms
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（参考情報） 		judge3 / judge1
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ソースコード

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#include <vector>
#include <iostream>
#include <algorithm>
using namespace std;
int binpow(int a, int b, int mod) {
    int ans = 1;
    while (b > 0) {
        if (b & 1) ans = 1LL * ans * a % mod;
        a = 1LL * a * a % mod;
        b >>= 1;
    }
    return ans;
}
int find_primitive_root(int p) {
    // Time complexity: O(p^(1/4+eps))
    int x = p - 1;
    vector<int> checks;
    for (int i = 2; i * i <= x; ++i) {
        if (x % i == 0) {
            while (x % i == 0) x /= i;
            checks.push_back((p - 1) / i);
        }
    }
    if (x > 1) {
        checks.push_back((p - 1) / x);
    }
    for (int i = 2; i < p; ++i) {
        bool ok = true;
        for (int j : checks) {
            if (binpow(i, j, p) == 1) {
                ok = false;
                break;
            }
        }
        if (ok) return i;
    }
    return -1;
}
int main() {
    int Q;
    cin >> Q;
    while (Q--) {
        int P, K, A;
        cin >> P >> K >> A;
        int g = find_primitive_root(P);
        int b = binpow(g, K, P);
        int bucket = 0;
        while (bucket * bucket < P) {
            ++bucket;
        }
        int mul = 1;
        vector<int> val(bucket), perm(bucket);
        for (int i = 0; i < bucket; ++i) {
            val[i] = mul;
            perm[i] = i;
            mul = 1LL * mul * b % P;
        }
        sort(perm.begin(), perm.end(), [&](int i, int j) { return val[i] < val[j]; });
        int pmul = 1, ans = -1;
        mul = binpow(mul, P - 2, P);
        for (int i = 0; i < bucket; ++i) {
            int target = 1LL * A * pmul % P;
            int l = 0, r = bucket;
            while (r - l > 1) {
                int m = (l + r) >> 1;
                if (val[perm[m]] <= target) l = m;
                else r = m;
            }
            if (val[perm[l]] == target) {
                ans = binpow(g, i * bucket + perm[l], P);
                break;
            }
            pmul = 1LL * pmul * mul % P;
        }
        cout << ans << '\n';
    }
    return 0;
}
הההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההה
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