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問題 No.981 一般冪乗根
ユーザー square1001
提出日時 2020-02-10 19:12:56
言語 C++14
(gcc 13.3.0 + boost 1.87.0)
結果
TLE  
(最新)
AC  
(最初)
実行時間 -
コード長 1,410 bytes
コンパイル時間 1,168 ms
コンパイル使用メモリ 87,520 KB
実行使用メモリ 10,148 KB
最終ジャッジ日時 2024-10-09 15:38:53
合計ジャッジ時間 196,649 ms
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（参考情報） 		judge4 / judge3
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ソースコード

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#include <vector>
#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <unordered_map>
using namespace std;
int binpow(int a, int b, int mod) {
    int ans = 1;
    while (b > 0) {
        if (b & 1) ans = 1LL * ans * a % mod;
        a = 1LL * a * a % mod;
        b >>= 1;
    }
    return ans;
}
int find_primitive_root(int p) {
    // Time complexity: O(p^(1/4+eps))
    int x = p - 1;
    vector<int> checks;
    for (int i = 2; i * i <= x; ++i) {
        if (x % i == 0) {
            while (x % i == 0) x /= i;
            checks.push_back((p - 1) / i);
        }
    }
    if (x > 1) {
        checks.push_back((p - 1) / x);
    }
    for (int i = 2; i < p; ++i) {
        bool ok = true;
        for (int j : checks) {
            if (binpow(i, j, p) == 1) {
                ok = false;
                break;
            }
        }
        if (ok) return i;
    }
    return -1;
}
int main() {
    int Q;
    cin >> Q;
    while (Q--) {
        int P, K, A;
        cin >> P >> K >> A;
        int g = find_primitive_root(P);
        int b = binpow(g, K, P);
        int bucket = 0;
        while (bucket * bucket < P) {
            ++bucket;
        }
        int mul = 1;
        unordered_map<int, int> d;
        for (int i = 0; i < bucket; ++i) {
            if (d.find(mul) == d.end()) {
                d[mul] = i;
            }
            mul = 1LL * mul * b % P;
        }
        int pmul = 1, ans = -1;
        mul = binpow(mul, P - 2, P);
        for (int i = 0; i < bucket; ++i) {
            int target = 1LL * A * pmul % P;
            if (d.find(target) != d.end()) {
                ans = binpow(g, i * bucket + d[target], P);
                break;
            }
            pmul = 1LL * pmul * mul % P;
        }
        cout << ans << '\n';
    }
    return 0;
}
הההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההה
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