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問題 No.981 一般冪乗根
ユーザー square1001
提出日時 2020-02-10 19:12:56
言語 C++14
(gcc 13.3.0 + boost 1.87.0)
結果
TLE  
(最新)
AC  
(最初)
実行時間 -
コード長 1,410 bytes
コンパイル時間 1,168 ms
コンパイル使用メモリ 87,520 KB
実行使用メモリ 10,148 KB
最終ジャッジ日時 2024-10-09 15:38:53
合計ジャッジ時間 196,649 ms
ジャッジサーバーID
（参考情報） 		judge4 / judge3
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ソースコード

diff # 

#include <vector>
#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <unordered_map>
using namespace std;
int binpow(int a, int b, int mod) {
	int ans = 1;
	while (b > 0) {
		if (b & 1) ans = 1LL * ans * a % mod;
		a = 1LL * a * a % mod;
		b >>= 1;
	}
	return ans;
}
int find_primitive_root(int p) {
	// Time complexity: O(p^(1/4+eps))
	int x = p - 1;
	vector<int> checks;
	for (int i = 2; i * i <= x; ++i) {
		if (x % i == 0) {
			while (x % i == 0) x /= i;
			checks.push_back((p - 1) / i);
		}
	}
	if (x > 1) {
		checks.push_back((p - 1) / x);
	}
	for (int i = 2; i < p; ++i) {
		bool ok = true;
		for (int j : checks) {
			if (binpow(i, j, p) == 1) {
				ok = false;
				break;
			}
		}
		if (ok) return i;
	}
	return -1;
}
int main() {
	int Q;
	cin >> Q;
	while (Q--) {
		int P, K, A;
		cin >> P >> K >> A;
		int g = find_primitive_root(P);
		int b = binpow(g, K, P);
		int bucket = 0;
		while (bucket * bucket < P) {
			++bucket;
		}
		int mul = 1;
		unordered_map<int, int> d;
		for (int i = 0; i < bucket; ++i) {
			if (d.find(mul) == d.end()) {
				d[mul] = i;
			}
			mul = 1LL * mul * b % P;
		}
		int pmul = 1, ans = -1;
		mul = binpow(mul, P - 2, P);
		for (int i = 0; i < bucket; ++i) {
			int target = 1LL * A * pmul % P;
			if (d.find(target) != d.end()) {
				ans = binpow(g, i * bucket + d[target], P);
				break;
			}
			pmul = 1LL * pmul * mul % P;
		}
		cout << ans << '\n';
	}
	return 0;
}
0