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問題 No.985 Hadamard
ユーザー betrue12betrue12
提出日時 2020-02-11 16:39:23
言語 C++17
(gcc 13.3.0 + boost 1.87.0)
結果
AC  
実行時間 285 ms / 2,000 ms
コード長 2,297 bytes
コンパイル時間 2,029 ms
コンパイル使用メモリ 197,996 KB
最終ジャッジ日時 2025-01-08 23:40:23
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ソースコード

diff # 

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;

const int64_t MOD = 998244353;
void add(int64_t& a, int64_t b){
    a = (a+b) % MOD;
}
void mul(int64_t& a, int64_t b){
    a = a*b % MOD;
}

vector<int64_t> fact, seq_inv, fact_inv;

void create_fact_mod(int num){
    fact[0] = fact[1] = 1;
    for(int i=2; i<=num; i++) fact[i] = fact[i-1] * i % MOD;
}

void create_seq_inv_mod(int num){
    seq_inv[0] = seq_inv[1] = 1;
    for(int i=2; i<=num; i++) seq_inv[i] = (MOD - MOD/i) * seq_inv[MOD%i] % MOD;
}

void create_fact_inv_mod(int num){
    fact_inv[0] = fact_inv[1] = 1;
    for(int i=2; i<=num; i++) fact_inv[i] = fact_inv[i-1] * seq_inv[i] % MOD;
}

void create_mod_tables(int num){
    fact.resize(num+1);
    seq_inv.resize(num+1);
    fact_inv.resize(num+1);
    create_fact_mod(num);
    create_seq_inv_mod(num);
    create_fact_inv_mod(num);
}

int64_t comb_mod(int n, int k){
    return fact[n] * fact_inv[n-k] % MOD * fact_inv[k] % MOD;
}

int64_t perm_mod(int n, int k){
    return fact[n] * fact_inv[n-k] % MOD;
}

int64_t power_mod(int64_t num, int64_t power){
    int64_t prod = 1;
    num %= MOD;
    while(power > 0){
        if(power&1) prod = prod * num % MOD;
        num = num * num % MOD;
        power >>= 1;
    }
    return prod;
}

int64_t extgcd(int64_t a, int64_t b, int64_t& x, int64_t& y){
    int64_t d = a;
    if(b != 0){
        d = extgcd(b, a%b, y, x);
        y -= (a/b) * x;
    }else{
        x = 1; y = 0;
    }
    return d;
}

int64_t inv_mod(int64_t a){
    int64_t x, y;
    extgcd(a, MOD, x, y);
    return (MOD + x%MOD) % MOD;
}

int nth_bit(int64_t num, int n){
    return (num >> n) & 1;
}

int main(){
    int N;
    cin >> N;
    int M = 1<<N;
    vector<int64_t> C(M), L(M), H(M);
    for(int i=0; i<M; i++) cin >> C[i];
    for(int i=0; i<M; i++) cin >> L[i] >> H[i];

    for(int i=0; i<N; i++) for(int b=0; b<M; b++) if(nth_bit(b, i) == 0){
        int b2 = b+(1<<i);
        int64_t x = C[b], y = C[b2];
        C[b] = x+y;
        C[b2] = x-y;
    }

    int64_t ans = 0;
    for(int i=0; i<M; i++){
        if(C[i] > 0){
            add(ans, MOD + C[i] % MOD * H[i] % MOD);
        }else{
            add(ans, MOD + C[i] % MOD * L[i] % MOD);
        }
    }
    mul(ans, inv_mod(power_mod(2, N)));
    cout << ans << endl;
    return 0;
}
0