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問題 No.981 一般冪乗根
ユーザー kmjp
提出日時 2020-02-12 02:00:46
言語 C++14
(gcc 13.3.0 + boost 1.87.0)
結果
TLE  
実行時間 -
コード長 2,501 bytes
コンパイル時間 2,065 ms
コンパイル使用メモリ 179,880 KB
実行使用メモリ 13,296 KB
最終ジャッジ日時 2024-10-09 15:43:15
合計ジャッジ時間 17,554 ms
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（参考情報） 		judge2 / judge5
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ソースコード

diff # 

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef signed long long ll;

#undef _P
#define _P(...) (void)printf(__VA_ARGS__)
#define FOR(x,to) for(x=0;x<(to);x++)
#define FORR(x,arr) for(auto& x:arr)
#define ITR(x,c) for(__typeof(c.begin()) x=c.begin();x!=c.end();x++)
#define ALL(a) (a.begin()),(a.end())
#define ZERO(a) memset(a,0,sizeof(a))
#define MINUS(a) memset(a,0xff,sizeof(a))
//-------------------------------------------------------


int T;
ll mo;

const int prime_max = 33000;
vector<int> prime;
int NP,divp[prime_max];

void cprime() {
	if(NP) return;
	for(int i=2;i<prime_max;i++) if(divp[i]==0) {
		//M[i]=NP;
		prime.push_back(i); NP++;
		for(ll j=1LL*i*i;j>=i&&j<prime_max;j+=i) if(divp[j]==0) divp[j]=i;
	}
}

inline int mulmod(int a,int b,int mo) {
	int d,r;
	if(a==0 || b==0) return 0;
	if(a==1 || b==1) return max(a,b);
	__asm__("mull %4;"
	        "divl %2"
		: "=d" (r), "=a" (d)
		: "r" (mo), "a" (a), "d" (b));
	return r;
}

ll modpow(ll a, ll n = mo-2, int m=mo) {
	ll r=1;
	int b=a%m;
	while(n) r=mulmod(r,(n%2)?b:1,m),b=mulmod(b,b,m),n>>=1;
	return r;
}

int totient(int v) {
	int ret=v;
	int i;
	for(i=0;prime[i]*prime[i]<=v;i++) if(v%prime[i]==0) {
		ret=ret/prime[i]*(prime[i]-1);
		while(v%prime[i]==0) v/=prime[i];
	}
	if(v>1) ret=ret/v*(v-1);
	return ret;
}

int mod_root(int p,int a) { // x^p=a mod mo
	vector<int> D;
	int i;
	for(i=0;prime[i]*prime[i]<=mo-1;i++) if((mo-1)%prime[i]==0) D.push_back((mo-1)/prime[i]);
	int g=2;
	while(1) {
		int ng=0;
		FORR(d,D) if(modpow(g,d)==1) {
			ng=1;
			break;
		}
		if(ng==0) break;
		g++;
	}
	int cur=a;
	int rg=modpow(g);
	int mstep=sqrt(mo);
	unordered_map<int,int> M;
	FOR(i,mstep+3) {
		M[cur]=i;
		cur=mulmod(cur,rg,mo);
	}
	int pg=modpow(g,mstep);
	int x=-1,step=0;
	cur=1;
	while(x==-1) {
		if(M.count(cur)) x=step+M[cur];
		M[cur]=step;
		cur=mulmod(cur,pg,mo);
		step+=mstep;
	}
	// g^x=aなのでg^(p*q)=g^x=aとしてq=x/p (mod mo-1) mo-1は合成数なのでGCDで割って対応
	int tmo=mo-1;
	int gcd=__gcd(tmo,p);
	if(x%gcd) return -1;
	tmo/=gcd;
	x/=gcd;
	p/=gcd;
	return modpow(g,1LL*x*modpow(p,totient(tmo)-1,tmo)%tmo);
}

void solve() {
	int i,j,k,l,r,x,y; string s;
	cprime();
	
	cin>>T;
	while(T--) {
		int P,K,A;
		cin>>P>>K>>A;
		mo=P;
		cout<<mod_root(K,A)<<endl;
	}
}


int main(int argc,char** argv){
	string s;int i;
	if(argc==1) ios::sync_with_stdio(false), cin.tie(0);
	FOR(i,argc-1) s+=argv[i+1],s+='\n'; FOR(i,s.size()) ungetc(s[s.size()-1-i],stdin);
	cout.tie(0); solve(); return 0;
}
0