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問題 No.541 3 x N グリッド上のサイクルの個数
ユーザー chocoruskchocorusk
提出日時 2020-02-16 10:29:19
言語 C++14
(gcc 12.3.0 + boost 1.83.0)
結果
AC  
実行時間 227 ms / 2,000 ms
コード長 4,943 bytes
コンパイル時間 2,075 ms
コンパイル使用メモリ 144,188 KB
実行使用メモリ 5,752 KB
最終ジャッジ日時 2024-10-06 14:22:14
合計ジャッジ時間 15,620 ms
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（参考情報） 		judge1 / judge4
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testcase_00 AC 171 ms
5,752 KB
testcase_01 AC 171 ms
5,624 KB
testcase_02 AC 170 ms
5,744 KB
testcase_03 AC 171 ms
5,616 KB
testcase_04 AC 170 ms
5,616 KB
testcase_05 AC 172 ms
5,624 KB
testcase_06 AC 171 ms
5,624 KB
testcase_07 AC 174 ms
5,620 KB
testcase_08 AC 171 ms
5,624 KB
testcase_09 AC 189 ms
5,624 KB
testcase_10 AC 190 ms
5,624 KB
testcase_11 AC 194 ms
5,620 KB
testcase_12 AC 192 ms
5,624 KB
testcase_13 AC 191 ms
5,620 KB
testcase_14 AC 194 ms
5,620 KB
testcase_15 AC 195 ms
5,624 KB
testcase_16 AC 193 ms
5,620 KB
testcase_17 AC 194 ms
5,620 KB
testcase_18 AC 195 ms
5,616 KB
testcase_19 AC 210 ms
5,616 KB
testcase_20 AC 225 ms
5,620 KB
testcase_21 AC 220 ms
5,620 KB
testcase_22 AC 219 ms
5,620 KB
testcase_23 AC 219 ms
5,616 KB
testcase_24 AC 218 ms
5,620 KB
testcase_25 AC 218 ms
5,620 KB
testcase_26 AC 223 ms
5,624 KB
testcase_27 AC 216 ms
5,616 KB
testcase_28 AC 218 ms
5,620 KB
testcase_29 AC 179 ms
5,616 KB
testcase_30 AC 178 ms
5,620 KB
testcase_31 AC 174 ms
5,744 KB
testcase_32 AC 180 ms
5,624 KB
testcase_33 AC 185 ms
5,620 KB
testcase_34 AC 178 ms
5,748 KB
testcase_35 AC 186 ms
5,620 KB
testcase_36 AC 173 ms
5,632 KB
testcase_37 AC 172 ms
5,620 KB
testcase_38 AC 174 ms
5,624 KB
testcase_39 AC 170 ms
5,620 KB
testcase_40 AC 187 ms
5,748 KB
testcase_41 AC 188 ms
5,616 KB
testcase_42 AC 192 ms
5,620 KB
testcase_43 AC 200 ms
5,620 KB
testcase_44 AC 192 ms
5,616 KB
testcase_45 AC 188 ms
5,620 KB
testcase_46 AC 193 ms
5,620 KB
testcase_47 AC 192 ms
5,744 KB
testcase_48 AC 192 ms
5,620 KB
testcase_49 AC 191 ms
5,744 KB
testcase_50 AC 190 ms
5,620 KB
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5,616 KB
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5,616 KB
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5,492 KB
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5,616 KB
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5,616 KB
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5,616 KB
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5,616 KB
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5,616 KB
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5,744 KB
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5,620 KB
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ソースコード

diff # 

#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <iostream>
#include <string>
#include <cmath>
#include <bitset>
#include <vector>
#include <map>
#include <set>
#include <queue>
#include <deque>
#include <algorithm>
#include <complex>
#include <unordered_map>
#include <unordered_set>
#include <random>
#include <cassert>
#include <fstream>
#include <utility>
#include <functional>
#include <time.h>
#include <stack>
#include <array>
#define popcount __builtin_popcount
using namespace std;
typedef long long int ll;
typedef pair<int, int> P;
const ll MOD=1e9+7;
vector<vector<ll>> matrixmul(int l, int m, int n, vector<vector<ll>> a, vector<vector<ll>> b){
	vector<vector<ll>> c(l, vector<ll>(n));
	for(int i=0; i<l; i++){
		for(int j=0; j<n; j++){
			for(int k=0; k<m; k++){
				(c[i][j]+=a[i][k]*b[k][j])%=MOD;
			}
		}
	}
	return c;
}
vector<vector<ll>> matrixpow(int n, vector<vector<ll>> a, ll k){
	vector<vector<ll>> ap=a, ans(n, vector<ll>(n));
	for(int i=0; i<n; i++) ans[i][i]=1;
	while(k){
		if(k&1) ans=matrixmul(n, n, n, ap, ans);
		ap=matrixmul(n, n, n, ap, ap);
		k>>=1;
	}
	return ans;
}
struct unionfind{
    vector<int> par, sz;
    unionfind() {}
    unionfind(int n):par(n), sz(n, 1){
        for(int i=0; i<n; i++) par[i]=i;
    }
    int find(int x){
        if(par[x]==x) return x;
        return par[x]=find(par[x]);
    }
    void unite(int x, int y){
        x=find(x); y=find(y);
        if(x==y) return;
        if(sz[x]>sz[y]) swap(x, y);
        par[x]=y;
        sz[y]+=sz[x];
    }
    bool same(int x, int y){
        return find(x)==find(y);
    }
    int size(int x){
        return sz[find(x)];
    }
};
int dx[4]={1, 0, -1, 0}, dy[4]={0, 1, 0, -1};
const int n1=6;
bool used[4][n1];
vector<vector<P>> w;
void dfs(vector<P> v){
    int x=v.back().first, y=v.back().second;
    for(int k=0; k<4; k++){
        int x1=x+dx[k], y1=y+dy[k];
        if(x1<0 || x1>=4 || y1<0 || y1>=n1) continue;
        if(v[0]==P(x1, y1) && v.size()>=3 && *min_element(v.begin(), v.end())==v[0]){
            w.push_back(v);
        }
        if(used[x1][y1]) continue;
        v.push_back({x1, y1});
        used[x1][y1]=1;
        dfs(v);
        used[x1][y1]=0;
        v.pop_back();
    }
}
vector<int> state;
vector<vector<ll>> mat;
vector<int> v0, v1;
void calc(){
    for(int i=0; i<4; i++){
        for(int j=0; j<n1; j++){
            used[i][j]=1;
            vector<P> v(1, P(i, j));
            dfs(v);
            used[i][j]=0;
        }
    }
    int c[10101][n1];
    for(int l=0; l<w.size(); l++){
        auto v=w[l];
        int a[4][n1]={}, b[4][n1]={}, s[4][n1]={};
        for(int i=0; i<v.size(); i++){
            a[v[i].first][v[i].second]=i+1;
        }
        unionfind uf(4*n1);
        for(int i=0; i<n1; i++){
            for(int j=0; j<4; j++){
                for(int k=0; k<4; k++){
                    int x=j+dx[k], y=i+dy[k];
                    if(x<0 || x>=4 || y<0 || y>=n1) continue;
                    if(a[j][i] && a[x][y] && (abs(a[x][y]-a[j][i])==1 || abs(a[x][y]-a[j][i])==v.size()-1)){
                        b[j][i]^=(1<<k);
                    }
                }
            }
            for(int j=0; j<3; j++){
                if(b[j][i]&1){
                    uf.unite(i*4+j, i*4+j+1);
                }
            }
            for(int j=0; j<4; j++){
                if(b[j][i]&8){
                    uf.unite(i*4+j, (i-1)*4+j);
                }
            }
            map<int, int> mp;
            int k=0;
            for(int j=0; j<4; j++){
                if(!a[j][i]) continue;
                int r=uf.find(i*4+j);
                if(mp.find(r)==mp.end()){
                    s[j][i]=k;
                    mp[r]=k;
                    k++;
                }else{
                    s[j][i]=mp[r];
                }
            }
            c[l][i]=0;
            for(int j=0; j<4; j++){
                s[j][i]=s[j][i]*16+b[j][i];
                c[l][i]^=(s[j][i]<<(6*j));
            }
            state.push_back(c[l][i]);
        }
    }
    sort(state.begin(), state.end());
    state.erase(unique(state.begin(), state.end()), state.end());
    int m=state.size()+1;
    mat.resize(m);
    for(int i=0; i<m; i++) mat[i].resize(m);
    v0.resize(m); v1.resize(m);
    for(int i=0; i<w.size(); i++){
        for(int j=0; j<n1; j++){
            c[i][j]=lower_bound(state.begin(), state.end(), c[i][j])-state.begin();
          if(j>0 && c[i][j]==0 && c[i][j-1]>0) c[i][j]=m-1;
        }
        v0[c[i][0]]|=1, v1[c[i][n1-1]]|=1;
        for(int j=0; j<n1-1; j++){
            mat[c[i][j]][c[i][j+1]]|=1;
        }
    }
}
int main()
{
    ll n;
    cin>>n;
    calc();
    int m=state.size()+1;
    auto matp=matrixpow(m, mat, n);
    ll ans=0;
    for(int i=0; i<m; i++){
        if(!v0[i]) continue;
        for(int j=0; j<m; j++){
            if(!v1[j]) continue;
            (ans+=matp[i][j])%=MOD;
        }
    }
    cout<<ans<<endl;
	return 0;
}
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