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問題 No.214 素数サイコロと合成数サイコロ (3-Medium)
ユーザー beetbeet
提出日時 2020-02-21 18:35:46
言語 C++17
(gcc 12.3.0 + boost 1.83.0)
結果
AC  
実行時間 887 ms / 3,000 ms
コード長 4,364 bytes
コンパイル時間 2,823 ms
コンパイル使用メモリ 219,972 KB
実行使用メモリ 5,248 KB
最終ジャッジ日時 2024-10-08 19:55:11
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ソースコード

diff # 

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
using Int = long long;
template<typename T1,typename T2> inline void chmin(T1 &a,T2 b){if(a>b) a=b;}
template<typename T1,typename T2> inline void chmax(T1 &a,T2 b){if(a<b) a=b;}


template<typename T,T MOD = 1000000007>
struct Mint{
  static constexpr T mod = MOD;
  T v;
  Mint():v(0){}
  Mint(signed v):v(v){}
  Mint(long long t){v=t%MOD;if(v<0) v+=MOD;}

  Mint pow(long long k){
    Mint res(1),tmp(v);
    while(k){
      if(k&1) res*=tmp;
      tmp*=tmp;
      k>>=1;
    }
    return res;
  }

  static Mint add_identity(){return Mint(0);}
  static Mint mul_identity(){return Mint(1);}

  Mint inv(){return pow(MOD-2);}

  Mint& operator+=(Mint a){v+=a.v;if(v>=MOD)v-=MOD;return *this;}
  Mint& operator-=(Mint a){v+=MOD-a.v;if(v>=MOD)v-=MOD;return *this;}
  Mint& operator*=(Mint a){v=1LL*v*a.v%MOD;return *this;}
  Mint& operator/=(Mint a){return (*this)*=a.inv();}

  Mint operator+(Mint a) const{return Mint(v)+=a;}
  Mint operator-(Mint a) const{return Mint(v)-=a;}
  Mint operator*(Mint a) const{return Mint(v)*=a;}
  Mint operator/(Mint a) const{return Mint(v)/=a;}

  Mint operator-() const{return v?Mint(MOD-v):Mint(v);}

  bool operator==(const Mint a)const{return v==a.v;}
  bool operator!=(const Mint a)const{return v!=a.v;}
  bool operator <(const Mint a)const{return v <a.v;}

  static Mint comb(long long n,int k){
    Mint num(1),dom(1);
    for(int i=0;i<k;i++){
      num*=Mint(n-i);
      dom*=Mint(i+1);
    }
    return num/dom;
  }
};
template<typename T,T MOD> constexpr T Mint<T, MOD>::mod;
template<typename T,T MOD>
ostream& operator<<(ostream &os,Mint<T, MOD> m){os<<m.v;return os;}


template<typename R>
struct Kitamasa{
  using VR = vector<R>;
  VR cs;
  vector<VR> rs;
  int m;

  Kitamasa(const VR &C)
    :cs(C),rs(1),m(C.size()){
    rs[0].assign(2*m+1,R::add_identity());
    rs[0][1]=R::mul_identity();
  }

  VR merge(const VR &xs,const VR &ys){
    VR zs(2*m+1,R::add_identity());
    for(int i=1;i<=m;i++)
      for(int j=1;j<=m;j++)
        zs[i+j]=zs[i+j]+(xs[i]*ys[j]);

    for(int i=2*m;i>m;zs[i--]=R::add_identity())
      for(int j=1;j<=m;j++)
        zs[i-j]=zs[i-j]+(cs[m-j]*zs[i]);
    return zs;
  }

  R calc(const VR &A,long long n){
    assert((int)A.size()==m);
    VR res(rs[0]);
    for(int i=0;n;i++,n>>=1){
      if(i>=(int)rs.size())
        rs.emplace_back(merge(rs[i-1],rs[i-1]));
      if(~n&1) continue;
      res=merge(res,rs[i]);
    }
    R ans=R::add_identity();
    for(int i=1;i<=m;i++) ans=ans+(res[i]*A[i-1]);
    return ans;
  }
};


// construct a charasteristic equation from sequence
// return a monic polynomial in O(n^2)
template<typename T>
vector<T> berlekamp_massey(const vector<T> &as){
  using Poly = vector<T>;
  int n=as.size();
  Poly bs({-T(1)}),cs({-T(1)});
  T y(1);
  for(int ed=1;ed<=n;ed++){
    int l=cs.size(),m=bs.size();
    T x(0);
    for(int i=0;i<l;i++) x+=cs[i]*as[ed-l+i];
    bs.emplace_back(0);
    m++;
    if(x==T(0)) continue;
    T freq=x/y;
    if(m<=l){
      for(int i=0;i<m;i++)
        cs[l-1-i]-=freq*bs[m-1-i];
      continue;
    }
    auto ts=cs;
    cs.insert(cs.begin(),m-l,T(0));
    for(int i=0;i<m;i++) cs[m-1-i]-=freq*bs[m-1-i];
    bs=ts;
    y=x;
  }
  for(auto &c:cs) c/=cs.back();
  return cs;
}

//INSERT ABOVE HERE
signed main(){
  long long n;
  int p,c;
  cin>>n>>p>>c;

  using M = Mint<int>;

  const int d = 1500;
  const int MAX = p+c+1;
  vector<vector<M>> cf(MAX,vector<M>(d,0));
  cf[0][0]=M(1);

  for(int v:{2,3,5,7,11,13}){
    vector<vector<M>> nx(MAX,vector<M>(d,0));
    for(int t=0;t<=p;t++)
      for(int i=0;i<d;i++)
        for(int j=0;t+j<=p&&i+v*j<d;j++)
          nx[t+j][i+v*j]+=cf[t][i];
    swap(cf,nx);
  }

  for(int v:{4,6,8,9,10,12}){
    vector<vector<M>> nx(MAX,vector<M>(d,0));
    for(int t=p;t<=p+c;t++)
      for(int i=0;i<d;i++)
        for(int j=0;t+j<=p+c&&i+v*j<d;j++)
          nx[t+j][i+v*j]+=cf[t][i];
    swap(cf,nx);
  }

  vector<M> dp(d*3,0),as(d*3,0);
  dp[0]=M(1);
  for(int i=0;i<(int)dp.size();i++){
    for(int j=0;j<d&&i+j<(int)dp.size();j++)
      dp[i+j]+=dp[i]*cf[p+c][j];

    for(int j=1;i+j<(int)dp.size();j++)
      as[i]+=dp[i+j];
  }
  as.resize(d*2);

  auto cs=berlekamp_massey(as);
  cs.pop_back();
  for(auto &c:cs) c*=-M(1);

  Kitamasa<M> kt(cs);
  as.resize(cs.size());
  cout<<kt.calc(as,n-1)<<endl;
  return 0;
}
0