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問題 No.526 フィボナッチ数列の第N項をMで割った余りを求める
ユーザー Series_205Series_205
提出日時 2020-02-21 20:53:13
言語 C++17
(gcc 12.3.0 + boost 1.83.0)
結果
AC  
実行時間 2 ms / 2,000 ms
コード長 2,844 bytes
コンパイル時間 2,621 ms
コンパイル使用メモリ 211,648 KB
実行使用メモリ 5,248 KB
最終ジャッジ日時 2024-10-08 20:04:16
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ソースコード

diff # 

#include <bits/stdc++.h>
#define FOR(i, a, n) for(ll i = (ll)a; i < (ll)n; i++)
#define rep(i, n) FOR(i, 0, n)
#define ALL(x) (x).begin(), (x).end()
using namespace std;
typedef long long ll;

constexpr ll mod = 1e9 + 7;

template <class T> inline bool chmax(T &a, const T b) {
    if(a >= b) return false;
    a = b;
    return true;
}
template <class T> inline bool chmin(T &a, const T b) {
    if(a <= b) return false;
    a = b;
    return true;
}

/*-------------------------------------------*/

ll N, M;

template <typename T> struct Matrix {
    vector<vector<T>> A;

    Matrix() {}
    Matrix(size_t n, size_t m) : A(n, vector<T>(m, 0)) {}
    Matrix(size_t n) : A(n, vector<T>(n, 0)) {}

    size_t height() const { return A.size(); }
    size_t width() const { return A[0].size(); }

    inline const vector<T> &operator[](int k) const { return A.at(k); }
    inline vector<T> &operator[](int k) { return A.at(k); }

    static Matrix I(size_t n) {
        Matrix mat(n);
        for(int i = 0; i < n; i++)
            mat[i][i] = 1;
        return mat;
    }

    Matrix &operator+=(const Matrix &B) {
        size_t n = height(), m = width();
        assert(n == B.height() && m == B.width());
        for(int i = 0; i < n; i++)
            for(int j = 0; j < m; j++)
                (*this)[i][j] += B[i][j];
        return (*this);
    }
    Matrix &operator-=(const Matrix &B) {
        size_t n = height(), m = width();
        assert(n == B.height() && m == B.width());
        for(int i = 0; i < n; i++)
            for(int j = 0; j < m; j++)
                (*this)[i][j] += M - B[i][j];
        return (*this);
    }
    Matrix &operator*=(const Matrix &B) {
        size_t n = height(), m = B.width(), p = width();
        assert(p == B.height());
        vector<vector<T>> C(n, vector<T>(m, 0));
        for(int i = 0; i < n; i++)
            for(int j = 0; j < m; j++)
                for(int k = 0; k < p; k++)
                    (C[i][j] += (*this)[i][k] * B[k][j]) %= M;
        A.swap(C);
        return (*this);
    }
    Matrix &operator^=(int64_t k) {
        Matrix B = Matrix::I(height());
        while(k > 0) {
            if(k & 1) B *= (*this);
            (*this) *= (*this);
            k >>= 1LL;
        }
        A.swap(B.A);
        return (*this);
    }

    Matrix &operator+(const Matrix &B) const { return Matrix(*this) += B; }
    Matrix &operator-(const Matrix &B) const { return Matrix(*this) -= B; }
    Matrix &operator*(const Matrix &B) const { return Matrix(*this) *= B; }
    Matrix &operator^(const int64_t k) const { return Matrix(*this) ^= k; }
};

int main() {
    cin.tie(0);
    ios::sync_with_stdio(0);

    Matrix<ll> A(2, 1), B(2);
    A.A = {{0}, {1}};
    B.A = {{0, 1}, {1, 1}};

    cin >> N >> M;
    B ^= (N - 1);
    B *= A;

    cout << B[0][0] << endl;

    return 0;
}
0