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問題 No.995 タピオカオイシクナーレ
ユーザー square1001square1001
提出日時 2020-02-21 21:29:01
言語 C++14
(gcc 12.3.0 + boost 1.83.0)
結果
AC  
実行時間 41 ms / 2,000 ms
コード長 7,184 bytes
コンパイル時間 762 ms
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最終ジャッジ日時 2024-10-08 22:36:46
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ソースコード

diff # 

#ifndef CLASS_MATRIX
#define CLASS_MATRIX

#include <vector>
#include <cassert>
#include <cstddef>
#include <cstdint>
#include <utility>

template<class type>
class matrix {
private:
	std::size_t R, C;
	std::vector<type> val;
public:
	matrix() : R(0), C(0), val(std::vector<type>()) {};
	matrix(std::size_t R_, std::size_t C_) : R(R_), C(C_), val(std::vector<type>(R* C)) {}
	matrix(std::size_t N_) : R(N_), C(N_), val(std::vector<type>(N_* N_)) {}
	type& entry(std::size_t r, std::size_t c) { return val[r * C + c]; }
	type entry(std::size_t r, std::size_t c) const { return val[r * C + c]; }
	static const matrix unit(std::size_t N) {
		matrix ret(N);
		for (std::size_t i = 0; i < N; ++i) {
			ret.entry(i, i) = type(1);
		}
		return ret;
	}
	matrix transpose() const {
		matrix ret(C, R);
		for (std::size_t i = 0; i < R; ++i) {
			for (std::size_t j = 0; j < C; ++j) {
				ret.val[j * R + i] = val[i * C + j];
			}
		}
		return ret;
	}
	bool operator==(const matrix& mat) const {
		if (R != mat.R || C != mat.C) return false;
		for (std::size_t i = 0; i < R * C; ++i) {
			if (val[i] != mat.val[i]) return false;
		}
		return true;
	}
	bool operator!=(const matrix& mat) const {
		if (R != mat.R || C != mat.C) return true;
		for (std::size_t i = 0; i < R * C; ++i) {
			if (val[i] != mat.val[i]) return true;
		}
		return false;
	}
	matrix& operator+=(const matrix& mat) {
		assert(R == mat.R && C == mat.C);
		for (std::size_t i = 0; i < R * C; ++i) val[i] += mat.val[i];
		return *this;
	}
	matrix& operator-=(const matrix& mat) {
		assert(R == mat.R && C == mat.C);
		for (std::size_t i = 0; i < R * C; ++i) val[i] -= mat.val[i];
		return *this;
	}
	matrix& operator*=(const matrix& mat) {
		assert(C == mat.R);
		matrix tmat = mat.transpose();
		std::vector<type> tmp(R * tmat.R);
		for (std::size_t i = 0; i < R; ++i) {
			for (std::size_t j = 0; j < tmat.R; ++j) {
				for (std::size_t k = 0; k < C; ++k) {
					tmp[i * tmat.R + j] += val[i * C + k] * tmat.val[j * tmat.C + k];
				}
			}
		}
		C = tmat.R;
		val = tmp;
		return *this;
	}
	matrix operator+=(const type& x) {
		for (std::size_t i = 0; i < R * C; ++i) val[i] += x;
		return *this;
	}
	matrix operator-=(const type& x) {
		for (std::size_t i = 0; i < R * C; ++i) val[i] -= x;
		return *this;
	}
	matrix operator*=(const type& x) {
		for (std::size_t i = 0; i < R * C; ++i) val[i] *= x;
		return *this;
	}
	matrix operator+(const matrix& mat) const { return matrix(*this) += mat; }
	matrix operator-(const matrix& mat) const { return matrix(*this) -= mat; }
	matrix operator*(const matrix& mat) const { return matrix(*this) *= mat; }
	matrix operator+(const type& x) const { return matrix(*this) += x; }
	matrix operator-(const type& x) const { return matrix(*this) -= x; }
	matrix operator*(const type& x) const { return matrix(*this) *= x; }
	matrix pow(std::uint64_t b) const {
		assert(R == C);
		matrix ans = unit(R), cur(*this);
		while (b != 0) {
			if (b & 1) ans *= cur;
			cur *= cur;
			b >>= 1;
		}
		return ans;
	}
	std::pair<matrix, matrix> gaussian_elimination(const matrix& mat) const {
		assert(R == mat.R);
		matrix lmat(*this), rmat(mat);
		std::size_t curpos = 0;
		for (std::size_t i = 0; i < R; ++i) {
			while (curpos < C) {
				std::size_t pos = std::size_t(-1);
				for (std::size_t j = i; j < R; ++j) {
					if (lmat.val[j * C + curpos] != type(0)) {
						pos = j;
						if (j != i) {
							for (std::size_t k = 0; k < C; ++k) std::swap(lmat.val[i * C + k], lmat.val[j * C + k]);
							for (std::size_t k = 0; k < rmat.C; ++k) std::swap(rmat.val[i * rmat.C + k], rmat.val[j * rmat.C + k]);
						}
						break;
					}
				}
				if (pos != std::size_t(-1)) {
					type mult = type(1) / lmat.val[i * C + curpos];
					for (std::size_t j = 0; j < C; ++j) lmat.val[i * C + j] *= mult;
					for (std::size_t j = 0; j < rmat.C; ++j) rmat.val[i * rmat.C + j] *= mult;
					lmat.val[i * C + curpos] = type(1);
					for (std::size_t j = 0; j < R; ++j) {
						if (j == i || lmat.val[j * C + curpos] == type(0)) continue;
						type submult = lmat.val[j * C + curpos];
						for (std::size_t k = 0; k < C; ++k) lmat.val[j * C + k] -= lmat.val[i * C + k] * submult;
						for (std::size_t k = 0; k < rmat.C; ++k) rmat.val[j * rmat.C + k] -= rmat.val[i * rmat.C + k] * submult;
						lmat.val[j * C + curpos] = type(0);
					}
					break;
				}
				++curpos;
			}
			if (curpos == C) break;
		}
		return std::make_pair(lmat, rmat);
	}
	matrix inverse() const {
		assert(R == C);
		std::pair<matrix, matrix> res = gaussian_elimination(unit(R));
		if (res.first != unit(R)) return matrix();
		return res.second;
	}
	type determinant() const {
		assert(R == C);
		matrix mat(*this);
		type ans = type(1);
		for (std::size_t i = 0; i < R; ++i) {
			std::size_t pos = std::size_t(-1);
			for (std::size_t j = i; j < R; ++j) {
				if (mat.val[j * C + i] != type(0)) {
					pos = j;
					break;
				}
			}
			if (pos == std::size_t(-1)) return type(0);
			if (pos != i) {
				ans *= type(-1);
				for (std::size_t j = i; j < C; ++j) {
					std::swap(mat.val[i * C + j], mat.val[pos * C + j]);
				}
			}
			ans *= mat.val[i * C + i];
			for (std::size_t j = i + 1; j < R; ++j) {
				type mul = mat.val[j * C + i] / mat.val[i * C + i];
				for (std::size_t k = i + 1; k < C; ++k) {
					mat.val[j * C + k] -= mat.val[i * C + k] * mul;
				}
			}
		}
		return ans;
	}
};

#endif // CLASS_MATRIX

#ifndef CLASS_MODINT
#define CLASS_MODINT

#include <cstdint>

template <std::uint32_t mod>
class modint {
private:
	std::uint32_t n;
public:
	modint() : n(0) {};
	modint(std::int64_t n_) : n((n_ >= 0 ? n_ : mod - (-n_) % mod) % mod) {};
	static constexpr std::uint32_t get_mod() { return mod; }
	std::uint32_t get() const { return n; }
	bool operator==(const modint& m) const { return n == m.n; }
	bool operator!=(const modint& m) const { return n != m.n; }
	modint& operator+=(const modint& m) { n += m.n; n = (n < mod ? n : n - mod); return *this; }
	modint& operator-=(const modint& m) { n += mod - m.n; n = (n < mod ? n : n - mod); return *this; }
	modint& operator*=(const modint& m) { n = std::uint64_t(n) * m.n % mod; return *this; }
	modint operator+(const modint& m) const { return modint(*this) += m; }
	modint operator-(const modint& m) const { return modint(*this) -= m; }
	modint operator*(const modint& m) const { return modint(*this) *= m; }
	modint inv() const { return (*this).pow(mod - 2); }
	modint pow(std::uint64_t b) const {
		modint ans = 1, m = modint(*this);
		while (b) {
			if (b & 1) ans *= m;
			m *= m;
			b >>= 1;
		}
		return ans;
	}
};

#endif // CLASS_MODINT

#include <iostream>
using namespace std;
using mint = modint<1000000007>;
int main() {
	int N, M, p, q; long long K;
	cin >> N >> M >> K >> p >> q;
	long long sa = 0, sb = 0;
	for (int i = 0; i < N; ++i) {
		long long x;
		cin >> x;
		if (i < M) sa += x;
		else sb += x;
	}
	mint r = mint(p) * mint(q).inv();
	matrix<mint> mat(2);
	mat.entry(0, 0) = mint(1) - r; mat.entry(0, 1) = r;
	mat.entry(1, 0) = r; mat.entry(1, 1) = mint(1) - r;
	matrix<mint> sub(2, 1);
	sub.entry(0, 0) = mint(sa);
	sub.entry(1, 0) = mint(sb);
	matrix<mint> ans = mat.pow(K) * sub;
	cout << ans.entry(0, 0).get() << endl;
	return 0;
}
0