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問題 No.995 タピオカオイシクナーレ
ユーザー yukudoyukudo
提出日時 2020-02-21 21:45:18
言語 C++14
(gcc 13.3.0 + boost 1.87.0)
結果
AC  
実行時間 17 ms / 2,000 ms
コード長 3,276 bytes
コンパイル時間 2,090 ms
コンパイル使用メモリ 176,284 KB
実行使用メモリ 5,248 KB
最終ジャッジ日時 2024-10-08 22:39:20
合計ジャッジ時間 3,151 ms
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（参考情報） 		judge2 / judge3
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ソースコード

diff # 

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;

typedef long long ll;
#define REP(i,n) for(int i=0,_n=(int)(n);i<_n;++i)
#define ALL(v) (v).begin(),(v).end()
#define CLR(t,v) memset(t,(v),sizeof(t))
template<class T1,class T2>ostream& operator<<(ostream& os,const pair<T1,T2>&a){return os<<"("<<a.first<<","<<a.second<< ")";}
template<class T>void pv(T a,T b){for(T i=a;i!=b;++i)cout<<(*i)<<" ";cout<<endl;}
template<class T>void chmin(T&a,const T&b){if(a>b)a=b;}
template<class T>void chmax(T&a,const T&b){if(a<b)a=b;}


int nextInt() { int x; scanf("%d", &x); return x;}
ll nextLong() { ll x; scanf("%lld", &x); return x;}

const ll MOD = 1e9 + 7;
struct mint {
  ll x;
  mint(ll x=0):x((x%MOD+MOD)%MOD){}
  mint& operator+=(const mint a) {if ((x += a.x) >= MOD) x -= MOD;return *this;}
  mint& operator-=(const mint a) {if ((x += MOD-a.x) >= MOD) x -= MOD;return *this;}
  mint& operator*=(const mint a) {(x *= a.x) %= MOD;return *this;}
  mint operator+(const mint a) const {mint res(*this);return res+=a;}
  mint operator-(const mint a) const {mint res(*this);return res-=a;}
  mint operator*(const mint a) const {mint res(*this);return res*=a;}
  mint pow(ll b) const {
    mint res(1), a(*this);
    while (b) {
      if (b & 1) res *= a;
      a *= a;
      b >>= 1;
    }
    return res;
  }
  // for prime MOD
  mint inv() const {return pow(MOD-2);}
  mint& operator/=(const mint a) {return (*this) *= a.inv();}
  mint operator/(const mint a) const {mint res(*this);return res/=a;}
};



#define SZ(v) ((int)(v).size())
using Array = vector<ll>;
using Matrix = vector<Array>;

Matrix zero(int N){ return Matrix(N, Array(N)); }

Matrix identity(int N) {
  Matrix A = zero(N);
  REP(i, N) A[i][i] = 1;
  return A;
}

Matrix add(const Matrix &A, const Matrix& B){
  const int N = SZ(A);
  const int M = SZ(A[0]);
  Matrix C(N, Array(M));
  REP(i, N) REP(j, M) {
    C[i][j] += A[i][j] + B[i][j];
    if (C[i][j] >= MOD) C[i][j] %= MOD;
  }
  return C;
}

Array mul(const Matrix &A, const Array &x){
  const int N = SZ(A);
  const int M = SZ(A[0]);
  Array y(N);
  REP(i, N) REP(j, M)
    y[i] += A[i][j] * x[j];
  return y;
}

// A:[N,P] * B:[P,M] = C:[N,M]
Matrix mul(const Matrix &A, const Matrix& B) {
  const int N = SZ(A);
  const int P = SZ(A[0]);
  const int M = SZ(B[0]);
  Matrix C(N, Array(M));
  REP(i, N) REP(j, M) REP(k, P) {
    C[i][j] += A[i][k] * B[k][j];
    if (C[i][j] >= MOD) C[i][j] %= MOD;
  }
  return C;
}

Matrix pow(Matrix A, ll b) {
  Matrix C = identity(SZ(A));
  while (b > 0) {
    if ((b & 1) == 1) C = mul(C, A);
    A = mul(A, A);
    b >>= 1;
  }
  return C;
}


const int MAX_N = 112345;
ll B[MAX_N];

int main2() {
  int N = nextInt();
  int M = nextInt();
  ll K = nextLong();
  int p = nextInt();
  int q = nextInt();
  REP(i, N) B[i] = nextInt();

  mint P = mint(p) / mint(q);
  mint Q = mint(1) - P;

  Matrix A = identity(2);
  A[0][0] = Q.x;
  A[0][1] = P.x;
  A[1][0] = P.x;
  A[1][1] = Q.x;
  A = pow(A, K);
  Array b({0, 1});
  auto v = mul(A, b);

  mint ans = 0;
  REP(i, N) {
    if (i < M) {
      ans += mint(B[i]) * mint(v[1]);
    } else {
      ans += mint(B[i]) * mint(v[0]);
    }
  }
  cout << ans.x << endl;
  return 0;
}

int main() {

#ifdef LOCAL
  for (;!cin.eof();cin>>ws)
#endif
    main2();
  return 0;
}
0