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問題 No.997 Jumping Kangaroo
ユーザー hotman78hotman78
提出日時 2020-02-21 22:58:01
言語 C++14
(gcc 12.3.0 + boost 1.83.0)
結果
AC  
実行時間 2 ms / 2,000 ms
コード長 8,193 bytes
コンパイル時間 4,750 ms
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最終ジャッジ日時 2024-10-08 22:36:01
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ソースコード

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#pragma GCC optimize("Ofast")
//#pragma GCC optimize("unroll-loops")
//#pragma GCC push_options
//#pragma GCC target("sse,sse2,sse3,ssse3,sse4,popcnt,abm,mmx,avx,tune=native")
#include<bits/stdc++.h>
#include <xmmintrin.h>
#include <immintrin.h>
using namespace::std;
__attribute__((constructor))void init(){cin.tie(0);ios::sync_with_stdio(false);cout<<fixed<<setprecision(15);}
#include<ext/pb_ds/assoc_container.hpp>
#include<ext/pb_ds/tree_policy.hpp>
#include <ext/pb_ds/priority_queue.hpp>
#include<ext/pb_ds/tag_and_trait.hpp>
// #include <boost/multiprecision/cpp_dec_float.hpp>
// #include <boost/multiprecision/cpp_int.hpp>
// namespace mp = boost::multiprecision;
// typedef mp::number<mp::cpp_dec_float<0>> cdouble;
// typedef mp::cpp_int cint;
template<typename T>using pbds=__gnu_pbds::tree<T,__gnu_pbds::null_type,less<T>,__gnu_pbds::rb_tree_tag,__gnu_pbds::tree_order_statistics_node_update>;
template<typename T>using pbds_map=__gnu_pbds::tree<T,T,less<T>,__gnu_pbds::rb_tree_tag,__gnu_pbds::tree_order_statistics_node_update>;
template<typename T,typename E>using hash_map=__gnu_pbds::gp_hash_table<T,E>;
template<typename T>using pqueue =__gnu_pbds::priority_queue<T, greater<T>,__gnu_pbds::rc_binomial_heap_tag>;
typedef long long lint;
#define INF (1LL<<60)
#define IINF (1<<30)
#define EPS (1e-10)
#define MOD 1000000007LL
//#define MOD 998244353LL
typedef vector<lint> vec;
typedef vector<vector<lint>> mat;
typedef vector<vector<vector<lint>>> mat3;
typedef vector<string> svec;
typedef vector<vector<string>> smat;
template<typename T>inline void numout(T t){bool f=0;for(auto i:t){cout<<(f?" ":"")<<i<INF/2?i:"INF";f=1;}cout<<endl;}
template<typename T>inline void numout2(T t){for(auto i:t)numout(i);}
template<typename T>inline void output(T t){bool f=0;for(auto i:t){cout<<(f?" ":"")<<i;f=1;}cout<<endl;}
template<typename T>inline void output2(T t){for(auto i:t)output(i);}
template<typename T>inline void _output(T t){bool f=0;for(lint i=0;i<t.size();i++){cout<<f?"":" "<<t[i];f=1;}cout<<endl;}
template<typename T>inline void _output2(T t){for(lint i=0;i<t.size();i++)output(t[i]);}
#define rep(i,n) for(lint i=0;i<lint(n);++i)
#define repi(i,a,b) for(lint i=lint(a);i<(lint)(b);++i)
#define rrep(i,n) for(lint i=lint(n)-1;i>=0;--i)
#define rrepi(i,a,b) for(lint i=lint(b)-1;i>=lint(a);--i)
#define irep(i) for(lint i=0;;++i)
#define all(n) begin(n),end(n)
#define dist(a,b,c,d) sqrt(pow(a-c,2)+pow(b-d,2))
inline lint gcd(lint A,lint B){return B?gcd(B,A%B):A;}
inline lint lcm(lint A,lint B){return A/gcd(A,B)*B;}
// inline cint cgcd(cint A,cint B){return B?cgcd(B,A%B):A;}
// inline cint clcm(cint A,cint B){return A/cgcd(A,B)*B;}
//inline bool chmin(auto& s,const auto& t){bool res=s>t;s=min(s,t);return res;}
//inline bool chmax(auto& s,const auto& t){bool res=s<t;s=max(s,t);return res;}
const vector<lint> dx={1,0,-1,0,1,1,-1,-1};
const vector<lint> dy={0,1,0,-1,1,-1,1,-1};
#define SUM(v) accumulate(all(v),0LL)
//auto call=[&](auto f,auto... args){return f(f,args...);};

class mint {
  using u64 = std::uint_fast64_t;
    public:
    u64 a;
    constexpr mint(const long long x = 0)noexcept:a(x>=0?x%get_mod():get_mod()-(-x)%get_mod()){}
    constexpr u64 &value()noexcept{return a;}
    constexpr const u64 &value() const noexcept {return a;}
    constexpr mint operator+(const mint rhs)const noexcept{return mint(*this) += rhs;}
    constexpr mint operator-(const mint rhs)const noexcept{return mint(*this)-=rhs;}
    constexpr mint operator*(const mint rhs) const noexcept {return mint(*this) *= rhs;}
    constexpr mint operator/(const mint rhs) const noexcept {return mint(*this) /= rhs;}
    constexpr mint &operator+=(const mint rhs) noexcept {
        a += rhs.a;
        if (a >= get_mod())a -= get_mod();
        return *this;
    }
    constexpr mint &operator-=(const mint rhs) noexcept {
        if (a<rhs.a)a += get_mod();
        a -= rhs.a;
        return *this;
    }
    constexpr mint &operator*=(const mint rhs) noexcept {
        a = a * rhs.a % get_mod();
        return *this;
    }
    constexpr mint operator++(int n) noexcept {
        a += 1;
        if (a >= get_mod())a -= get_mod();
        return *this;
    }
    constexpr mint operator--(int n) noexcept {
        if (a<1)a += get_mod();
        a -= 1;
        return *this;
    }
    constexpr mint &operator/=(mint rhs) noexcept {
        u64 exp=get_mod()-2;
        while (exp) {
            if (exp % 2) {
                *this *= rhs;
            }
            rhs *= rhs;
            exp /= 2;
        }
        return *this;
    }
    constexpr bool operator==(mint x) noexcept {
        return a==x.a;
    }
    constexpr bool operator!=(mint x) noexcept {
        return a!=x.a;
    }
    constexpr static int root(){
        mint root = 2;
        while(root.pow((get_mod()-1)>>1).a==1)root++;
        return root.a;
    }
    constexpr mint pow(long long n){
        long long x=a;
        mint ret = 1;
        while(n>0) {
            if(n&1)(ret*=x);
            (x*=x)%=get_mod();
            n>>=1;
        }
        return ret;
    }
    constexpr mint inv(){
        return pow(get_mod()-2);
    }
    mint comb(lint b){
        using lint=long long;
        static bool init=1;
        static lint fac[3000001],ifac[3000001];
        if(init){
            init=0;
            fac[0]=1;
            ifac[0]=1;
            auto mod_pow=[&](lint x,lint n){
                lint ans = 1;
                while(n != 0){
                    if(n&1)ans=ans*x%get_mod();
                    x=x*x%get_mod();
                    n=n>>1;
                }
                return ans;
            };
            for(int i=0;i<3000000;i++){
                fac[i+1]=fac[i]*(i+1)%get_mod();
                ifac[i+1]=ifac[i]*mod_pow(i+1, get_mod()-2)%get_mod();
            }
        }
        if(a==0&&b==0)return 1;
        if((lint)a<b||a<0)return 0;
        lint tmp=ifac[a-b]*ifac[b]%get_mod();
        return tmp*fac[a]%get_mod();
    }
    mint fact(){
        using lint=long long;
        static bool init=1;
        static lint fac[3000001];
        if(init){
            init=0;
            fac[0]=1;
            for(int i=0;i<3000000;i++){
                fac[i+1]=fac[i]*(i+1)%get_mod();
            }
        }
        return fac[a];
    }
    friend ostream& operator<<(ostream& lhs, const mint& rhs) noexcept {
        lhs << rhs.a;
        return lhs;
    }
    friend istream& operator>>(istream& lhs,mint& rhs) noexcept {
        lhs >> rhs.a;
        return lhs;
    }
    constexpr static u64 get_mod(){return MOD;}
};

template<typename T>
vector<vector<T>> mul(const vector<vector<T>>& s,const vector<vector<T>>& t){
    lint n=s.size();
    vector<vector<T>> res(n,vector<T>(n,0));
    rep(i,n)rep(j,n)rep(k,n){
        res[i][j]+=s[i][k]*t[k][j];
    }
    return res;
}
template<typename T>
vector<vector<T>> mul(const vector<pair<T,T>>& s,const vector<vector<T>>& t){
    lint n=s.size();
    vector<vector<T>> res(n,vector<T>(n,0));
    rep(i,n)rep(j,n)rep(k,n){
        res[i][j]+=s[i][k]*t[k][j];
    }
    return res;
}
template<typename T>
vector<vector<T>> pow(const vector<vector<T>>& s,const lint& n){
    if(n==0){
        lint sz=s.size();
        vector<vector<T>> res(sz,vector<T>(sz,0));
        rep(i,sz)res[i][i]=1;
        return res;
    }
    if(n==1)return s;
    if(n%2==0){
        vector<vector<T>> tmp=pow<T>(s,n/2);
        return mul<T>(tmp,tmp);
    }else{
        return mul<T>(s,pow(s,n-1));
    }
}
template<typename T>
vector<T> conv(vector<T> a,vector<vector<T>> b){
    lint n=a.size();
    vector<T> res(n,0);
    rep(i,n)rep(j,n)res[i]+=a[j]*b[i][j];
    return res;
}

int main(){
	lint n,w,k;
	cin>>n>>w>>k;
	vec a(n);
	rep(i,n)cin>>a[i];
	vector<vector<mint>> dp(w*2+1,vector<mint>(2,0));
	dp[0][0]=1;
	repi(i,1,2*w+1){
		rep(j,n){
			if(i-a[j]<0)continue;
			if(i%w==0){
				dp[i][0]+=dp[i-a[j]][0]+dp[i-a[j]][1];
				continue;
			}
			if((i-a[j])/w!=i/w){
				dp[i][1]+=dp[i-a[j]][0];
			}else{
				dp[i][0]+=dp[i-a[j]][0];
				dp[i][1]+=dp[i-a[j]][1];
			}
		}
	}
	vector<vector<mint>>v={{dp[w][0],dp[w*2][0]-dp[w][0]*dp[w][0]},{1,0}};
	cout<<conv<mint>({dp[w][0],1},pow<mint>(v,k))[1]<<endl;
}
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