結果
問題 | No.1019 最小格子三角形 |
ユーザー | maspy |
提出日時 | 2020-03-07 20:24:37 |
言語 | Python3 (3.13.1 + numpy 2.2.1 + scipy 1.14.1) |
結果 |
RE
(最新)
AC
(最初)
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実行時間 | - |
コード長 | 1,335 bytes |
コンパイル時間 | 189 ms |
コンパイル使用メモリ | 12,288 KB |
実行使用メモリ | 32,248 KB |
最終ジャッジ日時 | 2025-01-02 01:37:44 |
合計ジャッジ時間 | 12,811 ms |
ジャッジサーバーID (参考情報) |
judge3 / judge1 |
(要ログイン)
ファイルパターン | 結果 |
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sample | RE * 3 |
other | RE * 24 |
ソースコード
#!/usr/bin/python3.8 import sys read = sys.stdin.buffer.read readline = sys.stdin.buffer.readline readlines = sys.stdin.buffer.readlines from functools import lru_cache import numpy as np N, MOD = map(int, read().split()) def prime_table(N): is_prime = np.zeros(N, np.bool) is_prime[2] = 1 is_prime[3::2] = 1 for p in range(3, N, 2): if p * p >= N: break if is_prime[p]: is_prime[p * p:: p + p] = 0 primes = np.where(is_prime)[0] return is_prime, primes def mobius_table(N, primes): mu = np.ones(N, np.int64) mu[0] = 0 for p in primes: mu[p::p] *= -1 pp = p * p if p < N: mu[pp::pp] = 0 return mu @lru_cache(None) def F(N, MOD): """return sum(|x| + |y|) for lattice points (x,y), satisfying x^2 + y^2 <= N""" x_max = int(N ** .5) x = np.arange(1, x_max + 1, dtype=np.int64) y_max = np.sqrt(N - x * x).astype(int) S_xplus = (x * (1 + 2 * y_max) % MOD).sum() % MOD return 4 * S_xplus % MOD def f(N, MOD): is_prime, primes = prime_table(N + 10) mu = mobius_table(N + 10, primes) F_values = np.array([0] + [F((N * N) // (n * n), MOD) for n in range(1, N + 1)], np.int64) return (mu[:N + 1] * F_values * np.arange(N + 1, dtype=np.int64) % MOD).sum() % MOD print(f(N, MOD))