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問題 No.995 タピオカオイシクナーレ
コンテスト
ユーザー mugen_1337
提出日時 2020-03-09 00:44:19
言語 C++14
(gcc 13.3.0 + boost 1.87.0)
結果
AC  
実行時間 53 ms / 2,000 ms
コード長 4,638 bytes
コンパイル時間 1,909 ms
コンパイル使用メモリ 177,216 KB
実行使用メモリ 5,248 KB
最終ジャッジ日時 2024-11-07 20:21:29
合計ジャッジ時間 3,402 ms
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ソースコード

diff # 

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define ALL(x) x.begin(),x.end()
#define rep(i,n) for(int i=0;i<(n);i++)
#define debug(v) cout<<#v<<":";for(auto x:v){cout<<x<<' ';}cout<<endl;
#define INF 1000000000
#define mod 1000000007
using ll=long long;
const ll LINF=1001002003004005006ll;
int dx[]={1,0,-1,0};
int dy[]={0,1,0,-1};
ll gcd(ll a,ll b){return b?gcd(b,a%b):a;}
template<class T>bool chmax(T &a,const T &b){if(a<b){a=b;return true;}return false;}
template<class T>bool chmin(T &a,const T &b){if(b<a){a=b;return true;}return false;}

//n!
ll fact_mod(ll n) {
    ll ret=1; 
    for(ll i=2;i<=n;i++) ret=ret*(i%mod)%mod;
    return ret;
}
 
// 繰り返し二乗法 
ll pow_mod(ll x, ll n){
    if(n==0) return 1;
    ll ret=pow_mod((x*x) % mod, n/2);
    if(n&1) ret=(ret*x)%mod;
    return ret;
}
 
//nCr O(r) nがでかくても安心
ll combination_mod(ll n, ll r) {
    if(r>n-r) r=n-r;
    if(r==0) return 1;
    ll a=1;
    //a=n!/(n-r)!=n~n-r+1までの総積->O(r)
    for(ll i=0;i<r;i++) a=a*((n-i)%mod)%mod;
    //b=inv(r!)
    ll b=pow_mod(fact_mod(r), mod-2);
    return (a%mod)*(b%mod)%mod;
}
 
ll inv_mod(ll n){
    // フェルマーの小定理
    return pow_mod(n,mod-2);
}

template<class T>
vector<vector<T>> matplus(vector<vector<T>> a,vector<vector<T>> b){
    asert(a.size()==b.size() and a[0].size()==b[0].size());
    for(int i=0;i<a.size();i++){
        for(int j=0;j<a[0].size();j++){
            a[i][j]+=b[i][j];
        }
    }
    return a;
}
 
template<class T>
vector<vector<T>> matminus(vector<vector<T>> a,vector<vector<T>> b){
    asert(a.size()==b.size() and a[0].size()==b[0].size());
    for(int i=0;i<a.size();i++){
        for(int j=0;j<a[0].size();j++){
            a[i][j]-=b[i][j];
        }
    }
    return a;
}
 
template<class T>
vector<vector<T>> matmul(vector<vector<T>> a,vector<vector<T>> b){
    assert(a[0].size()==b.size());
    int n=b.size();
    vector<vector<T>> ret(a.size(),vector<T>(b[0].size(),0));
    for(int i=0;i<a.size();i++){
        for(int j=0;j<b[0].size();j++){
            for(int k=0;k<n;k++){
                ret[i][j]+=a[i][k]*b[k][j];
            }
        }
    }
    return ret;
}
 
template<class T>
vector<vector<T>> matpow(vector<vector<T>> a,ll k){
    assert(a.size()==a[0].size());
    int n=a.size();
    vector<vector<T>> ret(n,vector<T>(n,0));
    for(int i=0;i<n;i++) ret[i][i]=1;
    while(k>0){
        if(k&1) ret=matmul(ret,a);
        a=matmul(a,a);
        k>>=1;
    }
    return ret;
}
 
//mod
vector<vector<ll>> matplus_mod(vector<vector<ll>> a,vector<vector<ll>> b){
    assert(a.size()==b.size() and a[0].size()==b[0].size());
    for(int i=0;i<a.size();i++){
        for(int j=0;j<a[0].size();j++){
            a[i][j]+=b[i][j];
            if(a[i][j]>=mod) a[i][j]-=mod;
        }
    }
    return a;
}
 
vector<vector<ll>> matminus_mod(vector<vector<ll>> a,vector<vector<ll>> b){
    assert(a.size()==b.size() and a[0].size()==b[0].size());
    for(int i=0;i<a.size();i++){
        for(int j=0;j<a[0].size();j++){
            a[i][j]-=b[i][j];
            if(a[i][j]<0) a[i][j]+=mod;
        }
    }
    return a;
}
 
vector<vector<ll>> matmul_mod(vector<vector<ll>> a,vector<vector<ll>> b){
    assert(a[0].size()==b.size());
    int n=b.size();
    vector<vector<ll>> ret(a.size(),vector<ll>(b[0].size(),0));
    for(int i=0;i<a.size();i++){
        for(int j=0;j<b[0].size();j++){
            for(int k=0;k<n;k++){
                ret[i][j]+=a[i][k]*b[k][j]%mod;
                ret[i][j]%=mod;
            }
        }
    }
    return ret;
}
 
vector<vector<ll>> matpow_mod(vector<vector<ll>> a,ll k){
    assert(a.size()==a[0].size());
    int n=a.size();
    vector<vector<ll>> ret(n,vector<ll>(n,0));
    for(int i=0;i<n;i++) ret[i][i]=1;
    while(k>0){
        if(k&1) ret=matmul_mod(ret,a);
        a=matmul_mod(a,a);
        k>>=1;
    }
    return ret;
}


signed main(){
    cin.tie(0);
    ios::sync_with_stdio(0);

    ll n,m,k,p,q;cin>>n>>m>>k>>p>>q;
    vector<ll> b(n);
    rep(i,n){
        cin>>b[i];
    }
    //個別に入ってる確率が計算できればok
    ll ans=0;
    ll mov=p*inv_mod(q)%mod;
    ll sta=(q-p)*inv_mod(q)%mod;
    /*
    (in[i+1] ) = (sta mov) (in[i])
    (out[i+1])   (mov sta) (out[i])
    */

    vector<vector<ll>> mat(2,vector<ll>(2));
    mat[0][0]=sta;mat[0][1]=mov;mat[1][0]=mov;mat[1][1]=sta;
    mat=matpow_mod(mat,k);
    rep(i,n){
        vector<vector<ll>> w(2,vector<ll>(1,0));
        if(i<m) w[0][0]=1;
        else    w[1][0]=1;
        w=matmul_mod(mat,w);
        ans+=w[0][0]*b[i]%mod;
        ans%=mod;    
    }
    cout<<ans<<endl;
    return 0;
}
0