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問題 No.1025 Modular Equation
ユーザー tempura_pp
提出日時 2020-03-17 00:23:43
言語 C++17
(gcc 13.3.0 + boost 1.87.0)
結果
AC  
実行時間 1,649 ms / 5,000 ms
コード長 1,792 bytes
コンパイル時間 1,555 ms
コンパイル使用メモリ 120,628 KB
最終ジャッジ日時 2025-01-09 07:27:47
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（参考情報） 		judge5 / judge2
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ファイルパターン 結果
sample AC * 3
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ソースコード

diff # 

#include<iostream>
#include<string>
#include<algorithm>
#include<vector>
#include<iomanip>
#include<math.h>
#include<complex>
#include<queue>
#include<deque>
#include<stack>
#include<map>
#include<set>
#include<bitset>
#include<functional>
#include<assert.h>
#include<numeric>
using namespace std;
#define REP(i,m,n) for(int i=(int)(m) ; i < (int) (n) ; ++i )
#define rep(i,n) REP(i,0,n)
using ll = long long;
constexpr int inf=1e9+7;
constexpr ll longinf=1LL<<60 ;
constexpr ll mod=1e9+7 ;


ll powmod(ll n,ll k, ll p){
    ll ret=1;
    while(k){
        if(k&1)ret=ret*n%p;
        n=n*n%p;
        k>>=1;
    }
    return ret;
}

ll gcd(ll x,ll y){
    return y?gcd(y,x%y):x;
}

ll dp[501][100001];
int main(){
    cin.tie(nullptr);
    ios::sync_with_stdio(false);
    ll p,n,k,b;
    cin>>p>>n>>k>>b;
    int m=p-1;
    k = gcd(k,p-1);
    vector<ll> div;
    for(int i=2;i<p;i++){
        if(m%i==0){
            div.push_back((p-1)/i);
            while(m%i==0)m/=i;
        }
    }
    int r=-1;
    REP(i,2,p-1){
        bool ok = true;
        for(auto e : div) if(powmod(i,e,p)==1)ok=false;
        if(ok){
            r=i;break;
        }
    }
    vector<ll> c;
    rep(i,(p-1)/k)c.push_back(powmod(r,k*i,p));
    vector<int> par(p,-1);
    rep(i,p){
        if(par[i]!=-1)continue;
        for(auto e:c)par[i*e%p]=i;
    }
    vector<ll> d((p-1)/k);
    rep(i,(p-1)/k)d[i]=powmod(r,k*i,p);
    dp[0][0]=1;
    rep(i,n){
        int x;
        cin>>x;
        rep(j,p){
            if(dp[i][j]==0)continue;
            dp[i][j]%=mod;
            rep(l,(p-1)/k)dp[i+1][par[(j+x*d[l])%p]]+=dp[i][j]*k;
            dp[i+1][j]+=dp[i][j];
        }
    }
    if(b==0)cout<<dp[n][par[b]]%mod<<endl;
    else cout<<dp[n][par[b]]%mod*powmod((p-1)/k,mod-2,mod)%mod<<endl;
    return 0;
}
0