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問題 No.890 移調の限られた旋法
ユーザー erbowl
提出日時 2020-03-20 20:35:13
言語 C++14
(gcc 13.3.0 + boost 1.87.0)
結果
AC  
実行時間 49 ms / 2,000 ms
コード長 2,783 bytes
コンパイル時間 2,006 ms
コンパイル使用メモリ 184,272 KB
実行使用メモリ 34,516 KB
最終ジャッジ日時 2024-12-14 19:02:39
合計ジャッジ時間 4,543 ms
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（参考情報） 		judge1 / judge5
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ソースコード

diff # 

typedef long long ll;
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;

const int MAX = 1000010;
const int MOD = 1000000007;
 
long long fac[MAX], finv[MAX], inv[MAX];
 
 // テーブルを作る前処理
 void COMinit() {
     fac[0] = fac[1] = 1;
     finv[0] = finv[1] = 1;
     inv[1] = 1;
     for (int i = 2; i < MAX; i++){
         fac[i] = fac[i - 1] * i % MOD;
         inv[i] = MOD - inv[MOD%i] * (MOD / i) % MOD;
         finv[i] = finv[i - 1] * inv[i] % MOD;
     }
 }
 
 // 二項係数計算
 long long COM(int n, int k){
     if (n < k) return 0;
     if (n < 0 || k < 0) return 0;
     return fac[n] * (finv[k] * finv[n - k] % MOD) % MOD;
 }

int main() {
    ll n,k;
    COMinit();
    std::cin >> n>>k;
    vector<ll> prime(n+1,1);
    prime[0] = prime[1] = 0;
    
    for (int i = 1; i < n+1; i++) {
        if(prime[i]==1){
            for(int j = i + i; j < n+1; j+=i){
                prime[j] = i;
            }
        }
    }
    map<ll,ll> memo;
    ll ans = 0;
    for (int i = 2; i < n; i++) {
        if(n%i==0&&k%(n/i)==0){
            memo[i]=COM(i,k/(n/i));
            if(prime[i]==1){
                ans += memo[i];
                ans %= MOD;
            }else{
                ll now = memo[i];

                ans %= MOD;
                ll tmp = i;
                set<ll> s;
                // while(prime[tmp]>1){
                //     s.insert(tmp);
                //     s.insert(i/tmp);
                //     s.insert(prime[tmp]);
                //     s.insert(i/prime[tmp]);
                //     s.insert(tmp/prime[tmp]);
                //     tmp/=prime[tmp];
                // }
                // if(tmp!=1){
                //     s.insert(tmp);
                //     s.insert(i/tmp);
                // }
                // s.erase(1);
                // s.erase(i);
                for (int j = 2; j <= sqrt(i); j++) {
                    if(i%j==0){
                        s.insert(j);
                        s.insert(i/j);
                    }
                }
                s.erase(1);
                s.erase(i);
                // std::cout << i << std::endl;
                // for (auto e : s) {
                //     std::cout << e<<" ";
                // }
                // std::cout << std::endl;
                // std::cout << ans << std::endl;
                
                for (auto e : s) {
                    now -= memo[e];
                    now = (now+MOD)%MOD;
                }
                memo[i]=now;
                ans += memo[i];
                ans%=MOD;
            }
        }
    }
    if(n==1){
        std::cout << 0 << std::endl;
        return 0;
    }
    if(n==k){
        std::cout << 1 << std::endl;
        return 0;
    }
    
    std::cout << ans << std::endl;
}
0