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問題 No.1011 Infinite Stairs
コンテスト
ユーザー shibh308
提出日時 2020-03-20 21:30:12
言語 C++17
(gcc 13.3.0 + boost 1.89.0)
結果
TLE  
実行時間 -
コード長 5,371 bytes
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最終ジャッジ日時 2025-01-09 08:14:16
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ソースコード

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#include <bits/stdc++.h>

using namespace std;

using i64 = long long;

const i64 MOD = 1e9 + 7;
const i64 INF = i64(1e18) + 7;

template <typename T>
bool chmin(T& x, T y){
    if(x > y){
        x = y;
        return true;
    }
    return false;
}

template <typename T>
bool chmax(T& x, T y){
    if(x < y){
        x = y;
        return true;
    }
    return false;
}

template <i64 mod = MOD>
struct ModInt{
    i64 p;

    ModInt() : p(0){}
    ModInt(i64 x){p = x >= 0 ? x % mod : x + (-x + mod - 1) / mod * mod;}

    ModInt& operator+=(const ModInt& y){p = p + *y - ((p + *y) >= mod ? mod : 0); return *this;}
    ModInt& operator-=(const ModInt& y){p = p - *y + (p - *y < 0 ? mod : 0); return *this;}
    ModInt& operator*=(const ModInt& y){p = (p * *y) % mod; return *this;}
    ModInt& operator%=(const ModInt& y){if(y)p %= *y; return *this;}

    ModInt operator+(const ModInt& y) const{ModInt x = *this; return x += y;}
    ModInt operator-(const ModInt& y) const{ModInt x = *this; return x -= y;}
    ModInt operator*(const ModInt& y) const{ModInt x = *this; return x *= y;}
    ModInt operator%(const ModInt& y) const{ModInt x = *this; return x %= y;}

    friend ostream& operator<<(ostream& stream, const ModInt<mod>& x){
        stream << *x;
        return stream;
    }

    friend ostream& operator>>(ostream& stream, const ModInt<mod>& x){
        stream >> *x;
        return stream;
    }

    ModInt& operator++(){p = (p + 1) % mod; return *this;}
    ModInt& operator--(){p = (p - 1 + mod) % mod; return *this;}

    bool operator==(const ModInt& y) const{return p == *y;}
    bool operator!=(const ModInt& y) const{return p != *y;}

    const i64& operator*() const{return p;}
    i64& operator*(){return p;}

};

using mint = ModInt<>;


template <typename T>
struct Matrix{
    int h, w;
    vector<T> v;

    Matrix() : h(1), w(1), v(1, 1){}
    Matrix(int n){*this = makeUnit(n);}
    Matrix(int h, int w) : h(h), w(w), v(h * w, 0){}

    Matrix(vector<vector<T>> v_) : h(v_.size()), w(v_[0].size()), v(h * w){
        for(int i = 0; i < h; ++i)
            for(int j = 0; j < w; ++j)
                v[i * w + j] = v_[i][j];
    }

    static Matrix makeUnit(int n){
        Matrix mat(n, n);
        for(int i = 0; i < n; ++i)
            mat.at(i, i) = 1;
        return mat;
    }

    T& at(int i, int j){
        assert(0 <= i && i <= h && 0 <= j && j < w);
        return v[i * w + j];
    };

    Matrix pow(i64 x){
        assert(h == w);
        auto mat = x & 1 ? *this : makeUnit(h);
        auto u = *this;
        while(u = u * u, x >>= 1)
            if(x & 1)
                mat *= u;
        return mat;
    }

    Matrix& operator+=(const Matrix& mat){
        assert(h == mat.h && w == mat.w);
        for(int i = 0; i < h * w; ++i)
            v[i] += mat.v[i];
        return *this;
    }

    Matrix& operator-=(const Matrix& mat){
        assert(h == mat.h && w == mat.w);
        for(int i = 0; i < h * w; ++i)
            v[i] -= mat.v[i];
        return *this;
    }

    Matrix& operator%=(const T mod){
        for(int i = 0; i < h * w; ++i)
            v[i] %= mod;
        return *this;
    }

    Matrix operator*(const Matrix& mat){
        assert(w == mat.h);
        Matrix ret(h, mat.w);
        for(int i = 0; i < h; ++i)
            for(int k = 0; k < w; ++k)
                for(int j = 0; j < mat.w; ++j)
                    ret.v[i * mat.w + j] += v[i * w + k] * mat.v[k * mat.w + j];
        return ret;
    }

    Matrix operator+(const Matrix& mat){return Matrix(*this) += mat;}
    Matrix operator-(const Matrix& mat){return Matrix(*this) -= mat;}
    Matrix operator%(const T mod){return Matrix(*this) %= mod;}
    Matrix& operator*=(const Matrix& mat){return *this = *this * mat;}
};


template<typename T>
struct Segtree{
    int n;
    T op;
    vector<T> elm;
    function<T(T, T)> f;

    Segtree(int n, T init, function<T(T, T)> f, T op = T()) :
        n(n),
        op(op),
        elm(2 * n, init),
        f(f)
    {
        for(int i = n - 1; i >= 1; --i)
            elm[i] = f(elm[2 * i], elm[2 * i + 1]);
    }

    Segtree(int n, vector<T> init, function<T(T, T)> f, T op = T()) :
        n(n),
        op(op),
        elm(2 * n),
        f(f)
    {
        for(int i = 0; i < n; ++i)
            elm[i + n] = init[i];
        for(int i = n - 1; i >= 1; --i)
            elm[i] = f(elm[2 * i], elm[2 * i + 1]);
    }

    void set(int x, T val){
        x += n;
        elm[x] = val;
        while(x >>= 1)
            elm[x] = f(elm[2 * x], elm[2 * x + 1]);
    }

    void update(int x, T val){
        x += n;
        elm[x] = f(elm[x], val);
        while(x >>= 1)
            elm[x] = f(elm[2 * x], elm[2 * x + 1]);
    }

    T get(int x, int y) const{
        T l = op, r = op;
        for(x += n, y += n - 1; x <= y; x >>= 1, y >>= 1){
            if(x & 1)
                l = f(l, elm[x++]);
            if(!(y & 1))
                r = f(elm[y--], r);
        }
        return f(l, r);
    }
};

signed main(){
    int n, d, k;
    cin >> n >> d >> k;
    vector<Segtree<mint>> dp(n + 1, Segtree<mint>(k + 1, 0, [](auto x, auto y){return x + y;}, 0LL));
    dp[0].set(0, 1);
    for(int i = 0; i < n; ++i)
        for(int j = 0; j <= k; ++j)
            dp[i + 1].update(j, dp[i].get(max(0, j - d), j));
    cout << dp.back().get(k, k + 1) << endl;
    return 0;
}
0