結果

問題 No.1011 Infinite Stairs
ユーザー 👑 obakyanobakyan
提出日時 2020-03-20 21:56:21
言語 Lua
(LuaJit 2.1.1696795921)
結果
AC  
実行時間 7 ms / 2,000 ms
コード長 1,287 bytes
コンパイル時間 41 ms
コンパイル使用メモリ 6,944 KB
実行使用メモリ 6,944 KB
最終ジャッジ日時 2024-07-17 11:48:54
合計ジャッジ時間 1,285 ms
ジャッジサーバーID
（参考情報） 		judge4 / judge5
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入力 結果 実行時間
実行使用メモリ
testcase_00 AC 6 ms
6,812 KB
testcase_01 AC 6 ms
6,944 KB
testcase_02 AC 6 ms
6,940 KB
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testcase_26 AC 7 ms
6,944 KB
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ソースコード

diff # 

local mod = 1000000007
local mfl = math.floor

local function bmul(x, y)
  local x0, y0 = x % 31623, y % 31623
  local x1, y1 = mfl(x / 31623), mfl(y / 31623)
  return (x1 * y1 * 14122 + (x1 * y0 + x0 * y1) * 31623 + x0 * y0) % mod
end

local function badd(x, y)
  return (x + y) % mod
end

local function bsub(x, y)
  return x < y and x - y + mod or x - y
end

local function modpow(src, pow)
  local res = 1
  while 0 < pow do
    if pow % 2 == 1 then
      res = bmul(res, src)
      pow = pow - 1
    end
    src = bmul(src, src)
    pow = mfl(pow / 2)
  end
  return res
end

local function modinv(src)
  return modpow(src, mod - 2)
end

local fact = {1}
for i = 2, 100000 do
  fact[i] = bmul(fact[i - 1], i)
end

local function getComb(n, k)
  if k == 0 or k == n then return 1 end
  return bmul(fact[n], modinv(bmul(fact[k], fact[n - k])))
end

local n, d, k = io.read("*n", "*n", "*n")
local ret = 0
k = k - n
for id = 0, n do
  if k < id * d then break end
  -- get coef x^{id*d} of (1 - x^d)^n
  local coef1 = getComb(n, id)
  if id % 2 == 1 then coef1 = mod - coef1 end
  local rem = k - id * d
  -- get coef x^rem of (1-x)^{-n}
  -- (1-x)^{-n} = Sigma_a {Comb(a+n-1, n - 1)x^a}
  local coef2 = getComb(rem + n - 1, n - 1)
  ret = badd(ret, bmul(coef1, coef2))
end
print(ret)
0