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問題 No.720 行列のできるフィボナッチ数列道場 (2)
ユーザー maspy
提出日時 2020-03-24 02:36:28
言語 Python3
(3.13.1 + numpy 2.2.1 + scipy 1.14.1)
結果
AC  
実行時間 557 ms / 2,000 ms
コード長 1,236 bytes
コンパイル時間 412 ms
コンパイル使用メモリ 12,928 KB
実行使用メモリ 44,756 KB
最終ジャッジ日時 2024-12-30 05:03:03
合計ジャッジ時間 15,633 ms
ジャッジサーバーID
（参考情報） 		judge4 / judge2
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ソースコード

diff # 

#!/usr/bin/ python3.8
import sys
read = sys.stdin.buffer.read
readline = sys.stdin.buffer.readline
readlines = sys.stdin.buffer.readlines
import numpy as np

N, M = map(int, read().split())
MOD = 10 ** 9 + 7


def coef_of_generating_function(P, Q, N):
    """compute the coefficient [x^N] P/Q of rational power series.

    Parameters
    ----------
    P : np.ndarray
        numerator.
    Q : np.ndarray
        denominator
        Q[0] == 1 and len(Q) == len(P) + 1 is assumed.
    N : int
        The coefficient to compute.
    """
    def convolve(f, g):
        return np.convolve(f, g) % MOD

    while N:
        Q1 = Q.copy()
        Q1[1::2] = np.negative(Q1[1::2])
        if N & 1:
            P = convolve(P, Q1)[1::2]
        else:
            P = convolve(P, Q1)[::2]
        Q = convolve(Q, Q1)[::2]
        N >>= 1
    return P[0]


def fibonacci(N):
    P = np.array([0, 1], np.int64)
    Q = np.array([1, -1, -1], np.int64)
    return coef_of_generating_function(P, Q, N)


A = fibonacci(M)
B = fibonacci(M + M)
L = B * pow(int(A), MOD - 2, MOD) % MOD

P = np.array([0, A], np.int64)
Q = np.array([1, -L, (-1) ** M], np.int64)
Q = np.convolve(Q, [1, -1])
answer = coef_of_generating_function(P, Q, N)
print(answer)
0