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問題 No.703 ゴミ拾い Easy
ユーザー maspy
提出日時 2020-03-25 14:41:58
言語 Python3
(3.13.1 + numpy 2.2.1 + scipy 1.14.1)
結果
AC  
実行時間 919 ms / 1,500 ms
コード長 1,459 bytes
コンパイル時間 676 ms
コンパイル使用メモリ 12,160 KB
実行使用メモリ 66,232 KB
最終ジャッジ日時 2025-01-02 15:19:11
合計ジャッジ時間 20,395 ms
ジャッジサーバーID
（参考情報） 		judge5 / judge4
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ソースコード

diff # 

#!/usr/bin/ python3.8
import sys
read = sys.stdin.buffer.read
readline = sys.stdin.buffer.readline
readlines = sys.stdin.buffer.readlines
from collections import deque


class ConvexHullTrick:
    """
    f_i = a_ix + b_i とする。f_i の追加および、min_i f(x) の取得ができるデータ構造。
    ただし、傾き a_i は降順に追加されなければならない。
    また、クエリ x も昇順に実行されなければならない。
    """

    def __init__(self):
        self.funcs = deque()

    def add(self, a, b):
        funcs = self.funcs
        while len(funcs) >= 2:
            a1, b1 = funcs[-2]
            a2, b2 = funcs[-1]
            if (a2 - a1) * (b - b2) < (b2 - b1) * (a - a2):
                break
            funcs.pop()
        funcs.append((a, b))

    def query(self, x):
        funcs = self.funcs
        a, b = funcs[0]
        y = a * x + b
        while len(funcs) >= 2:
            a2, b2 = funcs[1]
            y2 = a2 * x + b2
            if y < y2:
                break
            y = y2
            funcs.popleft()
        return y


N = int(readline())
dp = [0] * (N + 1)
A = tuple(map(int, readline().split()))
X = tuple(map(int, readline().split()))
Y = tuple(map(int, readline().split()))
cht = ConvexHullTrick()
add = cht.add
query = cht.query

for i, (a, x, y) in enumerate(zip(A, X, Y), 1):
    add(-2 * x, x * x + y * y + dp[i - 1])
    dp[i] = query(a) + a * a

print(dp[-1])
0