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問題 No.409 ダイエット
ユーザー maspy
提出日時 2020-03-27 10:59:24
言語 Python3
(3.13.1 + numpy 2.2.1 + scipy 1.14.1)
結果
AC  
実行時間 970 ms / 2,000 ms
コード長 1,441 bytes
コンパイル時間 306 ms
コンパイル使用メモリ 12,032 KB
実行使用メモリ 39,220 KB
最終ジャッジ日時 2025-01-02 08:25:52
合計ジャッジ時間 29,230 ms
ジャッジサーバーID
（参考情報） 		judge2 / judge1
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ソースコード

diff # 

#!/usr/bin/ python3.8
import sys
read = sys.stdin.buffer.read
readline = sys.stdin.buffer.readline
readlines = sys.stdin.buffer.readlines
from collections import deque


class ConvexHullTrick:
    """
    f_i = a_ix + b_i とする。f_i の追加および、min_i f(x) の取得ができるデータ構造。
    ただし、傾き a_i は降順に追加されなければならない。
    また、クエリ x も昇順に実行されなければならない。
    """

    def __init__(self):
        self.funcs = deque()

    def add(self, a, b):
        funcs = self.funcs
        while len(funcs) >= 2:
            a1, b1 = funcs[-2]
            a2, b2 = funcs[-1]
            if (a2 - a1) * (b - b2) < (b2 - b1) * (a - a2):
                break
            funcs.pop()
        funcs.append((a, b))

    def query(self, x):
        funcs = self.funcs
        a, b = funcs[0]
        y = a * x + b
        while len(funcs) >= 2:
            a2, b2 = funcs[1]
            y2 = a2 * x + b2
            if y < y2:
                break
            y = y2
            funcs.popleft()
        return y


N, A, B, W, *D = map(int, read().split())
D.append(0)

dp = [W] + [0] * (N + 1)
cht = ConvexHullTrick()
cht.add(-B, 2 * (A + W))

for day, x in enumerate(D, 1):
    dp[day] = (cht.query(day) + B * day * day - 2 * A * day) // 2 + x
    cht.add(-(2 * day + 1) * B, B * day * (day + 1) + 2 * A * (day + 1) + 2 * dp[day])

print(dp[-1])
0