結果
問題 | No.269 見栄っ張りの募金活動 |
ユーザー | startcpp |
提出日時 | 2015-08-22 11:54:56 |
言語 | C++11 (gcc 11.4.0) |
結果 |
AC
|
実行時間 | 677 ms / 5,000 ms |
コード長 | 2,021 bytes |
コンパイル時間 | 461 ms |
コンパイル使用メモリ | 52,496 KB |
実行使用メモリ | 19,080 KB |
最終ジャッジ日時 | 2023-09-23 01:08:19 |
合計ジャッジ時間 | 3,682 ms |
ジャッジサーバーID (参考情報) |
judge14 / judge15 |
テストケース
テストケース表示入力 | 結果 | 実行時間 実行使用メモリ |
---|---|---|
testcase_00 | AC | 2 ms
4,376 KB |
testcase_01 | AC | 1 ms
4,380 KB |
testcase_02 | AC | 1 ms
4,376 KB |
testcase_03 | AC | 4 ms
4,380 KB |
testcase_04 | AC | 472 ms
9,008 KB |
testcase_05 | AC | 1 ms
4,376 KB |
testcase_06 | AC | 2 ms
4,376 KB |
testcase_07 | AC | 677 ms
19,080 KB |
testcase_08 | AC | 2 ms
4,376 KB |
testcase_09 | AC | 2 ms
4,376 KB |
testcase_10 | AC | 1 ms
4,376 KB |
testcase_11 | AC | 215 ms
4,660 KB |
testcase_12 | AC | 1 ms
4,384 KB |
testcase_13 | AC | 94 ms
5,244 KB |
testcase_14 | AC | 168 ms
4,380 KB |
testcase_15 | AC | 135 ms
5,036 KB |
testcase_16 | AC | 1 ms
4,376 KB |
testcase_17 | AC | 2 ms
4,376 KB |
testcase_18 | AC | 143 ms
9,056 KB |
testcase_19 | AC | 45 ms
5,316 KB |
testcase_20 | AC | 32 ms
4,380 KB |
testcase_21 | AC | 144 ms
4,376 KB |
testcase_22 | AC | 33 ms
4,660 KB |
testcase_23 | AC | 2 ms
4,380 KB |
testcase_24 | AC | 88 ms
4,376 KB |
ソースコード
/*考察フェーズ ・問題言い換え:A[1] + A[2] + … + A[N] = S, A[i+1] >= A[i] + K, A[0] >= 0を満たす整数列Aの個数を求めよ。 ・同値な問題 :A[1] + A[2] + … + A[N] = S - KN(N-1)/2, A[i+1] >= A[i], A[0] >= 0を満たす整数列Aの個数を求めよ。 ・大きさNの広義単調増加な非負整数列のうち、合計値がMであるものの個数をF(N, M)とすると、 F(N, M) = F(N-1, M) + F(N-1, M-1) + … + F(N-1, 0) とな…らないね!?(A[i+1] >= 0という条件なら簡単なのに…) ・A[i]を決める。A[j+1] >= 0という条件に変換したとき、同値な問題はどうなるか… →A[i+1]~A[N]の値が全て-A[i]される →(N - i - 1) * A[i]だけ合計値を減らしたものになる。 ・A[i] + A[i+1] + … + A[N] = M, A[i+1] >= A[i], A[j+1] >= A[j] ⇔ A[i+1] + … + A[N] = M - (N - i) * A[i], A[i+1] >= 0, A[j+1] >= A[j] ・これより、 F(N, M) = F(N-1, M) + F(N-1, M - N) + F(N-1, M - 2N) + … + F(N-1, M - CN) (Cは、M - CN >= 0を満たす整数の最大値) となる。 ・さらに F(N, M) = F(N, M-1) + ? とでき、高速化が可能…といいたかったが、?が分からないので終了。 ・「前に決めた値」を保持しなくても良くなった(「前に決めた値」が常に0だとした場合の問題に漸化式的に置換) ・状態数は、O(NS). 遷移は、ならしO(logN)→計算量O(NSlogN). */ //実装フェーズ(→↓↑→→↓→→↑↑↓↓←→←→) #include<iostream> using namespace std; int n, s, k; long long f[101][20001]; long long F(int N, int M) { if (N < 0 || M < 0) return 0; return f[N][M]; } int main() { cin >> n >> s >> k; s -= k * n * (n - 1)/2; f[0][0] = 1; for( int N = 1; N <= n; N++ ){ //残り項数 for( int M = 0; M <= s; M++ ){ //残り値 for( int C = 0; M - C * N >= 0; C++ ){ f[N][M] += F(N-1, M - C * N); } f[N][M] %= 1000000007; } } cout << F(n, s) << endl; return 0; }