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問題 No.766 金魚すくい
コンテスト
ユーザー commy
提出日時 2020-03-30 20:16:58
言語 C++14
(gcc 13.3.0 + boost 1.87.0)
結果
AC  
実行時間 92 ms / 1,500 ms
コード長 3,792 bytes
コンパイル時間 1,085 ms
コンパイル使用メモリ 83,724 KB
実行使用メモリ 5,376 KB
最終ジャッジ日時 2024-06-23 01:49:01
合計ジャッジ時間 4,893 ms
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（参考情報） 		judge3 / judge2
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ソースコード

diff # 

#include <iostream>
#include <vector>
#include <algorithm>
#include <string>
#include <numeric>
#include <utility>
#include <tuple>

#define REP(i, a, b) for (int i = int(a); i < int(b); i++)
using namespace std;
using ll = long long int;
using P = pair<int, int>;

// clang-format off
#ifdef _DEBUG_
#define dump(...) do{ cerr << __LINE__ << ":\t" << #__VA_ARGS__ << " = "; PPPPP(__VA_ARGS__); cerr << endl; } while(false)
template<typename T> void PPPPP(T t) { cerr << t; }
template<typename T, typename... S> void PPPPP(T t, S... s) { cerr << t << ", "; PPPPP(s...); }
#else
#define dump(...) do{ } while(false)
#endif
template<typename T> vector<T> make_v(size_t a, T b) { return vector<T>(a, b); }
template<typename... Ts> auto make_v(size_t a, Ts... ts) { return vector<decltype(make_v(ts...))>(a, make_v(ts...)); }
template<typename T> bool chmin(T &a, T b) { if (a > b) {a = b; return true; } return false; }
template<typename T> bool chmax(T &a, T b) { if (a < b) {a = b; return true; } return false; }
template<typename T> void print(T a) { cout << a << endl; }
template<typename T, typename... Ts> void print(T a, Ts... ts) { cout << a << ' '; print(ts...); }
template<typename T> istream &operator,(istream &in, T &t) { return in >> t; }
// clang-format on

template<ll MOD = 1000000007>
class ModInt {
    ll n;
    ModInt constexpr inverse() const {
        return ModInt::pow(*this, MOD - 2);
    }

public:
    ModInt()
        : n(0) {}
    ModInt(ll _n)
        : n(((_n % MOD) + MOD) % MOD) {}
    ModInt operator+=(const ModInt &m) {
        n += m.n;
        if (n >= MOD) n -= MOD;
        return *this;
    }
    ModInt operator-=(const ModInt &m) {
        n -= m.n;
        if (n < 0) n += MOD;
        return *this;
    }
    ModInt operator*=(const ModInt &m) {
        n *= m.n;
        if (n >= MOD) n %= MOD;
        return *this;
    }
    ModInt operator/=(const ModInt &m) {
        (*this) *= m.inverse();
        return *this;
    }
    friend ModInt operator+(ModInt t, const ModInt &m) {
        return t += m;
    }
    friend ModInt operator-(ModInt t, const ModInt &m) {
        return t -= m;
    }
    friend ModInt operator*(ModInt t, const ModInt &m) {
        return t *= m;
    }
    friend ModInt operator/(ModInt t, const ModInt &m) {
        return t /= m;
    }
    ModInt operator=(const ll l) {
        n = l % MOD;
        if (n < 0) n += MOD;
        return *this;
    }
    friend ostream &operator<<(ostream &out, const ModInt &m) {
        out << m.n;
        return out;
    }
    friend istream &operator>>(istream &in, ModInt &m) {
        ll l;
        in >> l;
        m = l;
        return in;
    }
    static constexpr ModInt pow(const ModInt x, ll p) {
        ModInt<MOD> ans = 1;
        for (ModInt<MOD> m = x; p > 0; p /= 2, m *= m) {
            if (p % 2) ans *= m;
        }
        return ans;
    }
};
using mint = ModInt<>;
mint operator"" _m(unsigned long long m) {
    return mint(m);
}

int main() {
    cin.tie(nullptr);
    ios::sync_with_stdio(false);
    int n, m;
    mint p;
    cin, n, m, p;
    vector<int> v(n);
    REP(i, 0, n) {
        cin, v[i];
    }
    sort(v.rbegin(), v.rend());
    vector<mint> fact(n + m + 1, 1);
    REP(i, 0, n + m) {
        fact[i + 1] = (i + 1) * fact[i];
    }
    auto nCr = [&fact](int a, int b) {
        return fact[a] / fact[b] / fact[a - b];
    };
    mint ans = 0;
    mint prob = 0;
    mint sum = 0;
    REP(i, 0, n) {
        mint pp;
        if (i == 0) {
            pp = mint::pow(p / 100, m);
        } else {
            pp = nCr(m + i - 1, i) * mint::pow(p / 100, m) * mint::pow((100 - p) / 100, i);
        }
        ans += pp * sum;
        prob += pp;
        sum += v[i];
    }
    ans += sum * (1 - prob);
    cout << ans << endl;

    return 0;
}
0