#452090 (C++17) No.196 典型DP (1)

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問題	No.196 典型DP (1)
ユーザー	iiljj
提出日時	2020-03-31 07:57:36
言語	C++17 (gcc 12.3.0 + boost 1.83.0)
結果	TLE
実行時間	-
コード長	9,679 bytes
コンパイル時間	2,598 ms
コンパイル使用メモリ	224,408 KB
実行使用メモリ	78,372 KB
最終ジャッジ日時	2024-06-23 21:25:09
合計ジャッジ時間	8,486 ms
ジャッジサーバーID （参考情報）	judge4 / judge1

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入力	結果	実行時間実行使用メモリ
testcase_00	AC	2 ms 13,764 KB
testcase_01	AC	2 ms 6,944 KB
testcase_02	AC	2 ms 6,944 KB
testcase_03	AC	2 ms 6,944 KB
testcase_04	AC	2 ms 6,940 KB
testcase_05	AC	2 ms 6,940 KB
testcase_06	AC	2 ms 6,940 KB
testcase_07	AC	2 ms 6,940 KB
testcase_08	AC	2 ms 6,944 KB
testcase_09	AC	2 ms 6,944 KB
testcase_10	AC	2 ms 6,944 KB
testcase_11	AC	2 ms 6,940 KB
testcase_12	AC	2 ms 6,940 KB
testcase_13	AC	4 ms 6,944 KB
testcase_14	AC	5 ms 6,944 KB
testcase_15	AC	84 ms 8,192 KB
testcase_16	AC	645 ms 22,528 KB
testcase_17	AC	1,333 ms 37,504 KB
testcase_18	TLE	-
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ソースコード

raw source code

/* #region Head */

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;

using ll = long long;
using ull = unsigned long long;
using ld = long double;
using pll = pair<ll, ll>;
template <class T> using vc = vector<T>;
template <class T> using vvc = vc<vc<T>>;
using vll = vc<ll>;
using vvll = vvc<ll>;
using vld = vc<ld>;
using vvld = vvc<ld>;
using vs = vc<string>;
using vvs = vvc<string>;
template <class T, class U> using um = unordered_map<T, U>;
template <class T> using pq = priority_queue<T>;
template <class T> using pqa = priority_queue<T, vc<T>, greater<T>>;

#define REP(i, m, n) for (ll i = (m), i##_len = (ll)(n); i < i##_len; ++(i))
#define REPM(i, m, n) for (ll i = (m), i##_max = (ll)(n); i <= i##_max; ++(i))
#define REPR(i, m, n) for (ll i = (m), i##_min = (ll)(n); i >= i##_min; --(i))
#define REPD(i, m, n, d) for (ll i = (m), i##_len = (ll)(n); i < i##_len; i += (d))
#define REPMD(i, m, n, d) for (ll i = (m), i##_max = (ll)(n); i <= i##_max; i += (d))
#define REPI(itr, ds) for (auto itr = ds.begin(); itr != ds.end(); itr++)
#define ALL(x) begin(x), end(x)
#define SIZE(x) ((ll)(x).size())
#define PERM(c)                                                                                                        \
    sort(ALL(c));                                                                                                      \
    for (bool c##p = 1; c##p; c##p = next_permutation(ALL(c)))
#define UNIQ(v) v.erase(unique(ALL(v)), v.end());

#define endl '\n'
#define sqrt sqrtl
#define floor floorl
#define log2 log2l

constexpr ll INF = 1'010'000'000'000'000'017LL;
constexpr ll MOD = 1'000'000'007LL; // 1e9 + 7
constexpr ld EPS = 1e-12;
constexpr ld PI = 3.14159265358979323846;

template <typename T> istream &operator>>(istream &is, vc<T> &vec) { // vector 入力
    for (T &x : vec) is >> x;
    return is;
}
template <typename T> ostream &operator<<(ostream &os, vc<T> &vec) { // vector 出力 (for dump)
    os << "{";
    REP(i, 0, SIZE(vec)) os << vec[i] << (i == i_len - 1 ? "" : ", ");
    os << "}";
    return os;
}
template <typename T> ostream &operator>>(ostream &os, vc<T> &vec) { // vector 出力 (inline)
    REP(i, 0, SIZE(vec)) os << vec[i] << (i == i_len - 1 ? "\n" : " ");
    return os;
}

template <typename T, typename U> istream &operator>>(istream &is, pair<T, U> &pair_var) { // pair 入力
    is >> pair_var.first >> pair_var.second;
    return is;
}
template <typename T, typename U> ostream &operator<<(ostream &os, pair<T, U> &pair_var) { // pair 出力
    os << "(" << pair_var.first << ", " << pair_var.second << ")";
    return os;
}

// map, um, set 出力
template <class T> ostream &out_iter(ostream &os, T &map_var) {
    os << "{";
    REPI(itr, map_var) {
        os << *itr;
        auto itrcp = itr;
        if (++itrcp != map_var.end()) os << ", ";
    }
    os << "}";
    return os;
}
template <typename T, typename U> ostream &operator<<(ostream &os, map<T, U> &map_var) { return out_iter(os, map_var); }
template <typename T, typename U> ostream &operator<<(ostream &os, um<T, U> &map_var) { return out_iter(os, map_var); }
template <typename T> ostream &operator<<(ostream &os, set<T> &set_var) { return out_iter(os, set_var); }

// dump
#define DUMPOUT cerr
void dump_func() { DUMPOUT << endl; }
template <class Head, class... Tail> void dump_func(Head &&head, Tail &&... tail) {
    DUMPOUT << head;
    if (sizeof...(Tail) > 0) DUMPOUT << ", ";
    dump_func(move(tail)...);
}

// chmax (更新「される」かもしれない値が前)
template <typename T, typename U, typename Comp = less<>> bool chmax(T &xmax, const U &x, Comp comp = {}) {
    if (comp(xmax, x)) {
        xmax = x;
        return true;
    }
    return false;
}

// chmin (更新「される」かもしれない値が前)
template <typename T, typename U, typename Comp = less<>> bool chmin(T &xmin, const U &x, Comp comp = {}) {
    if (comp(x, xmin)) {
        xmin = x;
        return true;
    }
    return false;
}

// ローカル用
#define DEBUG_

#ifdef DEBUG_
#define DEB
#define dump(...)                                                                                                      \
    DUMPOUT << "  " << string(#__VA_ARGS__) << ": "                                                                    \
            << "[" << to_string(__LINE__) << ":" << __FUNCTION__ << "]" << endl                                        \
            << "    ",                                                                                                 \
        dump_func(__VA_ARGS__)
#else
#define DEB if (false)
#define dump(...)
#endif

struct AtCoderInitialize {
    static constexpr int IOS_PREC = 15;
    static constexpr bool AUTOFLUSH = false;
    AtCoderInitialize() {
        ios_base::sync_with_stdio(false), cin.tie(nullptr), cout.tie(nullptr);
        cout << fixed << setprecision(IOS_PREC);
        if (AUTOFLUSH) cout << unitbuf;
    }
} ATCODER_INITIALIZE;

string yes = "Yes", no = "No";
// string yes = "YES", no = "NO";

/* #endregion */

/* #region Graph */

using Weight = ll;
using Flow = ll;

// エッジ（本来エッジは双方向だが，ここでは単方向で管理）
struct Edge {
    ll src;        // エッジ始点となる頂点
    ll dst;        // エッジ終点となる頂点
    Weight weight; // 重み
    Flow cap;
    Edge() : src(0), dst(0), weight(0) {}
    Edge(ll src, ll dst, Weight weight) : src(src), dst(dst), weight(weight) {}
};
using Node = vc<Edge>;  // 同じ頂点を始点とするエッジ集合
using Graph = vc<Node>; // graph[i] := 頂点 i を始点とするエッジ集合
using Array = vector<Weight>;
using Matrix = vector<Array>;

// 双方向のエッジを追加する
void add_edge(Graph &g, ll a, ll b, Weight w = 1) {
    g[a].emplace_back(a, b, w);
    g[b].emplace_back(b, a, w);
}
// 単方向のアークを追加する
void add_arc(Graph &g, ll a, ll b, Weight w = 1) { g[a].emplace_back(a, b, w); }

// Edge 標準出力
ostream &operator<<(ostream &os, Edge &edge) {
    os << "(" << edge.src << " -> " << edge.dst << ", " << edge.weight << ")";
    return os;
}

/* #endregion */

/* #region mint */

// 自動で MOD を取る整数
struct mint {
    ll x;
    mint(ll x = 0) : x((x % MOD + MOD) % MOD) {}
    mint &operator+=(const mint a) {
        if ((x += a.x) >= MOD) x -= MOD;
        return *this;
    }
    mint &operator-=(const mint a) {
        if ((x += MOD - a.x) >= MOD) x -= MOD;
        return *this;
    }
    mint &operator*=(const mint a) {
        (x *= a.x) %= MOD;
        return *this;
    }
    mint operator+(const mint a) const {
        mint res(*this);
        return res += a;
    }
    mint operator-(const mint a) const {
        mint res(*this);
        return res -= a;
    }
    mint operator*(const mint a) const {
        mint res(*this);
        return res *= a;
    }
    // O(log(t))
    mint pow(ll t) const {
        if (!t) return 1;
        mint a = pow(t >> 1); // ⌊t/2⌋ 乗
        a *= a;               // ⌊t/2⌋*2 乗
        if (t & 1)            // ⌊t/2⌋*2 == t-1 のとき
            a *= *this;       // ⌊t/2⌋*2+1 乗 => t 乗
        return a;
    }

    // for prime mod
    mint inv() const {
        return pow(MOD - 2); // オイラーの定理から， x^(-1) ≡ x^(p-2)
    }
    mint &operator/=(const mint a) { return (*this) *= a.inv(); }
    mint operator/(const mint a) const {
        mint res(*this);
        return res /= a;
    }
    bool operator==(const mint a) const { return this->x == a.x; }
    bool operator==(const ll a) const { return this->x == a; }

    // mint 入力
    friend istream &operator>>(istream &is, mint &x) {
        is >> x.x;
        return is;
    }

    // mint 出力
    friend ostream &operator<<(ostream &os, mint x) {
        os << x.x;
        return os;
    }
};

/* #endregion */

ll dfs(Graph &g, vc<vc<vc<mint>>> &dp, vc<bool> &visited, ll idx, ll k) {
    if (visited[idx]) return 0;
    visited[idx] = true;
    // dp[idx][0] = 1, dp[idx][1] = 1;
    dp[idx][0][0] = 1;
    if (k > 0) dp[idx][1][1] = 1;
    vll children;
    for (Edge &edge : g[idx]) {
        if (dfs(g, dp, visited, edge.dst, k) > 0) children.push_back(edge.dst);
    }
    ll sz = SIZE(children);
    if (sz == 0) {
        // dp[idx][0][0] = 1, dp[idx][1][1] = 1;
        return 1; // 葉ノード
    }
    // else 中間/根ノード
    // dp[idx][x+y] = dp[idx][x] * dp[idx_child][y]
    // dump(idx);
    for (ll idx_child : children) {
        vc<vc<mint>> dp2(k + 1, vc<mint>(2, 0));
        REPM(x, 0, k) REPR(y, k - x, 0) {
            // dp2[x + y] += dp[idx][x] * dp[idx_child][y]; // これだと駄目，自分が黒なら子供が全部黒でないといけない
            // 自分が黒の場合，子供全部が黒でないといけない
            dp2[x + y][1] += dp[idx][x][1] * dp[idx_child][y][1];
            // 自分が白の場合，子供は白でも黒でもいい
            dp2[x + y][0] += dp[idx][x][0] * dp[idx_child][y][0];
            dp2[x + y][0] += dp[idx][x][0] * dp[idx_child][y][1];
        }
        dp[idx] = dp2;
    }
    return 1;
}

// Problem
void solve() {
    ll n, k;
    cin >> n >> k;
    vll a(n - 1), b(n - 1);
    REP(i, 0, n - 1) {
        cin >> a[i] >> b[i];
        // a[i]--, b[i]--;
    }

    Graph graph(n, Node(0));
    REP(i, 0, n - 1) add_edge(graph, a[i], b[i]);

    vc<vc<vc<mint>>> dp(n, vc<vc<mint>>(k + 1, vc<mint>(2, 0)));
    vc<bool> visited(n, false);
    // dump(a, b);
    dfs(graph, dp, visited, 0, k);
    // dump(dp);
    cout << accumulate(ALL(dp[0][k]), mint(0)) << endl;
}

// entry point
int main() {
    solve();
    return 0;
}

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