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問題 No.981 一般冪乗根
ユーザー tko919
提出日時 2020-04-07 22:14:16
言語 C++14
(gcc 13.3.0 + boost 1.87.0)
結果
AC  
実行時間 4,919 ms / 6,000 ms
コード長 1,956 bytes
コンパイル時間 1,481 ms
コンパイル使用メモリ 180,916 KB
実行使用メモリ 10,240 KB
最終ジャッジ日時 2024-07-08 06:21:19
合計ジャッジ時間 176,898 ms
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（参考情報） 		judge5 / judge2
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ソースコード

diff # 

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
#pragma GCC target("avx2")
#pragma GCC optimize("O3")
#pragma GCC optimize("unroll-loops")

//template
#define rep(i,a,b) for(int i=(a);i<(b);i++)
#define rrep(i,a,b) for(int i=(a);i>(b);i--)
#define ALL(v) (v).begin(),(v).end()
typedef long long int ll;
const int inf = 0x3fffffff; const ll INF = 0x1fffffffffffffff; const double eps=1e-12;
void tostr(ll x,string& res){while(x)res+=('0'+(x%10)),x/=10; reverse(ALL(res)); return;}
template<class T> inline bool chmax(T& a,T b){ if(a<b){a=b;return 1;}return 0; }
template<class T> inline bool chmin(T& a,T b){ if(a>b){a=b;return 1;}return 0; }
//end

int mpow(int x,ll t,int m){
   int res=1;
   while(t){
      if(t&1)res=(1LL*res*x)%m;
      x=(1LL*x*x)%m; t>>=1;
   } return res;
}

int inv(int a,int m){
   int b=m,u=1,v=0;
   while(b){
      int t=a/b;
      a-=t*b; swap(a,b);
      u-=t*v; swap(u,v);
   }
   u%=m; if(u<0)u+=m; return u;
}

int phi(int n){
   int res=n;
   for(int i=2;i*i<=n;i++)if(n%i==0){
      res=res/i*(i-1); while(n%i==0)n/=i;
   } if(n!=1)res=res/n*(n-1); return res;
}

int modroot(int k,int y,int m){
   if(m==2)return y&1;
   vector<int> ds; int tmp=m-1;
   for(int p=2;p*p<=tmp;p++)if(tmp%p==0){
      ds.push_back(p); if(p*p!=tmp)ds.push_back(tmp/p);
   } int g=2;
   while(1){
      bool f=1;
      for(int d:ds)if(mpow(g,d,m)==1){f=0; break;}
      if(f)break; g++;
   }
   unordered_map<int,int> mp;
   int cur=y,ig=inv(g,m),block=sqrt(m);
   rep(i,0,block+3){mp[cur]=i; cur=(1LL*cur*ig)%m;}
   int gs=mpow(g,block,m),x=-1,pos=0; cur=1;
   while(x==-1){
      if(mp.count(cur))x=pos+mp[cur];
      cur=(1LL*cur*gs)%m; pos+=block;
   }
   int gcd=__gcd(tmp,k); if(x%gcd)return -1;
   tmp/=gcd; x/=gcd; k/=gcd;
   return mpow(g,(1LL*x*mpow(k,phi(tmp)-1,tmp))%tmp,m);
}

int main(){
   int q; scanf("%d",&q);
   while(q--){
      int k,y,m; scanf("%d%d%d",&m,&k,&y);
      printf("%d\n",modroot(k,y,m));
   }
   return 0;
}
0