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問題 No.811 約数の個数の最大化
ユーザー MisterMister
提出日時 2020-04-21 23:05:53
言語 C++17
(gcc 12.3.0 + boost 1.83.0)
結果
AC  
実行時間 129 ms / 2,000 ms
コード長 2,202 bytes
コンパイル時間 1,034 ms
コンパイル使用メモリ 84,672 KB
実行使用メモリ 5,248 KB
最終ジャッジ日時 2024-10-09 13:57:59
合計ジャッジ時間 2,492 ms
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testcase_00 AC 2 ms
5,248 KB
testcase_01 AC 3 ms
5,248 KB
testcase_02 AC 113 ms
5,248 KB
testcase_03 AC 3 ms
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testcase_04 AC 3 ms
5,248 KB
testcase_05 AC 4 ms
5,248 KB
testcase_06 AC 8 ms
5,248 KB
testcase_07 AC 12 ms
5,248 KB
testcase_08 AC 50 ms
5,248 KB
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5,248 KB
testcase_10 AC 35 ms
5,248 KB
testcase_11 AC 113 ms
5,248 KB
testcase_12 AC 27 ms
5,248 KB
testcase_13 AC 129 ms
5,248 KB
testcase_14 AC 128 ms
5,248 KB
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ソースコード

diff # 

#include <iostream>
#include <numeric>
#include <vector>

struct Prime {
    int max_n;
    std::vector<int> primes;
    std::vector<bool> isp;

    explicit Prime(int max_n)
        : max_n(max_n), isp(max_n + 1, true) {
        isp[0] = isp[1] = false;
        for (int i = 2; i * i <= max_n; ++i) {
            if (isp[i]) {
                for (int j = i; i * j <= max_n; ++j) {
                    isp[i * j] = false;
                }
            }
        }

        for (int p = 2; p <= max_n; ++p) {
            if (isp[p]) primes.push_back(p);
        }
    }

    template <class T>
    bool isprime(T n) const {
        if (n <= max_n) return isp[n];
        for (T p : primes) {
            if (p * p > n) break;
            if (n % p == 0) return false;
        }
        return true;
    }

    template <class T>
    std::vector<std::pair<T, int>> factorize(T n) const {
        std::vector<std::pair<T, int>> facts;
        for (T p : primes) {
            if (p * p > n) break;
            if (n % p != 0) continue;
            int exp = 0;
            while (n % p == 0) {
                n /= p;
                ++exp;
            }
            facts.emplace_back(p, exp);
        }
        if (n > 1) {
            facts.emplace_back(n, 1);
        }
        return facts;
    }

    template <class T>
    std::vector<T> divisors(T n) const {
        std::vector<T> ret;
        for (T p = 1; p * p <= n; ++p) {
            if (n % p != 0) continue;
            ret.push_back(p);
            if (n / p == p) continue;
            ret.push_back(n / p);
        }
        return ret;
    }
};

const Prime P(100000);

void solve() {
    int n, k;
    std::cin >> n >> k;

    std::vector<int> prs(n + 1, 0), divs(n + 1, 0);
    for (int x = 1; x <= n; ++x) {
        for (auto p : P.factorize(x)) {
            prs[x] += p.second;
        }
        divs[x] = P.divisors(x).size();
    }

    int ans = 0;
    for (int x = 1; x < n; ++x) {
        if (prs[std::gcd(n, x)] < k) continue;
        if (divs[x] > divs[ans]) ans = x;
    }

    std::cout << ans << std::endl;
}

int main() {
    std::cin.tie(nullptr);
    std::ios::sync_with_stdio(false);

    solve();

    return 0;
}
0