結果
問題 | No.1035 Color Box |
ユーザー |
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提出日時 | 2020-04-24 21:46:04 |
言語 | C++14 (gcc 13.3.0 + boost 1.87.0) |
結果 |
AC
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実行時間 | 72 ms / 2,000 ms |
コード長 | 6,891 bytes |
コンパイル時間 | 1,850 ms |
コンパイル使用メモリ | 181,328 KB |
実行使用メモリ | 11,508 KB |
最終ジャッジ日時 | 2024-10-15 02:40:13 |
合計ジャッジ時間 | 3,726 ms |
ジャッジサーバーID (参考情報) |
judge3 / judge2 |
(要ログイン)
ファイルパターン | 結果 |
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sample | AC * 2 |
other | AC * 36 |
ソースコード
/*∫ ∫ ∫ノヽ(_ )(_ )(______ )ヽ(´・ω・)ノ| /UU*/#pragma region macro#include <bits/stdc++.h>typedef long long int64;using namespace std;typedef vector<int> vi;const int MOD = (int)1e9 + 7;const int64 INF = 1LL << 62;const int inf = 1<<30;const char bn = '\n';template<class T>bool chmax(T &a, const T &b) { if (a<b) { a=b; return 1; } return 0; }template<class T>bool chmin(T &a, const T &b) { if (b<a) { a=b; return 1; } return 0; }#define REP(i, n) for (int i = 0; i < (n); i++)#define FOR(i,s,n) for (int i = s; i < (n); i++)#define ALL(obj) (obj).begin(), (obj).end() //コンテナじゃないと使えない!!#define debug(x) cerr << #x << ": " << x << "\n";#define mp make_pairtemplate <typename T>ostream& operator<<(ostream& os, const vector<T> &V){int N = V.size();REP(i,N){os << V[i];if (i!=N-1) os << " ";}os << "\n";return os;}template <typename T,typename S>ostream& operator<<(ostream& os, pair<T,S> const&P){os << "(";os << P.first;os << " , ";os << P.second;os << ")";return os;}template <typename T>ostream& operator<<(ostream& os, set<T> &S){auto it=S.begin();while(it!=S.end()){os << *it;os << " ";it++;}os << "\n";return os;}template <typename T>ostream& operator<<(ostream& os, deque<T> &q){for(auto it=q.begin();it<q.end();it++){os<<*it;os<<" ";}os<<endl;return os;}template <typename T,typename S>ostream& operator<<(ostream& os, map<T,S> const&M){for(auto e:M){os<<e;}os<<endl;return os;}vector<pair<int,int>> dxdy = {mp(0,1),mp(1,0),mp(-1,0),mp(0,-1)};#pragma endregion//fixed<<setprecision(10)<<ans<<endl;int64 pow(int a,int b,int mod){vector<bool> bit;for(b=b;b>0;b>>=1){bit.push_back(b&1);}vector<int64> fac(bit.size()); fac[0] = a;int64 res = 1;for(int i=1;i<bit.size();i++){fac[i] = (fac[i-1] * fac[i-1])%mod;}for(int i=0;i<bit.size();i++){if(bit[i]) res*=fac[i];res%=mod;}return res;}//mintstruct mint {int64 x;mint(int64 x=0):x((x+2*MOD)%MOD){}mint& operator+=(const mint a) {if ((x += a.x) >= MOD) x -= MOD;return *this;}mint& operator-=(const mint a) {if ((x += MOD-a.x) >= MOD) x -= MOD;return *this;}mint& operator*=(const mint a) {(x *= a.x) %= MOD;return *this;}mint operator+(const mint a) const {mint res(*this);return res+=a;}mint operator-(const mint a) const {mint res(*this);return res-=a;}mint operator*(const mint a) const {mint res(*this);return res*=a;}mint pow(int64 t) const {if (!t) return 1;mint a = pow(t>>1);a *= a;if (t&1) a *= *this;return a;}// for prime MODmint inv() const {return pow(MOD-2);}mint& operator/=(const mint a) {return (*this) *= a.inv();}mint operator/(const mint a) const {mint res(*this);return res/=a;}};ostream& operator<<(ostream& os, mint a){os << a.x;return os;}class BigCombination{private:const int MAX = 510'000;mint fac[510000], inv[510000];public:BigCombination(){fac[0] = fac[1] = 1;for(int i=2; i<MAX; i++){fac[i] = fac[i-1] * i;}inv[MAX-1] = fac[MAX-1].inv();for(int i=MAX-1;i>0;i--){inv[i-1] = inv[i] * i;}}mint combination(int n,int r){if(n<r) return 0;if(n<0 || r<0) return 0;if(n==r) return 1;return fac[n] * inv[r] * inv[n-r];}};//写像12相 n個のボールk個の箱//区別できるボール/区別できる箱/制限なし r^nmint ball_1(int n,int r){return pow(n,r,MOD);}// //区別できるボール/区別できる箱/1個以下 rPn// mint ball_2(int n,int r){// BigCombination B;// mint res = B.permutation(r,n);// return res;// }//区別できるボール/区別できる箱/1個以上 包除原理mint ball_3(int n,int r){BigCombination B;mint res = 0;for(int i=0;i<r;i++){mint x = B.combination(r,i) * pow((r-i), n, MOD);if (i&1) x *= -1;res += x;}return res;}//区別できないボール/区別できる箱/制限なし 仕切りをどこに入れるか選ぶ (n+r-1)C(n)mint ball_4(int n,int r){BigCombination B;return B.combination(n+r-1,n);}//区別できないボール/区別できる箱/1個以下 rCnmint ball_5(int n,int r){BigCombination B;return B.combination(r,n);}//区別できないボール/区別できる箱/1個以上 n-1Cr-1(しきりを玉の間に)mint ball_6(int n,int r){BigCombination B;return B.combination(n-1,r-1);}//区別できるボール/区別できない箱/制限なし ベル数 = S(N,i)の和(0<=i<=r)mint ball_7(int n,int r){vector<vector<mint>> S(n+1,vector<mint>(r+1,0)); //S[i][j]:=i人を区別されないj個のグループに分ける場合の数for(int i=0;i<=min(n,r);i++) S[i][i]=1;for(int i=0;i<=n;i++) S[i][1]=1;for(int i=2;i<=n;i++){for(int j=2;j<=r;j++){S[i][j] = S[i-1][j-1] + S[i-1][j] * j;}}mint res = 0;for(int j=0;j<=r;j++) res+=S[n][j];return res;}//区別できるボール/区別できない箱/1個以下mint ball_8(int n,int r){return n<=r;}// //区別できるボール/区別できない箱/1個以上 スターリング数// mint ball_9(int n,int r){// BigCombination B;// mint res = 0;// for(int i=0;i<r;i++){// mint x = B.combination(r,i) * pow((r-i), n, MOD);// if (i&1) x *= -1;// res += x;// }// return res * B.inv[r]; //ball_3の 1/r!倍// }//区別できないボール/区別できない箱/制限なし 分割数mint ball_10(int n,int r){vector<vector<mint>> P(n+1,vector<mint>(r+1,0));REP(j,r+1) P[0][j]=1;for(int i=1;i<=n;i++){for(int j=1;j<=r;j++){P[i][j] = P[i][j-1]; //0を含むif (i-j>=0) P[i][j] += P[i-j][j]; //0を含まない}}return P[n][r];}//区別できないボール/区別できない箱/1個以下mint ball_11(int n,int r){return n<=r;}//区別できないボール/区別できない箱/1個以上 分割数mint ball_12(int n,int r){if (n-r<0) return 0;return ball_10(n-r,r);}int main(){cin.tie(nullptr);ios::sync_with_stdio(false);int N,K;cin >> N >> K;auto ans = ball_3(N,K);cout << ans << endl;}