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問題 No.1039 Project Euler でやれ
ユーザー betrue12betrue12
提出日時 2020-04-24 23:11:16
言語 C++17
(gcc 13.2.0 + boost 1.83.0)
結果
AC  
実行時間 18 ms / 2,000 ms
コード長 2,797 bytes
コンパイル時間 2,355 ms
コンパイル使用メモリ 215,140 KB
実行使用メモリ 19,000 KB
最終ジャッジ日時 2023-08-07 21:34:35
合計ジャッジ時間 3,414 ms
ジャッジサーバーID
（参考情報） 		judge15 / judge13
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入力 結果 実行時間
実行使用メモリ
testcase_00 AC 6 ms
5,892 KB
testcase_01 AC 12 ms
11,288 KB
testcase_02 AC 15 ms
14,372 KB
testcase_03 AC 18 ms
18,732 KB
testcase_04 AC 18 ms
19,000 KB
testcase_05 AC 15 ms
15,420 KB
testcase_06 AC 13 ms
12,168 KB
testcase_07 AC 4 ms
4,376 KB
testcase_08 AC 7 ms
6,452 KB
testcase_09 AC 9 ms
9,248 KB
testcase_10 AC 4 ms
4,384 KB
testcase_11 AC 13 ms
12,956 KB
testcase_12 AC 6 ms
5,504 KB
testcase_13 AC 2 ms
4,380 KB
testcase_14 AC 10 ms
9,568 KB
testcase_15 AC 12 ms
11,344 KB
testcase_16 AC 2 ms
4,380 KB
testcase_17 AC 2 ms
4,380 KB
testcase_18 AC 2 ms
4,376 KB
testcase_19 AC 2 ms
4,380 KB
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ソースコード

diff # 

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;

const int64_t MOD = 1e9+7;
void add(int64_t& a, int64_t b){
    a = (a+b) % MOD;
}
void mul(int64_t& a, int64_t b){
    a = a*b % MOD;
}

int64_t power_mod(int64_t num, int64_t power){
    int64_t prod = 1;
    num %= MOD;
    while(power > 0){
        if(power&1) prod = prod * num % MOD;
        num = num * num % MOD;
        power >>= 1;
    }
    return prod;
}

int64_t extgcd(int64_t a, int64_t b, int64_t& x, int64_t& y){
    int64_t d = a;
    if(b != 0){
        d = extgcd(b, a%b, y, x);
        y -= (a/b) * x;
    }else{
        x = 1; y = 0;
    }
    return d;
}

int64_t inv_mod(int64_t a){
    int64_t x, y;
    extgcd(a, MOD, x, y);
    return (MOD + x%MOD) % MOD;
}

vector<int64_t> fact, fact_inv;

void create_mod_tables(int num){
    fact.assign(num+1, 1);
    fact_inv.assign(num+1, 1);
    for(int i=1; i<=num; i++) fact[i] = fact[i-1] * i % MOD;
    fact_inv[num] = inv_mod(fact[num]);
    for(int i=num; i>0; i--) fact_inv[i-1] = fact_inv[i] * i % MOD;
}

int64_t comb_mod(int n, int k){
    return fact[n] * fact_inv[n-k] % MOD * fact_inv[k] % MOD;
}

int64_t perm_mod(int n, int k){
    return fact[n] * fact_inv[n-k] % MOD;
}

vector<pair<int64_t, int>> prime_division(int64_t n){
    vector<pair<int64_t, int>> ret;
    for(int64_t i=2; i*i<=n; i++){
        int cnt = 0;
        while(n % i == 0){
            n /= i;
            cnt++;
        }
        if(cnt) ret.emplace_back(i, cnt);
    }
    if(n > 1) ret.emplace_back(n, 1);
    return ret;
}

int main(){
    vector<vector<int>> G[20];
    G[0].push_back({0});
    for(int s=0; s<20; s++) for(auto v : G[s]){
        int tail = max(1, v.back());
        for(int a=tail; a+s<20; a++){
            auto v2 = v;
            v2.push_back(a);
            G[a+s].push_back(v2);
        }
    }

    int M;
    cin >> M;
    create_mod_tables(M);
    auto prs = prime_division(M);
    int64_t ans = fact[M];

    for(auto [p, num] : prs){
        int64_t sum = 0;
        for(auto& e : G[num]){
            int64_t res = 1;
            int n = e.size()-1;

            vector<int> d(n+1), c(n+1);
            for(int i=1; i<=n; i++) d[i] = c[i] = i;
            for(int i=1; i<=n; i++) for(int j=1; j<=n; j++) if(e[i] == e[j]){
                d[i] = max(d[i], j);
                c[i] = min(c[i], j);
            }
            for(int k=1; k<=n; k++){
                mul(res, power_mod(p, d[k]) - power_mod(p, k-1));
            }
            for(int j=1; j<=n; j++){
                mul(res, power_mod(p, e[j]*(n-d[j])));
            }
            for(int i=1; i<=n; i++){
                mul(res, power_mod(p, (e[i]-1)*(n-c[i]+1)));
            }
            add(sum, inv_mod(res));
        }
        mul(ans, sum);
    }
    cout << ans << endl;
    return 0;
}
0