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問題 No.1039 Project Euler でやれ
ユーザー betrue12
提出日時 2020-04-24 23:11:16
言語 C++17
(gcc 13.3.0 + boost 1.87.0)
結果
AC  
実行時間 18 ms / 2,000 ms
コード長 2,797 bytes
コンパイル時間 2,458 ms
コンパイル使用メモリ 210,784 KB
最終ジャッジ日時 2025-01-10 00:32:17
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(参考情報)
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ソースコード

diff #
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#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int64_t MOD = 1e9+7;
void add(int64_t& a, int64_t b){
a = (a+b) % MOD;
}
void mul(int64_t& a, int64_t b){
a = a*b % MOD;
}
int64_t power_mod(int64_t num, int64_t power){
int64_t prod = 1;
num %= MOD;
while(power > 0){
if(power&1) prod = prod * num % MOD;
num = num * num % MOD;
power >>= 1;
}
return prod;
}
int64_t extgcd(int64_t a, int64_t b, int64_t& x, int64_t& y){
int64_t d = a;
if(b != 0){
d = extgcd(b, a%b, y, x);
y -= (a/b) * x;
}else{
x = 1; y = 0;
}
return d;
}
int64_t inv_mod(int64_t a){
int64_t x, y;
extgcd(a, MOD, x, y);
return (MOD + x%MOD) % MOD;
}
vector<int64_t> fact, fact_inv;
void create_mod_tables(int num){
fact.assign(num+1, 1);
fact_inv.assign(num+1, 1);
for(int i=1; i<=num; i++) fact[i] = fact[i-1] * i % MOD;
fact_inv[num] = inv_mod(fact[num]);
for(int i=num; i>0; i--) fact_inv[i-1] = fact_inv[i] * i % MOD;
}
int64_t comb_mod(int n, int k){
return fact[n] * fact_inv[n-k] % MOD * fact_inv[k] % MOD;
}
int64_t perm_mod(int n, int k){
return fact[n] * fact_inv[n-k] % MOD;
}
vector<pair<int64_t, int>> prime_division(int64_t n){
vector<pair<int64_t, int>> ret;
for(int64_t i=2; i*i<=n; i++){
int cnt = 0;
while(n % i == 0){
n /= i;
cnt++;
}
if(cnt) ret.emplace_back(i, cnt);
}
if(n > 1) ret.emplace_back(n, 1);
return ret;
}
int main(){
vector<vector<int>> G[20];
G[0].push_back({0});
for(int s=0; s<20; s++) for(auto v : G[s]){
int tail = max(1, v.back());
for(int a=tail; a+s<20; a++){
auto v2 = v;
v2.push_back(a);
G[a+s].push_back(v2);
}
}
int M;
cin >> M;
create_mod_tables(M);
auto prs = prime_division(M);
int64_t ans = fact[M];
for(auto [p, num] : prs){
int64_t sum = 0;
for(auto& e : G[num]){
int64_t res = 1;
int n = e.size()-1;
vector<int> d(n+1), c(n+1);
for(int i=1; i<=n; i++) d[i] = c[i] = i;
for(int i=1; i<=n; i++) for(int j=1; j<=n; j++) if(e[i] == e[j]){
d[i] = max(d[i], j);
c[i] = min(c[i], j);
}
for(int k=1; k<=n; k++){
mul(res, power_mod(p, d[k]) - power_mod(p, k-1));
}
for(int j=1; j<=n; j++){
mul(res, power_mod(p, e[j]*(n-d[j])));
}
for(int i=1; i<=n; i++){
mul(res, power_mod(p, (e[i]-1)*(n-c[i]+1)));
}
add(sum, inv_mod(res));
}
mul(ans, sum);
}
cout << ans << endl;
return 0;
}
הההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההה
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