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問題 No.1001 注文の多い順列
コンテスト
ユーザー uenoku
提出日時 2020-04-27 17:19:43
言語 C++14
(gcc 13.3.0 + boost 1.87.0)
結果
AC  
実行時間 99 ms / 2,000 ms
コード長 5,833 bytes
コンパイル時間 1,984 ms
コンパイル使用メモリ 177,648 KB
実行使用メモリ 40,064 KB
最終ジャッジ日時 2024-11-21 23:47:31
合計ジャッジ時間 4,860 ms
ジャッジサーバーID
（参考情報） 		judge2 / judge4
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ソースコード

diff # 

#include <bits/stdc++.h>
#define rep(i, n) for (lli i = 0; i < (n); i++)
#define rrep(i, n) for (lli i = (n)-1; i >= 0; i--)
using namespace std;

using lli = long long int;
void YESNO(bool), YesNo(bool);
template <class T1, class T2>
bool chmin(T1 &l, const T2 &r);
template <class T1, class T2>
bool chmax(T1 &l, const T2 &r);

template <signed M, unsigned T>
struct mod_int
{
  constexpr static signed MODULO = M;
  constexpr static unsigned TABLE_SIZE = T;

  signed x;

  mod_int() : x(0) {}

  mod_int(long long y) : x(static_cast<signed>(y >= 0 ? y % MODULO : MODULO - (-y) % MODULO)) {}

  mod_int(int y) : x(y >= 0 ? y % MODULO : MODULO - (-y) % MODULO) {}

  mod_int &operator+=(const mod_int &rhs)
  {
    if ((x += rhs.x) >= MODULO)
      x -= MODULO;
    return *this;
  }

  mod_int &operator-=(const mod_int &rhs)
  {
    if ((x += MODULO - rhs.x) >= MODULO)
      x -= MODULO;
    return *this;
  }

  mod_int &operator*=(const mod_int &rhs)
  {
    x = static_cast<signed>(1LL * x * rhs.x % MODULO);
    return *this;
  }

  mod_int &operator/=(const mod_int &rhs)
  {
    x = static_cast<signed>((1LL * x * rhs.inv().x) % MODULO);
    return *this;
  }

  mod_int operator-() const { return mod_int(-x); }

  mod_int operator+(const mod_int &rhs) const { return mod_int(*this) += rhs; }

  mod_int operator-(const mod_int &rhs) const { return mod_int(*this) -= rhs; }

  mod_int operator*(const mod_int &rhs) const { return mod_int(*this) *= rhs; }

  mod_int operator/(const mod_int &rhs) const { return mod_int(*this) /= rhs; }

  bool operator<(const mod_int &rhs) const { return x < rhs.x; }

  mod_int inv() const
  {
    assert(x != 0);
    if (x <= static_cast<signed>(TABLE_SIZE))
    {
      if (_inv[1].x == 0)
        prepare();
      return _inv[x];
    }
    else
    {
      signed a = x, b = MODULO, u = 1, v = 0, t;
      while (b)
      {
        t = a / b;
        a -= t * b;
        std::swap(a, b);
        u -= t * v;
        std::swap(u, v);
      }
      return mod_int(u);
    }
  }

  mod_int pow(long long t) const
  {
    assert(!(x == 0 && t == 0));
    mod_int e = *this, res = mod_int(1);
    for (; t; e *= e, t >>= 1)
      if (t & 1)
        res *= e;
    return res;
  }

  mod_int fact()
  {
    if (_fact[0].x == 0)
      prepare();
    return _fact[x];
  }

  mod_int inv_fact()
  {
    if (_fact[0].x == 0)
      prepare();
    return _inv_fact[x];
  }

  mod_int choose(mod_int y)
  {
    assert(y.x <= x);
    return this->fact() * y.inv_fact() * mod_int(x - y.x).inv_fact();
  }

  static mod_int _inv[TABLE_SIZE + 1];

  static mod_int _fact[TABLE_SIZE + 1];

  static mod_int _inv_fact[TABLE_SIZE + 1];

  static void prepare()
  {
    _inv[1] = 1;
    for (int i = 2; i <= (int)TABLE_SIZE; ++i)
    {
      _inv[i] = 1LL * _inv[MODULO % i].x * (MODULO - MODULO / i) % MODULO;
    }
    _fact[0] = 1;
    for (unsigned i = 1; i <= TABLE_SIZE; ++i)
    {
      _fact[i] = _fact[i - 1] * int(i);
    }
    _inv_fact[TABLE_SIZE] = _fact[TABLE_SIZE].inv();
    for (int i = (int)TABLE_SIZE - 1; i >= 0; --i)
    {
      _inv_fact[i] = _inv_fact[i + 1] * (i + 1);
    }
  }
};

template <int M, unsigned F>
std::ostream &operator<<(std::ostream &os, const mod_int<M, F> &rhs)
{
  return os << rhs.x;
}

template <int M, unsigned F>
std::istream &operator>>(std::istream &is, mod_int<M, F> &rhs)
{
  long long s;
  is >> s;
  rhs = mod_int<M, F>(s);
  return is;
}

template <int M, unsigned F>
mod_int<M, F> mod_int<M, F>::_inv[TABLE_SIZE + 1];

template <int M, unsigned F>
mod_int<M, F> mod_int<M, F>::_fact[TABLE_SIZE + 1];

template <int M, unsigned F>
mod_int<M, F> mod_int<M, F>::_inv_fact[TABLE_SIZE + 1];

template <int M, unsigned F>
bool operator==(const mod_int<M, F> &lhs, const mod_int<M, F> &rhs)
{
  return lhs.x == rhs.x;
}

template <int M, unsigned F>
bool operator!=(const mod_int<M, F> &lhs, const mod_int<M, F> &rhs)
{
  return !(lhs == rhs);
}

const int MF = 100005; //割り算しないなら
const int MOD = 1000000007;

using mint = mod_int<MOD, MF>;

mint binom(int n, int r)
{
  return (r < 0 || r > n || n < 0) ? 0 : mint(n).choose(r);
}

mint fact(int n)
{
  return mint(n).fact();
}

mint inv_fact(int n)
{
  return mint(n).inv_fact();
}
mint dp[3005][3005];
// dp[i][j] := type 0の条件をi個満たしている, type 1の条件をj個満たしている
int main()
{
  int n;
  cin >> n;
  vector<int> t(n), X(n);
  vector<int> u[2];
  rep(i, n) cin >> t[i] >> X[i];
  rep(i, n) u[t[i]].push_back(X[i] - 1);
  rep(i, 2) sort(u[i].begin(), u[i].end());

  dp[0][0] = 1;
  rep(i, n)
  {
    // insert i
    vector<int> v[2];
    for (auto s : u[0])
      if (i <= s)
        v[0].push_back(s);

    for (auto s : u[1])
      if (i >= s)
        v[1].push_back(s);

    rep(a, v[1].size() + 1)
    {
      if (i < a)
        continue;
      lli b = i - a;
      // a個条件を満たしている, b個条件を満たしていいる
      // type 0:v[0].size()の中からまだ使われてないものを使う sz-a
      // type 1:使えるもののうちあんまりX[i]が大きいのを使ってしまうとあとから困るかも
      //        選択肢は? のこりu[1].size()-(b+1)個おく必要があるが
      dp[a + 1][b] += dp[a][b] * (mint((lli)v[1].size() - a));
      if (b < u[0].size())
        dp[a][b + 1] += dp[a][b] * (mint((lli)v[0].size()) - mint((lli)u[0].size() - (b + 1)));
    }
  }
  mint ret = 0;
  rep(i, n + 1)
      ret += dp[n - i][i];
  cout << ret << endl;
}
// -- lib
void YESNO(bool b) { cout << (b ? "YES" : "NO") << endl; }
void YesNo(bool b) { cout << (b ? "Yes" : "No") << endl; }

template <class T1, class T2>
bool chmin(T1 &l, const T2 &r)
{
  return (l > r) ? (l = r, true) : false;
}

template <class T1, class T2>
bool chmax(T1 &l, const T2 &r)
{
  return (l < r) ? (l = r, true) : false;
}
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