結果

問題 No.1059 素敵な集合
ユーザー MisterMister
提出日時 2020-04-28 17:34:18
言語 C++17
(gcc 12.3.0 + boost 1.83.0)
結果
AC  
実行時間 12 ms / 2,000 ms
コード長 1,850 bytes
コンパイル時間 808 ms
コンパイル使用メモリ 76,884 KB
実行使用メモリ 6,944 KB
最終ジャッジ日時 2024-07-23 09:24:29
合計ジャッジ時間 1,604 ms
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（参考情報） 		judge5 / judge2
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入力 結果 実行時間
実行使用メモリ
testcase_00 AC 2 ms
6,816 KB
testcase_01 AC 12 ms
6,944 KB
testcase_02 AC 4 ms
6,944 KB
testcase_03 AC 2 ms
6,944 KB
testcase_04 AC 2 ms
6,940 KB
testcase_05 AC 1 ms
6,944 KB
testcase_06 AC 3 ms
6,944 KB
testcase_07 AC 3 ms
6,944 KB
testcase_08 AC 4 ms
6,944 KB
testcase_09 AC 2 ms
6,940 KB
testcase_10 AC 5 ms
6,944 KB
testcase_11 AC 3 ms
6,944 KB
testcase_12 AC 2 ms
6,940 KB
testcase_13 AC 5 ms
6,944 KB
testcase_14 AC 2 ms
6,940 KB
testcase_15 AC 7 ms
6,940 KB
testcase_16 AC 3 ms
6,940 KB
testcase_17 AC 4 ms
6,940 KB
testcase_18 AC 4 ms
6,944 KB
testcase_19 AC 12 ms
6,940 KB
testcase_20 AC 12 ms
6,940 KB
testcase_21 AC 8 ms
6,944 KB
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ソースコード

diff # 

#include <iostream>
#include <numeric>
#include <vector>

/*
まずLからRの頂点R-L+1個からなるグラフを考える．

操作中に消すペアを辺で結ぶと，最終的に全域木ができる．
一方，全域木について葉から順に消すことで最終的にシングルトンになる操作が得られる．

従ってこの問題は，「LからRの頂点からなり，頂点u, v間にmin(u % v, v % u)の重みの辺を
張ったグラフの最小全域木のコストを求めよ」という問題と同値となる．

これをクラスカル法で解く．
まず重み0の辺，つまりu|vなるu, vは貪欲に結んでよい．

これを終えた後の連結成分数をgとしたとき，答えはg-1となる．
これは，任意のu<Rについて(u+1)%u=1であることから従う．
 */

struct UnionFind {
    std::vector<int> par, sz;

    explicit UnionFind(int n)
        : par(n), sz(n, 1) {
        std::iota(par.begin(), par.end(), 0);
    }

    int find(int v) {
        return (par[v] == v) ? v : (par[v] = find(par[v]));
    }

    void unite(int u, int v) {
        u = find(u), v = find(v);
        if (u == v) return;

        if (sz[u] < sz[v]) std::swap(u, v);
        sz[u] += sz[v];
        par[v] = u;
    }

    bool same(int u, int v) { return find(u) == find(v); }
};

int main() {
    int l, r;
    std::cin >> l >> r;

    UnionFind uf(r + 1);
    
    // x|yなるx, y間に辺を張る(コスト0)
    for (int x = l; x <= r; ++x) {
        for (int y = x * 2; y <= r; y += x) {
            uf.unite(x, y);
        }
    }

    int ans = 0;
    // x, x+1間に辺を張る(コスト1)
    for (int x = l; x + 1 <= r; ++x) {
        if (!uf.same(x, x + 1)) {
            ++ans;
            uf.unite(x, x + 1);
        }
    }

    std::cout << ans << std::endl;
    return 0;
}
0