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問題 No.1044 正直者大学
コンテスト
ユーザー neterukun
提出日時 2020-05-01 22:40:39
言語 PyPy3
(7.3.15)
結果
AC  
実行時間 220 ms / 2,000 ms
コード長 2,340 bytes
コンパイル時間 244 ms
コンパイル使用メモリ 82,260 KB
実行使用メモリ 158,976 KB
最終ジャッジ日時 2024-12-25 13:32:36
合計ジャッジ時間 5,717 ms
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（参考情報） 		judge3 / judge1
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ソースコード

diff #
raw source code 

class Combination:
    """階乗とその逆元のテーブルをO(N)で事前作成し、組み合わせの計算をO(1)で行う"""
    def __init__(self, n, MOD):
        self.fact = [1]
        for i in range(1, n + 1):
            self.fact.append(self.fact[-1] * i % MOD)
        self.inv_fact = [0] * (n + 1)
        self.inv_fact[n] = pow(self.fact[n], MOD - 2, MOD)
        for i in reversed(range(n)):
            self.inv_fact[i] = self.inv_fact[i + 1] * (i + 1) % MOD
        self.MOD = MOD

    def factorial(self, k):
        """k!を求める O(1)"""
        return self.fact[k]

    def inverse_factorial(self, k):
        """k!の逆元を求める O(1)"""
        return self.inv_fact[k]

    def permutation(self, k, r):
        """kPrを求める O(1)"""
        if k < r:
            return 0
        return (self.fact[k] * self.inv_fact[k - r]) % self.MOD

    def combination(self, k, r):
        """kCrを求める O(1)"""
        if k < r:
            return 0
        return (self.fact[k] * self.inv_fact[k - r] * self.inv_fact[r]) % self.MOD

    def combination2(self, k, r):
        """kCrを求める O(r) kが大きいが、r <= nを満たしているときに使用"""
        if k < r:
            return 0
        res = 1
        for l in range(r):
            res *= (k - l)
            res %= self.MOD
        return (res * self.inv_fact[r]) % self.MOD


n, m, k = map(int, input().split())
MOD = 10 ** 9 + 7
comb = Combination(10 ** 6, MOD)


box = n + m
sukima_m = m - 1
sukima_n = n - 1
ans = 0
for i in range(2, box + 1):
    if i % 2 == 1:
        sukima = i // 2 - 1
        if i - 1 > n + m - k:
            continue
        tmp0 = comb.factorial(m) * comb.combination(sukima_m, sukima + 1)
        tmp1 = comb.factorial(n) * comb.combination(sukima_n, sukima)
        ans += tmp0 * tmp1
        tmp0 = comb.factorial(m) * comb.combination(sukima_m, sukima)
        tmp1 = comb.factorial(n) * comb.combination(sukima_n, sukima + 1)
        ans += tmp0 * tmp1
        ans %= MOD
    else:
        if i > n + m - k:
            continue
        sukima = i // 2 - 1
        tmp0 = comb.factorial(m) * comb.combination(sukima_m, sukima)
        tmp1 = comb.factorial(n) * comb.combination(sukima_n, sukima)
        ans += tmp0 * tmp1 * 2
        ans %= MOD

print(ans * pow(n + m, MOD - 2, MOD) % MOD)
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