結果

問題 No.1044 正直者大学
ユーザー neterukunneterukun
提出日時 2020-05-01 22:40:39
言語 PyPy3
(7.3.13)
結果
AC  
実行時間 258 ms / 2,000 ms
コード長 2,340 bytes
コンパイル時間 253 ms
コンパイル使用メモリ 87,292 KB
実行使用メモリ 160,308 KB
最終ジャッジ日時 2023-08-26 15:25:10
合計ジャッジ時間 7,159 ms
ジャッジサーバーID
(参考情報)
judge12 / judge11
このコードへのチャレンジ(β)

テストケース

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入力 結果 実行時間
実行使用メモリ
testcase_00 AC 156 ms
160,260 KB
testcase_01 AC 157 ms
159,680 KB
testcase_02 AC 164 ms
159,944 KB
testcase_03 AC 153 ms
159,932 KB
testcase_04 AC 152 ms
159,952 KB
testcase_05 AC 161 ms
159,868 KB
testcase_06 AC 258 ms
160,244 KB
testcase_07 AC 151 ms
159,716 KB
testcase_08 AC 157 ms
160,028 KB
testcase_09 AC 158 ms
160,048 KB
testcase_10 AC 162 ms
160,120 KB
testcase_11 AC 155 ms
160,060 KB
testcase_12 AC 181 ms
160,188 KB
testcase_13 AC 215 ms
160,028 KB
testcase_14 AC 176 ms
160,116 KB
testcase_15 AC 189 ms
160,032 KB
testcase_16 AC 234 ms
159,880 KB
testcase_17 AC 209 ms
160,112 KB
testcase_18 AC 217 ms
160,200 KB
testcase_19 AC 199 ms
160,120 KB
testcase_20 AC 171 ms
160,048 KB
testcase_21 AC 186 ms
160,024 KB
testcase_22 AC 162 ms
159,952 KB
testcase_23 AC 155 ms
160,308 KB
testcase_24 AC 158 ms
159,988 KB
testcase_25 AC 154 ms
159,968 KB
testcase_26 AC 160 ms
159,836 KB
testcase_27 AC 155 ms
159,988 KB
testcase_28 AC 152 ms
160,188 KB
testcase_29 AC 153 ms
159,876 KB
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ソースコード

diff #

class Combination:
    """階乗とその逆元のテーブルをO(N)で事前作成し、組み合わせの計算をO(1)で行う"""
    def __init__(self, n, MOD):
        self.fact = [1]
        for i in range(1, n + 1):
            self.fact.append(self.fact[-1] * i % MOD)
        self.inv_fact = [0] * (n + 1)
        self.inv_fact[n] = pow(self.fact[n], MOD - 2, MOD)
        for i in reversed(range(n)):
            self.inv_fact[i] = self.inv_fact[i + 1] * (i + 1) % MOD
        self.MOD = MOD

    def factorial(self, k):
        """k!を求める O(1)"""
        return self.fact[k]

    def inverse_factorial(self, k):
        """k!の逆元を求める O(1)"""
        return self.inv_fact[k]

    def permutation(self, k, r):
        """kPrを求める O(1)"""
        if k < r:
            return 0
        return (self.fact[k] * self.inv_fact[k - r]) % self.MOD

    def combination(self, k, r):
        """kCrを求める O(1)"""
        if k < r:
            return 0
        return (self.fact[k] * self.inv_fact[k - r] * self.inv_fact[r]) % self.MOD

    def combination2(self, k, r):
        """kCrを求める O(r) kが大きいが、r <= nを満たしているときに使用"""
        if k < r:
            return 0
        res = 1
        for l in range(r):
            res *= (k - l)
            res %= self.MOD
        return (res * self.inv_fact[r]) % self.MOD


n, m, k = map(int, input().split())
MOD = 10 ** 9 + 7
comb = Combination(10 ** 6, MOD)


box = n + m
sukima_m = m - 1
sukima_n = n - 1
ans = 0
for i in range(2, box + 1):
    if i % 2 == 1:
        sukima = i // 2 - 1
        if i - 1 > n + m - k:
            continue
        tmp0 = comb.factorial(m) * comb.combination(sukima_m, sukima + 1)
        tmp1 = comb.factorial(n) * comb.combination(sukima_n, sukima)
        ans += tmp0 * tmp1
        tmp0 = comb.factorial(m) * comb.combination(sukima_m, sukima)
        tmp1 = comb.factorial(n) * comb.combination(sukima_n, sukima + 1)
        ans += tmp0 * tmp1
        ans %= MOD
    else:
        if i > n + m - k:
            continue
        sukima = i // 2 - 1
        tmp0 = comb.factorial(m) * comb.combination(sukima_m, sukima)
        tmp1 = comb.factorial(n) * comb.combination(sukima_n, sukima)
        ans += tmp0 * tmp1 * 2
        ans %= MOD

print(ans * pow(n + m, MOD - 2, MOD) % MOD)
0