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問題 No.1044 正直者大学
ユーザー 👑 SPD_9X2SPD_9X2
提出日時 2020-05-01 22:56:29
言語 PyPy3
(7.3.15)
結果
AC  
実行時間 111 ms / 2,000 ms
コード長 1,332 bytes
コンパイル時間 247 ms
コンパイル使用メモリ 82,180 KB
実行使用メモリ 92,192 KB
最終ジャッジ日時 2024-12-25 13:59:44
合計ジャッジ時間 2,835 ms
ジャッジサーバーID
（参考情報） 		judge3 / judge1
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ファイルパターン 結果
sample AC * 2
other AC * 28
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ソースコード

diff # 

"""

ループ内でのう→し　し→うが N+M-K以下ならよい
高橋君基準で考える
ブロック数がN+M-K以下ならよい

Xこのブロックに分けるとする
X//2このブロックはう
X-X//2このブロックはし

N,Mを少なくとも一つ分ける条件で上に分配
あとは (N-1)! * M! を掛ける

"""

def modfac(n, MOD):
 
    f = 1
    factorials = [1]
    for m in range(1, n + 1):
        f *= m
        f %= MOD
        factorials.append(f)
    inv = pow(f, MOD - 2, MOD)
    invs = [1] * (n + 1)
    invs[n] = inv
    for m in range(n, 1, -1):
        inv *= m
        inv %= MOD
        invs[m - 1] = inv
    return factorials, invs


def modnCr(n,r,mod,fac,inv): #上で求めたfacとinvsを引数に入れるべし(上の関数で与えたnが計算できる最大のnになる)

    return fac[n] * inv[n-r] * inv[r] % mod

N,M,K = map(int,input().split())

ans = 0
mod = 10**9+7

fac,inv = modfac(N+M+10,mod)

for i in range(2,N+M+1):

    B = i // 2
    W = i - B

    #print (B,W,i)

    if B > M or W > N:
        continue
    if N+M-2*B < K:
        continue

    ans += modnCr(N-W + W-1 , W-1 , mod,fac,inv) * modnCr(M-B + B-1,B-1,mod,fac,inv)
    ans %= mod

for i in range(1,N):
    ans *= i
    ans %= mod
for i in range(1,M+1):
    ans *= i
    ans %= mod
print (ans)
0