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問題 No.1050 Zero (Maximum)
コンテスト
ユーザー batsumaru
提出日時 2020-05-08 22:36:51
言語 C++14
(gcc 13.3.0 + boost 1.87.0)
結果
AC  
実行時間 18 ms / 2,000 ms
コード長 4,445 bytes
コンパイル時間 1,809 ms
コンパイル使用メモリ 179,260 KB
実行使用メモリ 6,944 KB
最終ジャッジ日時 2024-07-04 01:00:10
合計ジャッジ時間 2,623 ms
ジャッジサーバーID
（参考情報） 		judge1 / judge4
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ソースコード

diff # 

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long ll;
typedef pair<ll, ll> P;
#define DUMP(x) cout << #x << " = " << (x) << endl;
#define FOR(i, m, n) for (ll i = m; i < n; i++)
#define IFOR(i, m, n) for (ll i = n - 1; i >= m; i--)
#define REP(i, n) FOR(i, 0, n)
#define IREP(i, n) IFOR(i, 0, n)
#define FOREACH(x, a) for (auto&(x) : (a))
#define ALL(v) (v).begin(), (v).end()
#define SZ(x) ll(x.size())

template <int MOD>
struct Fp {
  long long val;
  constexpr Fp(long long v = 0) noexcept : val(v % MOD) {
    if (val < 0) val += MOD;
  }
  constexpr int getmod() { return MOD; }
  constexpr Fp operator-() const noexcept { return val ? MOD - val : 0; }
  constexpr Fp operator+(const Fp& r) const noexcept { return Fp(*this) += r; }
  constexpr Fp operator-(const Fp& r) const noexcept { return Fp(*this) -= r; }
  constexpr Fp operator*(const Fp& r) const noexcept { return Fp(*this) *= r; }
  constexpr Fp operator/(const Fp& r) const noexcept { return Fp(*this) /= r; }
  constexpr Fp& operator+=(const Fp& r) noexcept {
    val += r.val;
    if (val >= MOD) val -= MOD;
    return *this;
  }
  constexpr Fp& operator-=(const Fp& r) noexcept {
    val -= r.val;
    if (val < 0) val += MOD;
    return *this;
  }
  constexpr Fp& operator*=(const Fp& r) noexcept {
    val = val * r.val % MOD;
    return *this;
  }
  constexpr Fp& operator/=(const Fp& r) noexcept {
    long long a = r.val, b = MOD, u = 1, v = 0;
    while (b) {
      long long t = a / b;
      a -= t * b;
      swap(a, b);
      u -= t * v;
      swap(u, v);
    }
    val = val * u % MOD;
    if (val < 0) val += MOD;
    return *this;
  }
  constexpr bool operator==(const Fp& r) const noexcept {
    return this->val == r.val;
  }
  constexpr bool operator!=(const Fp& r) const noexcept {
    return this->val != r.val;
  }
  friend constexpr ostream& operator<<(ostream& os, const Fp<MOD>& x) noexcept {
    return os << x.val;
  }
  friend constexpr Fp<MOD> modpow(const Fp<MOD>& a, long long n) noexcept {
    if (n == 0) return 1;
    auto t = modpow(a, n / 2);
    t = t * t;
    if (n & 1) t = t * a;
    return t;
  }
};

// 二項係数ライブラリ
template <class T>
struct BiCoef {
  vector<T> fact_, inv_, finv_;
  constexpr BiCoef() {}
  constexpr BiCoef(int n) noexcept : fact_(n, 1), inv_(n, 1), finv_(n, 1) {
    init(n);
  }
  constexpr void init(int n) noexcept {
    fact_.assign(n, 1), inv_.assign(n, 1), finv_.assign(n, 1);
    int MOD = fact_[0].getmod();
    for (int i = 2; i < n; i++) {
      fact_[i] = fact_[i - 1] * i;
      inv_[i] = -inv_[MOD % i] * (MOD / i);
      finv_[i] = finv_[i - 1] * inv_[i];
    }
  }
  constexpr T com(int n, int k) const noexcept {
    if (n < k || n < 0 || k < 0) return 0;
    return fact_[n] * finv_[k] * finv_[n - k];
  }
  constexpr T fact(int n) const noexcept {
    if (n < 0) return 0;
    return fact_[n];
  }
  constexpr T inv(int n) const noexcept {
    if (n < 0) return 0;
    return inv_[n];
  }
  constexpr T finv(int n) const noexcept {
    if (n < 0) return 0;
    return finv_[n];
  }

  // C(n,k), n <= 1e9, k <= 1e6
  constexpr T com2(int n, int k) const noexcept {
    if (n < k || n < 0 || k < 0) return 0;
    T res = 1;
    for (int i = n; i >= n - k + 1; i--) {
      T a = i, b = i - n + k;
      res *= a / b;
    }
    return res;
  }
};

const int MOD = 1000000007;
using mint = Fp<MOD>;
BiCoef<mint> bc;

// 二項係数Library使用時はmain内で初期化を忘れないこと
// int main(){
//  bc.init(2100000);
// }

ll m, k;

typedef vector<vector<mint>> mat;

mat matmul(const mat& A, const mat& B) {
  mat res(m, vector<mint>(m, 0));
  REP(i, m) REP(j, m) REP(k, m) { res[i][j] += A[i][k] * B[k][j]; }
  return res;
}

mat matpow(mat& A, ll n) {
  if (n == 0) {
    mat res = mat(m, vector<mint>(m, 0));
    REP(i, m) REP(j, m) { res[i][j] = 1; }
    return res;
  }
  if (n == 1) {
    return A;
  }
  if (n % 2 == 0) {
    mat B = matpow(A, n / 2);
    return matmul(B, B);
  }
  mat B = matpow(A, (n - 1) / 2);
  return matmul(matmul(B, B), A);
}

int main() {
  cin >> m >> k;
  vector<vector<ll>> to(m, vector<ll>(m, 0));
  REP(i, m) {
    REP(j, m) {
      to[i][(i + j) % m]++;
      to[i][(i * j) % m]++;
    }
  }

  mat to2(m, vector<mint>(m, 0));
  REP(i, m) REP(j, m) { to2[i][j] = to[i][j]; }

  // REP(i, m) REP(j, m) { cout << to2[i][j] << " \n"[j == m - 1]; }

  mat B = matpow(to2, k);
  mint ans = B[0][0];
  cout << ans << endl;
}
0