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問題 No.1044 正直者大学
ユーザー 37zigen37zigen
提出日時 2020-05-13 15:28:36
言語 Java21
(openjdk 21)
結果
AC  
実行時間 186 ms / 2,000 ms
コード長 3,414 bytes
コンパイル時間 2,319 ms
コンパイル使用メモリ 74,424 KB
実行使用メモリ 55,592 KB
最終ジャッジ日時 2023-10-12 16:59:58
合計ジャッジ時間 8,708 ms
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（参考情報） 		judge13 / judge15
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入力 結果 実行時間
実行使用メモリ
testcase_00 AC 158 ms
55,116 KB
testcase_01 AC 158 ms
54,948 KB
testcase_02 AC 159 ms
55,140 KB
testcase_03 AC 158 ms
54,900 KB
testcase_04 AC 158 ms
54,948 KB
testcase_05 AC 164 ms
54,880 KB
testcase_06 AC 186 ms
55,592 KB
testcase_07 AC 159 ms
54,980 KB
testcase_08 AC 160 ms
54,684 KB
testcase_09 AC 158 ms
54,992 KB
testcase_10 AC 155 ms
55,116 KB
testcase_11 AC 157 ms
55,296 KB
testcase_12 AC 166 ms
54,920 KB
testcase_13 AC 182 ms
55,332 KB
testcase_14 AC 169 ms
52,916 KB
testcase_15 AC 167 ms
54,920 KB
testcase_16 AC 185 ms
55,240 KB
testcase_17 AC 177 ms
54,924 KB
testcase_18 AC 172 ms
55,180 KB
testcase_19 AC 171 ms
54,920 KB
testcase_20 AC 165 ms
54,940 KB
testcase_21 AC 168 ms
54,968 KB
testcase_22 AC 160 ms
54,748 KB
testcase_23 AC 163 ms
55,328 KB
testcase_24 AC 164 ms
54,948 KB
testcase_25 AC 166 ms
54,944 KB
testcase_26 AC 162 ms
55,396 KB
testcase_27 AC 159 ms
54,700 KB
testcase_28 AC 158 ms
54,852 KB
testcase_29 AC 158 ms
54,912 KB
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ソースコード

diff # 

import java.io.IOException;
import java.io.InputStream;
import java.util.Arrays;
import java.util.NoSuchElementException;


public class Main{

	public static void main(String[] args) {
		new Main().run();
	}
	
	final long MOD=(long)1e9+7;
	
	long pow(long a,long n) {
		return n!=0?pow(a*a%MOD,n/2)*(n%2==1?a:1)%MOD:1;
	}
	
	long inv(long a) {
		return pow(a,MOD-2);
	}
	
	int MAX=(int)3e5;
	long[] fac=new long[MAX];
	long[] ifac=new long[MAX];
	{
		fac[0]=ifac[0]=1;
		for (int i=1;i<MAX;++i) {
			fac[i]=i*fac[i-1]%MOD;
			ifac[i]=inv(fac[i]);
		}
	}
	
	long f(int n,int k) {
		n-=k;
		return comb(n+k-1,n);
	}
	
	long comb(int n,int k) {
		if (n<0||k<0||n-k<0) return 0;
		return fac[n]*ifac[k]%MOD*ifac[n-k]%MOD;
	}
	// ox -> x
	// xo -> x
	// oo -> o
	// xx -> o
	// N+M-(連結成分の数)
	
	void run() {
		FastScanner sc=new FastScanner();
		int N=sc.nextInt();
		int M=sc.nextInt();
		int K=sc.nextInt();
		long ans=0;
		for (int k=0;k<=N+M;++k) {
			if (k%2!=0) continue;
			//正直者の連結成分の数と嘘つきの連結成分は等しい
			if (N+M-k<K) continue;
			int n=k/2;
			ans+=f(N,n)*f(M,n)%MOD;
			ans+=f(N,n+1)*f(M,n)%MOD;
			ans%=MOD;
		}
		ans=ans*fac[N-1]%MOD*fac[M]%MOD;
		System.out.println(ans);
	}
	
	
	void tr(Object...objects) {System.out.println(Arrays.deepToString(objects));}
}

class FastScanner {
    private final InputStream in = System.in;
    private final byte[] buffer = new byte[1024];
    private int ptr = 0;
    private int buflen = 0;
    private boolean hasNextByte() {
        if (ptr < buflen) {
            return true;
        }else{
            ptr = 0;
            try {
                buflen = in.read(buffer);
            } catch (IOException e) {
                e.printStackTrace();
            }
            if (buflen <= 0) {
                return false;
            }
        }
        return true;
    }
    private int readByte() { if (hasNextByte()) return buffer[ptr++]; else return -1;}
    private static boolean isPrintableChar(int c) { return 33 <= c && c <= 126;}
    public boolean hasNext() { while(hasNextByte() && !isPrintableChar(buffer[ptr])) ptr++; return hasNextByte();}
    public String next() {
        if (!hasNext()) throw new NoSuchElementException();
        StringBuilder sb = new StringBuilder();
        int b = readByte();
        while(isPrintableChar(b)) {
            sb.appendCodePoint(b);
            b = readByte();
        }
        return sb.toString();
    }
    public long nextLong() {
        if (!hasNext()) throw new NoSuchElementException();
        long n = 0;
        boolean minus = false;
        int b = readByte();
        if (b == '-') {
            minus = true;
            b = readByte();
        }
        if (b < '0' || '9' < b) {
            throw new NumberFormatException();
        }
        while(true){
            if ('0' <= b && b <= '9') {
                n *= 10;
                n += b - '0';
            }else if(b == -1 || !isPrintableChar(b)){
                return minus ? -n : n;
            }else{
                throw new NumberFormatException();
            }
            b = readByte();
        }
    }
    public int nextInt() {
        long nl = nextLong();
        if (nl < Integer.MIN_VALUE || nl > Integer.MAX_VALUE) throw new NumberFormatException();
        return (int) nl;
    }
    
    public double nextDouble() { return Double.parseDouble(next());}
}
0