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問題 No.1054 Union add query
ユーザー tsutajtsutaj
提出日時 2020-05-15 22:25:32
言語 C++14
(gcc 13.2.0 + boost 1.83.0)
結果
AC  
実行時間 799 ms / 2,000 ms
コード長 8,028 bytes
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最終ジャッジ日時 2023-10-19 15:05:42
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33,232 KB
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108,124 KB
testcase_05 AC 505 ms
21,552 KB
testcase_06 AC 592 ms
62,396 KB
testcase_07 AC 451 ms
62,396 KB
testcase_08 AC 604 ms
62,396 KB
testcase_09 AC 657 ms
102,684 KB
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ソースコード

diff # 

// #define _GLIBCXX_DEBUG // for STL debug (optional)
#include <iostream>
#include <iomanip>
#include <cstdio>
#include <string>
#include <cstring>
#include <deque>
#include <list>
#include <queue>
#include <stack>
#include <vector>
#include <utility>
#include <algorithm>
#include <map>
#include <set>
#include <complex>
#include <cmath>
#include <limits>
#include <cfloat>
#include <climits>
#include <ctime>
#include <cassert>
#include <numeric>
#include <fstream>
#include <functional>
#include <bitset>
using namespace std;
using ll = long long int;
using int64 = long long int;
 
template<typename T> void chmax(T &a, T b) {a = max(a, b);}
template<typename T> void chmin(T &a, T b) {a = min(a, b);}
template<typename T> void chadd(T &a, T b) {a = a + b;}
 
int dx[] = {0, 0, 1, -1};
int dy[] = {1, -1, 0, 0};
const int INF = 1LL << 29;
const ll LONGINF = 1LL << 60;
const ll MOD = 1000000007LL;

/**
 * @brief Union-Find
 * @docs ./docs/union_find.md
 */

#include <algorithm>
#include <vector>

struct UnionFind {
private:
    const int n;
    int size_;
    vector<int> uf;
public:
    // 初期化 UnionFind uni(n) のように宣言すれば良い
    UnionFind(int _n) : n(_n), size_(_n), uf(_n, -1) {}
    // find (木の根を求める)
    int find(int x) {return (uf[x] < 0) ? x : uf[x] = find(uf[x]);}
    // x と y が同じ集合に属するかどうか
    bool same(int x, int y) {return find(x) == find(y);}
    // x が属する集合の要素数
    int size(int x) {return -uf[find(x)];}
    // 集合はいくつあるか
    int size()      {return size_;}
    // x と y の属する集合を併合
    bool unite(int x, int y) {
        x = find(x); y = find(y);
        if(x == y) return false;
        size_--;
        if(-uf[x] < -uf[y]) swap(x, y);
        uf[x] += uf[y]; uf[y] = x;
        return true;
    }
    void reset() {
        size_ = n;
        fill(uf.begin(), uf.end(), -1);
    }
};

// @category セグメント木 (Segment Tree)
// @title 遅延伝播セグメント木 (Lazy Segment Tree)
template <typename MonoidType, typename OperatorType>
struct LazySegmentTree {
    using MMtoM = function< MonoidType(MonoidType, MonoidType) >;
    using OOtoO = function< OperatorType(OperatorType, OperatorType) >;
    using MOtoM = function< MonoidType(MonoidType, OperatorType) >;
    using OItoO = function< OperatorType(OperatorType, int) >;

    // node, lazy, update flag (for lazy), identity element
    int n;
    vector<MonoidType> node;
    vector<OperatorType> lazy;
    vector<bool> need_update;
    MonoidType E0;
    OperatorType E1;

    // update / combine / lazy / accumulate function
    MOtoM upd_f;
    MMtoM cmb_f;
    OOtoO lzy_f;
    OItoO acc_f;

    void build(int m, vector<MonoidType> v = vector<MonoidType>()) {
        if(v != vector<MonoidType>()) m = v.size();
        n = 1; while(n < m) n *= 2;

        node = vector<MonoidType>(2*n-1, E0);
        lazy = vector<OperatorType>(2*n-1, E1);
        need_update = vector<bool>(2*n-1, false);
        if(v != vector<MonoidType>()) {
            for(int i=0; i<m; i++) {
                node[n-1+i] = v[i];
            }
            for(int i=n-2; i>=0; i--) {
                node[i] = cmb_f(node[2*i+1], node[2*i+2]);
            }
        }
    }

    // initialize
    LazySegmentTree() {}
    LazySegmentTree(int n_, MonoidType E0_, OperatorType E1_,
                    MOtoM upd_f_, MMtoM cmb_f_, OOtoO lzy_f_, OItoO acc_f_,
                    vector<MonoidType> v = vector<MonoidType>()) :
        E0(E0_), E1(E1_),
        upd_f(upd_f_), cmb_f(cmb_f_), lzy_f(lzy_f_), acc_f(acc_f_) {
        build(n_, v);
    }

    void eval(int k, int l, int r) {
        if(!need_update[k]) return;
        node[k] = upd_f(node[k], acc_f(lazy[k], r - l));
        if(r - l > 1) {
            lazy[2*k+1] = lzy_f(lazy[2*k+1], lazy[k]);
            lazy[2*k+2] = lzy_f(lazy[2*k+2], lazy[k]);
            need_update[2*k+1] = need_update[2*k+2] = true;
        }
        lazy[k] = E1;
        need_update[k] = false;
    }

    void update(int a, int b, OperatorType x, int l, int r, int k) {
        eval(k, l, r);
        if(b <= l or  r <= a) return;
        if(a <= l and r <= b) {
            lazy[k] = lzy_f(lazy[k], x);
            need_update[k] = true;
            eval(k, l, r);
        }
        else {
            int mid = (l + r) / 2;
            update(a, b, x, l, mid, 2*k+1);
            update(a, b, x, mid, r, 2*k+2);
            node[k] = cmb_f(node[2*k+1], node[2*k+2]);
        }
    }

    MonoidType query(int a, int b, int l, int r, int k) {
        if(b <= l or  r <= a) return E0;
        eval(k, l, r);
        if(a <= l and r <= b) return node[k];
        int mid = (l + r) / 2;
        MonoidType vl = query(a, b, l, mid, 2*k+1);
        MonoidType vr = query(a, b, mid, r, 2*k+2);
        return cmb_f(vl, vr);
    }

    // update [a, b)-th element (applied value, x)
    void update(int a, int b, OperatorType x) {
        update(a, b, x, 0, n, 0);
    }

    // range query for [a, b)
    MonoidType query(int a, int b) {
        return query(a, b, 0, n, 0);
    }

    void dump() {
        fprintf(stderr, "[lazy]\n");
        for(int i=0; i<2*n-1; i++) {
            if(i == n-1) fprintf(stderr, "xxx ");
            if(lazy[i] == E1) fprintf(stderr, "  E ");
            else fprintf(stderr, "%3d ", lazy[i]);
        }
        fprintf(stderr, "\n");

        fprintf(stderr, "[node]\n");
        for(int i=0; i<2*n-1; i++) {
            if(i == n-1) fprintf(stderr, "xxx ");
            if(node[i] == E0) fprintf(stderr, "  E ");
            else fprintf(stderr, "%3d ", node[i]);
        }
        fprintf(stderr, "\n");
    }
};


int main() {
    int N, Q; scanf("%d%d", &N, &Q);

    const int V = 2*N;
    vector< tuple<int, int, int> > queries;
    vector<int> rec(V);
    iota(rec.begin(), rec.end(), 0);

    UnionFind uf(V);
    int id = N;
    vector< vector<int> > G(V);
    vector<int> head(V);
    fill(head.begin(), head.begin() + N, true);
    while(Q--) {
        int t, a, b; scanf("%d%d%d", &t, &a, &b);
        queries.emplace_back(t, a, b);
        if(t == 1) {
            a--; b--;
            int u = uf.find(a), v = uf.find(b);
            int x = rec[u], y = rec[v];
            if(!uf.same(u, v)) {
                head[id] = true;
                head[x] = head[y] = false;
                G[id].emplace_back(x);
                G[id].emplace_back(y);
                G[x].emplace_back(id);
                G[y].emplace_back(id);
                uf.unite(u, v);
                u = uf.find(a);
                rec[u] = id++;
            }
        }
    }

    for(int i=0; i<id; i++) {
        if(!head[i]) continue;
        G[id].emplace_back(i);
        G[i].emplace_back(id);
    }

    vector<int> in(V), out(V);
    int e_id = 0;
    auto dfs = [&](auto &&self, int cur, int par) -> void {
        in[cur] = e_id++;
        for(auto to : G[cur]) {
            if(to == par) continue;
            self(self, to, cur);
        }
        out[cur] = e_id;
    };
    dfs(dfs, id, -1);
    
    LazySegmentTree<ll, ll> seg(V, 0, 0,
                                [](ll a, ll b) { return a + b; },
                                [](ll a, ll b) { return a + b; },
                                [](ll a, ll b) { return a + b; },
                                [](ll a, int x) { return a * x; });

    uf.reset();
    id = N;
    iota(rec.begin(), rec.end(), 0);
    for(auto q : queries) {
        int t, a, b; tie(t, a, b) = q;
        if(t == 1) {
            a--; b--;
            int u = uf.find(a), v = uf.find(b);
            if(!uf.same(u, v)) {
                uf.unite(u, v);
                u = uf.find(a);
                rec[u] = id++;
            }            
        }
        if(t == 2) {
            a = uf.find(a-1);
            int u = rec[a];
            seg.update(in[u], out[u], b);
        }
        if(t == 3) {
            a--;
            printf("%lld\n", seg.query(in[a], in[a] + 1));
        }
    }
    return 0;
}
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