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問題 No.278 連続する整数の和(2)
コンテスト
ユーザー fiord
提出日時 2015-09-08 12:50:53
言語 C++11（廃止可能性あり）
(gcc 13.3.0)
結果
WA  
(最新)
AC  
(最初)
実行時間 -
コード長 1,288 bytes
コンパイル時間 1,478 ms
コンパイル使用メモリ 165,784 KB
実行使用メモリ 6,820 KB
最終ジャッジ日時 2024-11-14 12:54:44
合計ジャッジ時間 2,227 ms
ジャッジサーバーID
（参考情報） 		judge3 / judge5
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ソースコード

diff # 

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef unsigned long long int ull;
ull calc(ull a,ull b){
	ull ans=1;
	while(b>0){
		if(b%2)	ans*=a;
		a*=a;
		b/=2;
	}
	return ans;
}
	
int main(){
	ull n;	cin>>n;
	if(n<3){
		cout<<1<<endl;
		return 0;
	}
	/*n以上の素数xを使ってn個の連続する自然数の和は
	 * x(n+n*(n-1)/2)と表せる。よってnとn*(n-1)/2の最大公約数をgとおき、
	 * g = a^s * b^t *c^u	と素因数分解できたとすると
	 * Σx=(a^0+a^1...+a^s)*(b^0+b^1...+b^t)*(c^0+c^1...+c^u)
	 * =(a^(s+1)-1)/a-1*。
	 * ここで、n*(n-1)/2は64bit型に収まらないので、場合分け。
	 * 1.(n-1)が偶数のとき	nで括ってxn(1+(n-1)/2)。g=n。
	 * 2.nが偶数のとき	n/2で括ってxn/2(2+(n-1))。n-1は奇数だからg=n/2。
	 * あとは適当に因数分解の結果をmapなどに放っておけば解ける?
	 * （答えが64bitに収まるかは知らない）*/
	ull g,cp;
	if(n%2==0)	g=n/2;
	else 	g=n;
	cp=g;
	map<ull,ull> ap;
	for(ull i=2;i*i<=g;i++){
		while(g%i==0)	ap[i]++,g/=i;
	}
	if(ap.size()==0){
		cout<<cp+1<<endl;
		return 0;
	}
	if(g!=1)	ap[g]++;
	ull ans=1;
	for(auto it=ap.begin();it!=ap.end();it++){
		ull a=it->first,s=it->second;
		ans*=(calc(a,s+1)-1)/(a-1);
	}
	cout<<ans<<endl;
	return 0;
}
0