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問題 No.1073 無限すごろく
ユーザー leaf_1415leaf_1415
提出日時 2020-06-05 21:49:10
言語 C++11
(gcc 13.3.0)
結果
AC  
実行時間 2 ms / 2,000 ms
コード長 2,383 bytes
コンパイル時間 764 ms
コンパイル使用メモリ 83,904 KB
実行使用メモリ 6,820 KB
最終ジャッジ日時 2024-12-17 14:15:58
合計ジャッジ時間 1,854 ms
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（参考情報） 		judge1 / judge5
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sample AC * 3
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ソースコード

diff # 

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cmath>
#include <ctime>
#include <cstdlib>
#include <cassert>
#include <vector>
#include <list>
#include <stack>
#include <queue>
#include <deque>
#include <map>
#include <set>
#include <bitset>
#include <string>
#include <algorithm>
#include <utility>
#define llint long long
#define inf 1e18
#define rep(x, s, t) for(llint (x) = (s); (x) < (t); (x)++)
#define Rep(x, s, t) for(llint (x) = (s); (x) <= (t); (x)++)
#define chmin(x, y) (x) = min((x), (y))
#define chmax(x, y) (x) = max((x), (y))
#define mod 1000000007

using namespace std;
typedef pair<llint, llint> P;

struct Matrix{
	int h, w;
	vector<llint> mat;
	Matrix(){
		h = w = 0;
	}
	Matrix(int h, int w){
		this->h = h, this->w = w;
		mat.resize(h*w);
	}
	llint& at(int i, int j){
		return mat[w*(i-1)+(j-1)];
	}
	static Matrix ident(int size){
		Matrix ret(size, size);
		for(int i = 1; i <= size; i++) ret.at(i, i) = 1;
		return ret;
	}
	Matrix operator*(Matrix& ope){
		Matrix ret(h, ope.w);
		for(int i = 1; i <= h; i++){
			for(int j = 1; j <= ope.w; j++){
				for(int k = 1; k <= w; k++){
					ret.at(i, j) += at(i, k) * ope.at(k, j) % mod;
					ret.at(i, j) %= mod;
				}
			}
		}
		return ret;
	}
	Matrix pow(llint n){
		if(n == 0) return ident(h);
		if(n % 2){
			return pow(n-1) * (*this);
		}
		else{
			Matrix tmp = pow(n/2);
			return tmp * tmp;
		}
	}
	void print(){
		for(int i = 1; i <= h; i++){
			for(int j = 1; j <= w; j++){
				cout << at(i, j) << " ";
			}
			cout << endl;
		}
	}
};

llint modpow(llint a, llint n)
{
	if(n == 0) return 1;
	if(n % 2){
		return ((a%mod) * (modpow(a, n-1)%mod)) % mod;
	}
	else{
		return modpow((a*a)%mod, n/2) % mod;
	}
}

llint n;
llint p[6];
llint inv6;
Matrix mat;

int main(void)
{
	ios::sync_with_stdio(0);
	cin.tie(0);
	
	inv6 = modpow(6, mod-2);
	
	cin >> n;
	p[0] = 1;
	for(int i = 1; i < 6; i++){
		for(int j = 0; j < i; j++) p[i] += p[j], p[i] %= mod;
		p[i] *= inv6, p[i] %= mod;
	}
	if(n < 6){
		cout << p[n] << endl;
		return 0;
	}
	
	mat = Matrix(6, 6);
	for(int i = 1; i <= 6; i++){
		for(int j = 1; j <= 6; j++){
			mat.at(i, j) = 0;
		}
	}
	for(int i = 1; i <= 6; i++) mat.at(1, i) = inv6;
	for(int i = 1; i <= 5; i++) mat.at(i+1, i) = 1;
	
	Matrix pmat = mat.pow(n-5);
	
	llint ans = 0;
	for(int i = 1; i <= 6; i++) ans += pmat.at(1, i) * p[6-i] % mod, ans %= mod;
	cout << ans << endl;
	
	return 0;
}
0