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問題 No.1073 無限すごろく
コンテスト
ユーザー Shibuyap
提出日時 2020-06-05 21:56:06
言語 C++17
(gcc 13.3.0 + boost 1.87.0)
結果
AC  
実行時間 4 ms / 2,000 ms
コード長 2,628 bytes
コンパイル時間 2,868 ms
コンパイル使用メモリ 198,892 KB
最終ジャッジ日時 2025-01-10 22:30:50
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ソースコード

diff #
raw source code 

#include <bits/stdc++.h>
#define rep(i,n) for(int i = 0; i < (n); ++i)
#define srep(i,s,t) for (int i = s; i < t; ++i)
#define drep(i,n) for(int i = (n)-1; i >= 0; --i)
using namespace std;
typedef long long int ll;
typedef pair<int,int> P;
#define yn {puts("Yes");}else{puts("No");}
#define MAX_N 200005

const ll MOD = 1000000007;

// DPの更新
vector<ll> matmul(vector<ll> &dp, vector<vector<ll>> &mt, int m){
    vector<ll> ret(m,0);
    rep(i,m){
        rep(j,m){
            ret[i] += mt[i][j] * dp[j] % MOD;
            ret[i] %= MOD;
        }
    }
    return ret;
}
// 遷移行列の更新
vector<vector<ll>> update_matmul(vector<vector<ll>> &mt, int m){
    vector<vector<ll>> ret(m, vector<ll>(m,0));
    rep(i,m){
        rep(j,m){
            rep(k,m){
                ret[i][j] += mt[i][k] * mt[k][j] % MOD;
                ret[i][j] %= MOD;
            }
        }
    }
    return ret;
}

void matpow(vector<ll> &dp, vector<vector<ll>> &mt, int m, ll k){
    while(k){
        if(k & 1) dp = matmul(dp, mt, m);
        mt = update_matmul(mt, m);
        k /= 2;
    }
}

// ax + by = gcd(a, b) となるような (x, y) を求める
// 多くの場合 a と b は互いに素として ax + by = 1 となる (x, y) を求める
long long extGCD(long long a, long long b, long long &x, long long &y) {
    if (b == 0) {
        x = 1;
        y = 0;
        return a;
    }
    long long d = extGCD(b, a%b, y, x); // 再帰的に解く
    y -= a / b * x;
    return d;
}

// 負の数にも対応した mod (a = -11 とかでも OK) 
inline long long mod(long long a, long long m) {
    return (a % m + m) % m;
}

// 逆元計算 (ここでは a と m が互いに素であることが必要)
long long modinv(long long a, long long m) {
    long long x, y;
    extGCD(a, m, x, y);
    return mod(x, m); // 気持ち的には x % m だが、x が負かもしれないので
}

int main() {
    ll n;
    cin >> n;
    // ll MOD = 1e9+7;

    ll m, k;
    m = 6;
    k = n;

    vector<ll> dp(m);
    rep(i,m) dp[i] = 0;
    dp[0] = 1;
    srep(i,1,6){
        ll tmp = 0;
        rep(j,i){
            tmp += dp[j];
        }
        dp[i] = tmp % MOD * modinv(6, MOD) % MOD;
    }
    

    vector<vector<ll>> mt(m,vector<ll>(m));
    rep(i,m)rep(j,m)mt[i][j] = 0;

    /*
        適宜行列mtに値を入れる.
    */

    rep(i,6){
        rep(j,6){
            if(i == 5){
                mt[i][j] = modinv(6, MOD);
            }else{
                if(j == i+1)mt[i][j] = 1;
            }
        }
    }

    matpow(dp, mt, m, k);

    ll ans = dp[0];

    cout << ans << endl;
    return 0;
}
0