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問題 No.1073 無限すごろく
ユーザー maspymaspy
提出日時 2020-06-05 22:37:09
言語 Python3
(3.13.1 + numpy 2.2.1 + scipy 1.14.1)
結果
AC  
実行時間 507 ms / 2,000 ms
コード長 1,366 bytes
コンパイル時間 89 ms
コンパイル使用メモリ 12,672 KB
実行使用メモリ 44,148 KB
最終ジャッジ日時 2024-12-17 16:35:01
合計ジャッジ時間 17,941 ms
ジャッジサーバーID
（参考情報） 		judge3 / judge2
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sample AC * 3
other AC * 30
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ソースコード

diff # 

import sys
import numpy as np

read = sys.stdin.buffer.read
readline = sys.stdin.buffer.readline
readlines = sys.stdin.buffer.readlines

MOD = 10**9 + 7

def convolve(f, g, MOD=MOD):
    Lf = len(f)
    Lg = len(g)
    fl = f & (1 << 15) - 1
    fh = f >> 15
    gl = g & (1 << 15) - 1
    gh = g >> 15

    def conv(f, g):
        return np.convolve(f, g) % MOD

    x = conv(fl, gl)
    y = conv(fl + fh, gl + gh)
    z = conv(fh, gh)
    a, b, c = map(lambda x: (x + .5).astype(np.int64), [x, y, z])
    return (a + ((b - a - c) << 15) + (c << 30)) % MOD


def coef_of_generating_function(P, Q, N):
    """compute the coefficient [x^N] P/Q of rational power series.

    Parameters
    ----------
    P : np.ndarray
        numerator.
    Q : np.ndarray
        denominator
        Q[0] == 1 and len(Q) == len(P) + 1 is assumed.
    N : int
        The coefficient to compute.
    """
    def conv(f, g):
        return convolve(f, g, MOD)

    while N:
        Q1 = Q.copy()
        Q1[1::2] = np.negative(Q1[1::2])
        if N & 1:
            P = conv(P, Q1)[1::2]
        else:
            P = conv(P, Q1)[::2]
        Q = conv(Q, Q1)[::2]
        N >>= 1
    return P[0]

N = int(read())

t = -pow(6, MOD - 2, MOD)

num = np.array([1, 0, 0, 0, 0, 0], np.int64)
den = np.array([1, t, t, t, t, t, t], np.int64)

print(coef_of_generating_function(num, den, N))
0