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問題 No.1044 正直者大学
コンテスト
ユーザー imoni_kawaii
提出日時 2020-06-10 21:58:03
言語 C++17
(gcc 13.3.0 + boost 1.87.0)
結果
AC  
実行時間 63 ms / 2,000 ms
コード長 2,692 bytes
コンパイル時間 2,923 ms
コンパイル使用メモリ 196,204 KB
最終ジャッジ日時 2025-01-11 00:56:41
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（参考情報） 		judge3 / judge2
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ソースコード

diff # 

#include <bits/stdc++.h>
#define REP(i, m, n) for(int i = (int)(m); i < (int)(n); ++i)
#define rep(i, n) REP(i, 0, n)
using namespace std;
using ll = long long;
using ld = long double;
template<class T, class U> inline bool chmax(T &a, const U &b) { if(a < b) { a = b; return true; } return false; }
template<class T, class U> inline bool chmin(T &a, const U &b) { if(a > b) { a = b; return true; } return false; }

constexpr int MAX_N = 2010101;
constexpr int MOD = 1e9+7;
//constexpr int MOD = 998244353;

struct mint {
long long x;
  mint(long long x = 0) noexcept : x((x%MOD + MOD) % MOD) {}

  // basis
  mint operator-() const { return mint(-x); }
  mint& operator+=(const mint a) noexcept { if((x += a.x) >= MOD) x -= MOD; return *this; }
  mint& operator-=(const mint a) noexcept { if((x += MOD-a.x) >= MOD) x -= MOD; return *this; }
  mint& operator*=(const mint a) noexcept { (x *= a.x) %= MOD; return *this; }
  mint operator+(const mint a) const noexcept { return mint(*this) += a; }
  mint operator-(const mint a) const noexcept { return mint(*this) -= a; }
  mint operator*(const mint a) const noexcept { return mint(*this) *= a; }
  mint mpow(long long t) const noexcept {
    if(!t) return 1;
    mint a = mpow(t>>1);
    a *= a;
    if(t&1) a *= *this;
    return a;
  }

  // for prime MOD
  mint inv() const noexcept { return mpow(MOD-2); }
  mint& operator/=(const mint a) noexcept { return *this *= a.inv(); }
  mint operator/(const mint a) const noexcept { return mint(*this) /= a; }

  // comparison
  bool operator==(const mint &a) const noexcept { return this->x == a.x; }
  bool operator!=(const mint &a) const noexcept { return this->x != a.x; }

  // I/O stream
  friend istream& operator>>(istream& is, mint& a) noexcept { return is >> a.x; }
  friend ostream& operator<<(ostream& os, const mint& a) noexcept { return os << a.x; }
};
// additional
mint mpow(const long long &a, ll n) noexcept { return mint(a).mpow(n); }
mint mpow(const mint &a, ll n) noexcept { return a.mpow(n); }

struct combination {
  vector<mint> fact, ifact;
  combination(int n) : fact(n+1), ifact(n+1) {
    assert(n < MOD);
    fact[0] = 1;
    for(int i = 1; i <= n; ++i) fact[i] = fact[i-1]*i;
    ifact[n] = fact[n].inv();
    for(int i = n; i >= 1; --i) ifact[i-1] = ifact[i]*i;
  }
  mint operator()(int n, int k) {
    if(k < 0 || k > n) return 0;
    return fact[n]*ifact[k]*ifact[n-k];
  }
} com(MAX_N);


int n, m, k;

int main() {
  cin.tie(0); ios::sync_with_stdio(false);
  cin >> n >> m >> k;
  mint ans = 0;
  for(int i = 1; i <= m; i++) {
    if(n+m-2*i < k) continue;
    ans += com(n, i)*com(m-1, m-i)*com.fact[n-1]*com.fact[m];
  }
  cout << ans << '\n';
  return 0;
}
0